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【摘要】在小学生数学学科核心素养发展过程中，教师应当重视数学情感、数学思维和数学能力等的培养，有针对性地进行课堂渗透，从而优化课堂教学的效果。
【关键词】小学数学教学；学科核心素养；数学情感；数学思维；数学能力
小学数学课堂教学越来越强调学生素质的培养、数学能力的提升。那么，什么才是数学素质和能力呢？《义务教育数学课程标准（2011年版》明确提出了“数学素养”这一说法，并列举了学生应当具备的10种核心素养，即数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。
从这些概念可以看出，数学的核心素养除了能力之外，还包括意识、观念以及感知。所以，总的来讲，数学的核心素养应当是一种数学品质，比如小到超市结算这样一些生活琐事，大至宏观的社会性数学问题，都能自然地体现出特定的思考方式和解决问题的策略。这如同华罗庚所说的：“新的数学方法和概念，常常比解决数学问题本身更重要。”
就这一角度来看，数学的核心素养可以说已经超越了学习习惯、解题技巧等具体的能力，已经上升到数学精神的层次。想要培养学生的上述数学素养，就需要数学教师在课堂上采取有针对性的教学方式和策略，通过优化课堂教学来实现学生核心素养的培养。
通过对上述10种核心素养进行分析，笔者认为新课标期望体现的是以下几个方面。这几个方面，也正是教师们在课堂上进行教学的基石，是必须时刻向学生渗透的核心思想。
一、“数学是一种理性的精神”——对于数学情感的培养
情感不同于感情，数学情感并非或者说不仅仅是让学生对数学产生兴趣，兴趣只是情感的一小部分而已，在观察、猜测、推理、验证等各种数学体验过程中，学生对数学产生的情感早已超越了兴趣。在数学情感中，还包括学生学习数学的动机、需求，以及学习数学时产生的美感、满足感，甚至包括道德感，是一种精神的体现。这也就是为什么美国数学家克莱因说：“数学是一种理性的精神”。
例如，在课堂上，教师向学生展示天坛、奥运五环、树叶等对称图形，向学生展示0.618这个数字作为黄金分割的具体图例，都能够让他们产生一种美感，而这种美感，是其他学科中是难以体现的。再例如，教师可以给学生讲一些福尔摩斯在探案时用到的数学知识，电视剧《越狱》中主角用数学知识破译密码等。这给学生带来的已不仅仅是能力了，而是数学知识带来的震撼，以及他們对于数学本身产生的一种自豪感。这是一种对于数学的共鸣和认知，是超越了知识本身的东西。
二、“数学使人严密”——对于数学思维的培养
“数学使人严密”这句话是培根所说，其体现的就是对于数学思维的一种推崇。数学思维天生就具有严密的特点，让人对于事物的反应更加严谨周密。上述10种核心素养中的应用意识、模型思想等都是属于数学思维这一类。
以模型思想为例，它是根据事物的特征以及数量间的关系，采用形式化的方式表达出来的一种数学结构。我们常说的建模就是此类思想的体现。这一过程大致包含了观察、抽象提取、猜测、建立数学模型、推理验证、拓展等一系列的过程。教师如果能够在课堂上有意识地引导学生形成模型思想，将会大大提升学生观察事物的能力和进行数学抽象的能力，从而培养出有特质的数学素养。
数学思维是用数学的观点去发现、思考和解决问题。在这方面，教师应培养学生对于数学的敏感性，培养他们将所见所闻与数学之间发现关联的能力。教师在课堂讲授数学知识的同时，也要引导学生感受数学式的思考方法，在教学过程中“润物细无声”地渗透数学思想。这一点对于学生今后的数学学习非常重要，正所谓“授之以鱼不如授之以渔”，数学知识本身的学习只是暂时的，而思维的形成、观念的塑造则是影响深远的，培养学生形成良好的数学思维，将会让他们长久受益。
三、“数学是知识的工具，亦是其它知识工具的源泉”——对于数学能力的培养
“数学是知识的工具，亦是其它知识工具的泉源”，这是笛卡尔的名言。他要阐述的就是数学是很多学科的基础，具备了一定的数学能力，才具备解决其他学科问题的能力。所以，教师要有意识地加强学生在数学能力方面的锻炼。
例如数学中最为基础的解决问题的能力。在课堂上，教师应循序渐进地引导学生利用运算等数学规则去观察、分析、解决问题，再进一步就是推理、构建模型、进行空间思维、创设情境，等等，这都是数学能力的体现。
再例如数学交流能力，这是学生运用一定的语言，把自己对问题的理解、猜测，以及解决问题的方法、建构的数学模型进行表达的能力。数学交流能力也是数学能力很重要的一种，教师应当创造数学交流的场所和情境，引导学生将自己的想法表达出来，用数学化的语言进行交流。
四、日常课堂教学中发展数学素养的思考
针对以上几个方面的核心素养，教师在课堂日常教学过程中就需要有的放矢，将数学情感、数学思维方式、数学能力的训练渗透到细节中，做好以下几大工作。
1.通过多种方式培养学生对于数学的情感。首先用游戏、实物、合作、创设情境等方式激发学生对于数学的兴趣，通过兴趣的引导，再不断探索，从数学中获得数学的美感，从解决问题过程中获得自信和自豪，从而一步步积累对于数学的情感。对数学的情感是学好数学的重要基础，也是教师必须认真思考的一大问题。
2.除了传授知识本身以外，还要注重对于数学思维方式的培养，引导学生在日常遇到数学问题时，能够时刻在脑海中浮现出数学相关知识、解决问题的方法，能够做到实际应用，采取有数学特色的方式来观察、思考、解决生活中的问题。
3.培养学生自主学习数学的能力，从而让学生更好地发展其他方面的数学能力。在课堂上，教师应当不时地传授一些解决问题的技巧、构建模型的方法、运算的技巧、逻辑推理的方式等能力，让学生掌握更多的数学工具。当他们能够熟练地运用这些工具的时候，才算是真正具备了数学能力。
参考文献：
[1]马云鹏.关于数学核心素养的几个问题. 课程.教材.教法[J]，2015（09）
[2]成尚荣.基础性：学生核心素养之“核心”[J].人民教育，2015（07）
[3]辛涛，姜宇.全球视域下学生核心素养模型的构建[J].人民教育，2015（09）
[4]褚宏启，张咏梅，田一.我国学生的核心素养及其培育[J].中小学管理，2015（09）
[5]李艺，钟柏昌.谈“核心素养”[J]. 教育研究，2015（09）
【关键词】小学数学教学；学科核心素养；数学情感；数学思维；数学能力
小学数学课堂教学越来越强调学生素质的培养、数学能力的提升。那么，什么才是数学素质和能力呢？《义务教育数学课程标准（2011年版》明确提出了“数学素养”这一说法，并列举了学生应当具备的10种核心素养，即数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。
从这些概念可以看出，数学的核心素养除了能力之外，还包括意识、观念以及感知。所以，总的来讲，数学的核心素养应当是一种数学品质，比如小到超市结算这样一些生活琐事，大至宏观的社会性数学问题，都能自然地体现出特定的思考方式和解决问题的策略。这如同华罗庚所说的：“新的数学方法和概念，常常比解决数学问题本身更重要。”
就这一角度来看，数学的核心素养可以说已经超越了学习习惯、解题技巧等具体的能力，已经上升到数学精神的层次。想要培养学生的上述数学素养，就需要数学教师在课堂上采取有针对性的教学方式和策略，通过优化课堂教学来实现学生核心素养的培养。
通过对上述10种核心素养进行分析，笔者认为新课标期望体现的是以下几个方面。这几个方面，也正是教师们在课堂上进行教学的基石，是必须时刻向学生渗透的核心思想。
一、“数学是一种理性的精神”——对于数学情感的培养
情感不同于感情，数学情感并非或者说不仅仅是让学生对数学产生兴趣，兴趣只是情感的一小部分而已，在观察、猜测、推理、验证等各种数学体验过程中，学生对数学产生的情感早已超越了兴趣。在数学情感中，还包括学生学习数学的动机、需求，以及学习数学时产生的美感、满足感，甚至包括道德感，是一种精神的体现。这也就是为什么美国数学家克莱因说：“数学是一种理性的精神”。
例如，在课堂上，教师向学生展示天坛、奥运五环、树叶等对称图形，向学生展示0.618这个数字作为黄金分割的具体图例，都能够让他们产生一种美感，而这种美感，是其他学科中是难以体现的。再例如，教师可以给学生讲一些福尔摩斯在探案时用到的数学知识，电视剧《越狱》中主角用数学知识破译密码等。这给学生带来的已不仅仅是能力了，而是数学知识带来的震撼，以及他們对于数学本身产生的一种自豪感。这是一种对于数学的共鸣和认知，是超越了知识本身的东西。
二、“数学使人严密”——对于数学思维的培养
“数学使人严密”这句话是培根所说，其体现的就是对于数学思维的一种推崇。数学思维天生就具有严密的特点，让人对于事物的反应更加严谨周密。上述10种核心素养中的应用意识、模型思想等都是属于数学思维这一类。
以模型思想为例，它是根据事物的特征以及数量间的关系，采用形式化的方式表达出来的一种数学结构。我们常说的建模就是此类思想的体现。这一过程大致包含了观察、抽象提取、猜测、建立数学模型、推理验证、拓展等一系列的过程。教师如果能够在课堂上有意识地引导学生形成模型思想，将会大大提升学生观察事物的能力和进行数学抽象的能力，从而培养出有特质的数学素养。
数学思维是用数学的观点去发现、思考和解决问题。在这方面，教师应培养学生对于数学的敏感性，培养他们将所见所闻与数学之间发现关联的能力。教师在课堂讲授数学知识的同时，也要引导学生感受数学式的思考方法，在教学过程中“润物细无声”地渗透数学思想。这一点对于学生今后的数学学习非常重要，正所谓“授之以鱼不如授之以渔”，数学知识本身的学习只是暂时的，而思维的形成、观念的塑造则是影响深远的，培养学生形成良好的数学思维，将会让他们长久受益。
三、“数学是知识的工具，亦是其它知识工具的源泉”——对于数学能力的培养
“数学是知识的工具，亦是其它知识工具的泉源”，这是笛卡尔的名言。他要阐述的就是数学是很多学科的基础，具备了一定的数学能力，才具备解决其他学科问题的能力。所以，教师要有意识地加强学生在数学能力方面的锻炼。
例如数学中最为基础的解决问题的能力。在课堂上，教师应循序渐进地引导学生利用运算等数学规则去观察、分析、解决问题，再进一步就是推理、构建模型、进行空间思维、创设情境，等等，这都是数学能力的体现。
再例如数学交流能力，这是学生运用一定的语言，把自己对问题的理解、猜测，以及解决问题的方法、建构的数学模型进行表达的能力。数学交流能力也是数学能力很重要的一种，教师应当创造数学交流的场所和情境，引导学生将自己的想法表达出来，用数学化的语言进行交流。
四、日常课堂教学中发展数学素养的思考
针对以上几个方面的核心素养，教师在课堂日常教学过程中就需要有的放矢，将数学情感、数学思维方式、数学能力的训练渗透到细节中，做好以下几大工作。
1.通过多种方式培养学生对于数学的情感。首先用游戏、实物、合作、创设情境等方式激发学生对于数学的兴趣，通过兴趣的引导，再不断探索，从数学中获得数学的美感，从解决问题过程中获得自信和自豪，从而一步步积累对于数学的情感。对数学的情感是学好数学的重要基础，也是教师必须认真思考的一大问题。
2.除了传授知识本身以外，还要注重对于数学思维方式的培养，引导学生在日常遇到数学问题时，能够时刻在脑海中浮现出数学相关知识、解决问题的方法，能够做到实际应用，采取有数学特色的方式来观察、思考、解决生活中的问题。
3.培养学生自主学习数学的能力，从而让学生更好地发展其他方面的数学能力。在课堂上，教师应当不时地传授一些解决问题的技巧、构建模型的方法、运算的技巧、逻辑推理的方式等能力，让学生掌握更多的数学工具。当他们能够熟练地运用这些工具的时候，才算是真正具备了数学能力。
参考文献：
[1]马云鹏.关于数学核心素养的几个问题. 课程.教材.教法[J]，2015（09）
[2]成尚荣.基础性：学生核心素养之“核心”[J].人民教育，2015（07）
[3]辛涛，姜宇.全球视域下学生核心素养模型的构建[J].人民教育，2015（09）
[4]褚宏启，张咏梅，田一.我国学生的核心素养及其培育[J].中小学管理，2015（09）
[5]李艺，钟柏昌.谈“核心素养”[J]. 教育研究，2015（09）