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教材在中学化学的教学过程中占据非常重要的地位，部分高中化学计算公式的灵活运用离不开公式的推导。在众多教辅资料中出现了一些推导公式，掌握这些公式会给解题带来极大的便利。但教辅资料甚至部分教师的授课中，没有呈现这些公式的来源及推导过程。因此，在教师教学过程中，若能充分运用数学原理，细化公式推导过程，不仅锻炼了学生的思维能力，还能解答化学教学中所遇到的部分重难点知识，对学生逻辑思维的培养带来极大的帮助。笔者结合《人教版普通高中课程标准实验教科书》必修一第一章中的部分公式进行推导，例析理科逻辑思维的培养。
一、溶质的物质的量浓度与溶质质量分数的关系式：C=（前提：ρ的单位为g/cm3）
例1：已知溶液密度为ρ（单位：g/cm3）、溶质的摩尔质量为M、溶质质量分数为ω、求与溶液浓度C间的计算关系式。
根据教材中的公式CB=，假设溶液体积是xL，则V（aq）=xL，则m（aq）=xL×103 mL/L×ρ，推出m（溶质）=m（aq）×ω=xL×103 mL/L×ρ×ω，进而得出n（溶质）==；将推导结果n（溶质）带入CB=，即C=，最终得出推导公式C=或ω=。
二、两种ω不同的溶液的混合
例2：10%的H2SO4溶液与30%的H2SO4溶液（硫酸溶液密度大于水），求①等质量混合，混合溶液的质量分数______20%；②等体积混合，混合溶液的质量分数______20%。
若等质量的两种溶液混合，设两种稀硫酸的质量都为m，则混合后m（溶质）=10%m 30%m=0.4m，m（溶液）=2m，从而推导出混合后ω=×100%=20%。即等质量混合，混合后的溶液的溶质质量分数等于混合前两种溶液的溶质质量分数总和的一半。等体积的两种溶液混合，设10%的H2SO4的密度为ρ1，30%的H2SO4的密度为ρ2，体积均为V；则根据H2SO4的密度大于1g/mL，因此硫酸溶液的密度随ω的增大而增大，进而有ρ1<ρ2；则混合后的ω===>==20%；即等体积混合，若混合前两种溶液的密度均大于1g/mL，则混合后的溶液的溶质质量分数大于混合前两种溶液的溶质质量分数总和的一半；同理可证，若混合前两种溶液的密度均小于1g/mL，则混合后的溶液的溶质质量分数小于混合前两种溶液的溶质质量分数总和的一半。
三、十字交叉法的运用原理
十字交叉法常用于涉及两种混合气体的气体体积之比。
例3：物质的量为nA，摩尔质量为MA的气体A与物质的量为nB，摩尔质量为MB的气体B混合，平均摩尔质量为，则气体A与B的物质的量之比是多少？
根据平均摩尔质量的计算公式进行推导，即=，即有nBMB nAMA=nB nA，即有nBMB-nB=nA-nAMA，进而有nB（MB-）=nA（-MA），最终得出=，此结果为十字交叉法的原理。根据推导结果显示，十字交叉法只适合于推导物质的量之比、微粒的个数比或气体的体积比，但不能是物质的质量之比。
总之，细化推导过程，能真正让学生理解知识点与知识点之间的联系，深化学生对深层概念内涵的理解。这样的点拨式教学法，让学生学会揭示各知识点间的内在规律，从而让学生对所学知识掌握得更加活而不乱、牢而不死。借助数学工具，做好学科间的知识交叉更利于教师培养学生的理科思维能力、逻辑推理能力、学习能力，让学生终身受益。从“知其然”到“知其所以然”，让学生逐步养成善于思考的好习惯。
一、溶质的物质的量浓度与溶质质量分数的关系式：C=（前提：ρ的单位为g/cm3）
例1：已知溶液密度为ρ（单位：g/cm3）、溶质的摩尔质量为M、溶质质量分数为ω、求与溶液浓度C间的计算关系式。
根据教材中的公式CB=，假设溶液体积是xL，则V（aq）=xL，则m（aq）=xL×103 mL/L×ρ，推出m（溶质）=m（aq）×ω=xL×103 mL/L×ρ×ω，进而得出n（溶质）==；将推导结果n（溶质）带入CB=，即C=，最终得出推导公式C=或ω=。
二、两种ω不同的溶液的混合
例2：10%的H2SO4溶液与30%的H2SO4溶液（硫酸溶液密度大于水），求①等质量混合，混合溶液的质量分数______20%；②等体积混合，混合溶液的质量分数______20%。
若等质量的两种溶液混合，设两种稀硫酸的质量都为m，则混合后m（溶质）=10%m 30%m=0.4m，m（溶液）=2m，从而推导出混合后ω=×100%=20%。即等质量混合，混合后的溶液的溶质质量分数等于混合前两种溶液的溶质质量分数总和的一半。等体积的两种溶液混合，设10%的H2SO4的密度为ρ1，30%的H2SO4的密度为ρ2，体积均为V；则根据H2SO4的密度大于1g/mL，因此硫酸溶液的密度随ω的增大而增大，进而有ρ1<ρ2；则混合后的ω===>==20%；即等体积混合，若混合前两种溶液的密度均大于1g/mL，则混合后的溶液的溶质质量分数大于混合前两种溶液的溶质质量分数总和的一半；同理可证，若混合前两种溶液的密度均小于1g/mL，则混合后的溶液的溶质质量分数小于混合前两种溶液的溶质质量分数总和的一半。
三、十字交叉法的运用原理
十字交叉法常用于涉及两种混合气体的气体体积之比。
例3：物质的量为nA，摩尔质量为MA的气体A与物质的量为nB，摩尔质量为MB的气体B混合，平均摩尔质量为，则气体A与B的物质的量之比是多少？
根据平均摩尔质量的计算公式进行推导，即=，即有nBMB nAMA=nB nA，即有nBMB-nB=nA-nAMA，进而有nB（MB-）=nA（-MA），最终得出=，此结果为十字交叉法的原理。根据推导结果显示，十字交叉法只适合于推导物质的量之比、微粒的个数比或气体的体积比，但不能是物质的质量之比。
总之，细化推导过程，能真正让学生理解知识点与知识点之间的联系，深化学生对深层概念内涵的理解。这样的点拨式教学法，让学生学会揭示各知识点间的内在规律，从而让学生对所学知识掌握得更加活而不乱、牢而不死。借助数学工具，做好学科间的知识交叉更利于教师培养学生的理科思维能力、逻辑推理能力、学习能力，让学生终身受益。从“知其然”到“知其所以然”，让学生逐步养成善于思考的好习惯。