【摘 要】
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本文拟通过一道平面向量试题的多解探究,着重说明:如何处理“以平面图形为载体的有关数量积的最大值问题”,以帮助同学们理清常用解题思维,进一步提高分析、解决此类问题的实
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本文拟通过一道平面向量试题的多解探究,着重说明:如何处理“以平面图形为载体的有关数量积的最大值问题”,以帮助同学们理清常用解题思维,进一步提高分析、解决此类问题的实际能力.例 如图1所示,已知AC=2,B为AC的中点,分别以AB,AC为直径在AC同侧作半圆,M,N分别为两半圆上的动点(不含端点A,B,C),且BM⊥BN,则AM→·CN→的最大值为.方法1 如图2,建立平面直角坐标系xBy,设直线BN的方程为y=kx(k>0),则因为BM⊥BN,所以直线BM的方程为y=-1/k x.
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