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数学课堂,应鼓励学生发现问题、提出问题,使学生成为问题解决过程中的真正主体,但我们不能因此忽视了教师的课堂提问。教师课堂提问对组织教学,发挥学生主体作用,引导学生进行探究,起到重要的作用。那么,在数学课堂中教师如何进行有效提问?笔者在这方面作了一些实践与思考,体会如下。
一、摸清基础,帮学生搭起问题支架
教学中,教师并不是简单地提出问题,所提问题要接近学生的年龄特征,接近学生知识与能力基础,能够让学生摸得着、抓得住,先易后难,形成一条问题链,引导学生拾阶而上。
1.衔接性
教学中要注意充分利用新旧知识的连接点,提出适当的铺垫性问题,启发学生运用迁移规律,沟通新旧知识之间的联系,使学生的思维由“未知区”向“最近发展区”转化。
教学片断(1):“两位数乘两位数”
学生口算:21×3=63,21×30=630。
师:我把它们放在一起,看看它们之间有什么联系?
学生继续口算:
34×2=68 34×20=680 41×5=205
41×50=2050 15×2=30 15×10=150
师:15×2=30,15×10=150这两个算式之间有上面的关系吗?
师:那这两个算式和15×12有关系吗?发现了什么?
在学两位乘两位数之前,学生已掌握了两位数乘一位数和两位数乘整十数算法。教师提问有效地沟通了新旧知识之间的联系,唤醒了学生的思维,为学生学习新知搭设了适宜的“脚手架”。
2.逻辑性
教学中,教师要遵循学生的认知规律和学科知识本身的规律,沿着现象到本质、个别到一般的思维线索来引导学生,使学生获得知识,发展能力。因此,教师提问,必须符合小学生思维的形式与规律,由浅入深,一环紧扣一环,问题与问题之间有着严密的逻辑关系。
教学片断(2):“长方形和正方形面积计算”
师:观察板书,你们有什么发现吗?
生1:我发现这里长方形的长乘宽正好等于它们的面积。
师:其他长方形的面积是不是也可以用“长×宽”来计算呢?
(学生以小组为单位,用相同小正方形拼长方形,并对拼成的长方形的长、宽、面积作记录)
师:你们发现其他长方形的面积与它的长和宽有什么关系?
(学生得出:长方形的面积=长×宽)
师:在面积公式中,“长×宽”实际表示的是什么?
(学生讨论得出,“长×宽”实际上表示的是长方形中所包含面积单位的个数)
教师提问步步入深,使学生茅塞顿开,深刻感知、理解、把握了长方形的面积=长×宽。这样的提问,既帮助学生找到解决问题的关键,又培养了学生良好的思维习惯。
二、抓住关键,让提问充满思维含量
教师要提出有效的问题,就必须研究教材,使自己达到“懂、透、化”的境界。“懂”就是理解教材的基本结构;“透”就是掌握教材的系统性,教材的重点、难点和关键。“化”就是使自己的思想感情与教材中包含的思想感情融为一体。教师在充分研究与分析的基础上,才能抓住教材的关键处,提出具有思维含量的问题,从而避免步入提问频繁,表层化等误区。
1.目标性
教师的提问要紧扣教材内容,围绕学习的目的要求,将问题集中在那些牵一发而动全身的关键点上。关键点是以教学重、难点为核心,教师的提问应紧紧围绕这一核心,使学生按一定的思维顺序,捕捉事物的特性和数量间的联系,提炼出本质性的东西,加深学生对所学知识的把握与理解,自然而然地进行知识的构建。
教学片断(3):“分数的基本性质”
教师请学生任意写出三个分数,引导他们观察他们各自所写分数的分子、分母情况。
师:当两个分数的分子、分母不完全一样的情况下,分数的大小完全一样吗?
生:不一样。(有个别说“可能一样”)
师:在什么情况下,分数的大小可能一样大呢?我们一起来学习、探究这个规律。
(学生利用折纸来探讨这一问题,得出(4/8) =(8/16)=(16/32)=(1/3)=(2/6)=(4/12)等
师:分数的分子和分母不同时,这两个分数有可能相等吗?
生:有可能。
师:任意两个分数,它们的分子、分母不同时,分数大小都相等吗?
生:不会。
师:那什么情况下才能相等呢?
教师的提问始终围绕本课的核心内容,环环紧扣,引导学生分析、比较、归纳,自主探究分数的基本性质。
2.思考性
教学中,只有学生的行为参与是远远不够的,必须要有学生的认知参与和情感参与。浅显的提问往往没有思维含量或思维含量太低,引不起学生的兴趣,难以形成思维的力度。思维含量适当的问题能引发学生的认知冲突,使学生产生怀疑、困惑、焦虑、探索的心理状态,这种心理又会驱使学生积极思维,不断探索。
教学片断(4):“素数与合数”
(学生分别用4个、12个同样大小的正方形拼出几个不同的长方形)
师:如果给出的相同正方形个数越多,那拼出的不同的长方形的个数会怎样呢?
(学生独立思考后,经讨论发现:给出相同正方形的个数越多,拼出的长方形的种数不一定就越多)
师:用相同的正方形拼长方形,有时只能拼出一种,有时拼出的长方形不止一种。你们觉得当正方形的个数是什么数的时候,只能拼一种?
(学生研究发现:表示正方形个数的数只能被1和它本身整除的时候,只能拼成一个长方形)
师:当正方形的个数是什么数的时候,拼得的长方形不止一种呢?
在教学中将质数与合数知识的教学巧妙地融于图形的拼组中,通过一个个充满挑战性的问题,让学生去思考、钻研、探索,不断获得成功体验。
三、因事制宜,把握提问的有利时机
一般情况下,学生学习中有所知、有所感、有所惑,意欲表达交流发问质疑时,是提问的有利时机。教师提问要寻找切入点,创设能让学生主动思考的条件,充分调动学生情绪,活跃课堂气氛,保证思维质量。
1.预设性
课堂教学是不断生成动态的一个过程。没有预设的生成,容易背离学科本质,偏离价值目标。教师要尽可能地把所要提的问题,事先周密地考虑到、设计好,对知识的关键处、理解的疑难处、思维的转折处、规律的探求处进行充分地预设,设计好问题,同时对学生的回答也做好充分的预设。
教学片断(5):“圆的面积计算”
教师组织学生直观操作,将圆剪开拼成一个近似长方形,并利用长方形的面积公式推导出圆的面积公式。
师:把圆转化成长方形后什么变了?什么没变?
生1:形状变了。
生2:周长变了,面积没变。
师:这个长方形的长和宽相当于圆的什么?
生3:长相当于原来圆周长的一半,宽相当于原来圆的半径。
师:你们能通过长方形面积公式推导出圆的面积公式吗?
这里正是有了精心预设,教师课堂提问才会如此精炼、达意,每问都问在了理解的疑难处,沟通了圆面积计算与长方形面积计算之间的联系,让学生进一步感悟了“转化”的数学思想在探求圆面积计算公式中的应用。
2.灵活性
教学过程是师生双方信息交流的过程,谁都无法预测在师生双方交流的过程中还会出现哪些事情。对教师的提问,实际生成与预设相偏离、相对立是正常的。此时,教师应快速思考:学生为什么会这么想?怎样从学生的思维、学生的回答出发,引导学生获得正确的结论?这种理性思考应以教师有效倾听为前提,在这种倾听的环境中,学生的回答成为教师进一步提问、引导的起点和阶梯,开发并转化学生的观点,引发更复杂的提问。
教学片断(6):“乘法分配律”
师:从上面的算式中你有没有发现什么规律?
(学生们注视着黑板上的算式,在寻找着其中的规律)
师:从大家的神态和脸部表情中,老师知道你们一定觉得自己发现了什么规律。不过,你们所看到的也许只是一种偶然现象,是一种猜想而已。你们能再举些例子对自己的发现进行验证吗?
生1:(8 3)×4=8×4 3×4。
生1:(5 1)×3=5×3 1×3。
生1:(1 9)×5=1×5 9×5。
……
师:从同学们举的大量的例子中,可以确定你们的发现是正确的。
生4:老师,虽然举了许多例子,可万一还是碰到,怎么办?
师:会有这种“万一”吗?你能举出一个反例吗?
生5:不能。等号两边的算式形式不同,但它们的意思是相同的。
师:同学们还有不同意见吗?
可以说,正是“万一”这个词,打破了教师原有的预设,教师没有置之不理或武断地说前面的发现就是正确的,而是进一步追问,将学生的回应转化为教学的资源,学生成为重要的课程资源,而不是简单的接受者。
(责编 黄桂坚)
一、摸清基础,帮学生搭起问题支架
教学中,教师并不是简单地提出问题,所提问题要接近学生的年龄特征,接近学生知识与能力基础,能够让学生摸得着、抓得住,先易后难,形成一条问题链,引导学生拾阶而上。
1.衔接性
教学中要注意充分利用新旧知识的连接点,提出适当的铺垫性问题,启发学生运用迁移规律,沟通新旧知识之间的联系,使学生的思维由“未知区”向“最近发展区”转化。
教学片断(1):“两位数乘两位数”
学生口算:21×3=63,21×30=630。
师:我把它们放在一起,看看它们之间有什么联系?
学生继续口算:
34×2=68 34×20=680 41×5=205
41×50=2050 15×2=30 15×10=150
师:15×2=30,15×10=150这两个算式之间有上面的关系吗?
师:那这两个算式和15×12有关系吗?发现了什么?
在学两位乘两位数之前,学生已掌握了两位数乘一位数和两位数乘整十数算法。教师提问有效地沟通了新旧知识之间的联系,唤醒了学生的思维,为学生学习新知搭设了适宜的“脚手架”。
2.逻辑性
教学中,教师要遵循学生的认知规律和学科知识本身的规律,沿着现象到本质、个别到一般的思维线索来引导学生,使学生获得知识,发展能力。因此,教师提问,必须符合小学生思维的形式与规律,由浅入深,一环紧扣一环,问题与问题之间有着严密的逻辑关系。
教学片断(2):“长方形和正方形面积计算”
师:观察板书,你们有什么发现吗?
生1:我发现这里长方形的长乘宽正好等于它们的面积。
师:其他长方形的面积是不是也可以用“长×宽”来计算呢?
(学生以小组为单位,用相同小正方形拼长方形,并对拼成的长方形的长、宽、面积作记录)
师:你们发现其他长方形的面积与它的长和宽有什么关系?
(学生得出:长方形的面积=长×宽)
师:在面积公式中,“长×宽”实际表示的是什么?
(学生讨论得出,“长×宽”实际上表示的是长方形中所包含面积单位的个数)
教师提问步步入深,使学生茅塞顿开,深刻感知、理解、把握了长方形的面积=长×宽。这样的提问,既帮助学生找到解决问题的关键,又培养了学生良好的思维习惯。
二、抓住关键,让提问充满思维含量
教师要提出有效的问题,就必须研究教材,使自己达到“懂、透、化”的境界。“懂”就是理解教材的基本结构;“透”就是掌握教材的系统性,教材的重点、难点和关键。“化”就是使自己的思想感情与教材中包含的思想感情融为一体。教师在充分研究与分析的基础上,才能抓住教材的关键处,提出具有思维含量的问题,从而避免步入提问频繁,表层化等误区。
1.目标性
教师的提问要紧扣教材内容,围绕学习的目的要求,将问题集中在那些牵一发而动全身的关键点上。关键点是以教学重、难点为核心,教师的提问应紧紧围绕这一核心,使学生按一定的思维顺序,捕捉事物的特性和数量间的联系,提炼出本质性的东西,加深学生对所学知识的把握与理解,自然而然地进行知识的构建。
教学片断(3):“分数的基本性质”
教师请学生任意写出三个分数,引导他们观察他们各自所写分数的分子、分母情况。
师:当两个分数的分子、分母不完全一样的情况下,分数的大小完全一样吗?
生:不一样。(有个别说“可能一样”)
师:在什么情况下,分数的大小可能一样大呢?我们一起来学习、探究这个规律。
(学生利用折纸来探讨这一问题,得出(4/8) =(8/16)=(16/32)=(1/3)=(2/6)=(4/12)等
师:分数的分子和分母不同时,这两个分数有可能相等吗?
生:有可能。
师:任意两个分数,它们的分子、分母不同时,分数大小都相等吗?
生:不会。
师:那什么情况下才能相等呢?
教师的提问始终围绕本课的核心内容,环环紧扣,引导学生分析、比较、归纳,自主探究分数的基本性质。
2.思考性
教学中,只有学生的行为参与是远远不够的,必须要有学生的认知参与和情感参与。浅显的提问往往没有思维含量或思维含量太低,引不起学生的兴趣,难以形成思维的力度。思维含量适当的问题能引发学生的认知冲突,使学生产生怀疑、困惑、焦虑、探索的心理状态,这种心理又会驱使学生积极思维,不断探索。
教学片断(4):“素数与合数”
(学生分别用4个、12个同样大小的正方形拼出几个不同的长方形)
师:如果给出的相同正方形个数越多,那拼出的不同的长方形的个数会怎样呢?
(学生独立思考后,经讨论发现:给出相同正方形的个数越多,拼出的长方形的种数不一定就越多)
师:用相同的正方形拼长方形,有时只能拼出一种,有时拼出的长方形不止一种。你们觉得当正方形的个数是什么数的时候,只能拼一种?
(学生研究发现:表示正方形个数的数只能被1和它本身整除的时候,只能拼成一个长方形)
师:当正方形的个数是什么数的时候,拼得的长方形不止一种呢?
在教学中将质数与合数知识的教学巧妙地融于图形的拼组中,通过一个个充满挑战性的问题,让学生去思考、钻研、探索,不断获得成功体验。
三、因事制宜,把握提问的有利时机
一般情况下,学生学习中有所知、有所感、有所惑,意欲表达交流发问质疑时,是提问的有利时机。教师提问要寻找切入点,创设能让学生主动思考的条件,充分调动学生情绪,活跃课堂气氛,保证思维质量。
1.预设性
课堂教学是不断生成动态的一个过程。没有预设的生成,容易背离学科本质,偏离价值目标。教师要尽可能地把所要提的问题,事先周密地考虑到、设计好,对知识的关键处、理解的疑难处、思维的转折处、规律的探求处进行充分地预设,设计好问题,同时对学生的回答也做好充分的预设。
教学片断(5):“圆的面积计算”
教师组织学生直观操作,将圆剪开拼成一个近似长方形,并利用长方形的面积公式推导出圆的面积公式。
师:把圆转化成长方形后什么变了?什么没变?
生1:形状变了。
生2:周长变了,面积没变。
师:这个长方形的长和宽相当于圆的什么?
生3:长相当于原来圆周长的一半,宽相当于原来圆的半径。
师:你们能通过长方形面积公式推导出圆的面积公式吗?
这里正是有了精心预设,教师课堂提问才会如此精炼、达意,每问都问在了理解的疑难处,沟通了圆面积计算与长方形面积计算之间的联系,让学生进一步感悟了“转化”的数学思想在探求圆面积计算公式中的应用。
2.灵活性
教学过程是师生双方信息交流的过程,谁都无法预测在师生双方交流的过程中还会出现哪些事情。对教师的提问,实际生成与预设相偏离、相对立是正常的。此时,教师应快速思考:学生为什么会这么想?怎样从学生的思维、学生的回答出发,引导学生获得正确的结论?这种理性思考应以教师有效倾听为前提,在这种倾听的环境中,学生的回答成为教师进一步提问、引导的起点和阶梯,开发并转化学生的观点,引发更复杂的提问。
教学片断(6):“乘法分配律”
师:从上面的算式中你有没有发现什么规律?
(学生们注视着黑板上的算式,在寻找着其中的规律)
师:从大家的神态和脸部表情中,老师知道你们一定觉得自己发现了什么规律。不过,你们所看到的也许只是一种偶然现象,是一种猜想而已。你们能再举些例子对自己的发现进行验证吗?
生1:(8 3)×4=8×4 3×4。
生1:(5 1)×3=5×3 1×3。
生1:(1 9)×5=1×5 9×5。
……
师:从同学们举的大量的例子中,可以确定你们的发现是正确的。
生4:老师,虽然举了许多例子,可万一还是碰到,怎么办?
师:会有这种“万一”吗?你能举出一个反例吗?
生5:不能。等号两边的算式形式不同,但它们的意思是相同的。
师:同学们还有不同意见吗?
可以说,正是“万一”这个词,打破了教师原有的预设,教师没有置之不理或武断地说前面的发现就是正确的,而是进一步追问,将学生的回应转化为教学的资源,学生成为重要的课程资源,而不是简单的接受者。
(责编 黄桂坚)