【摘要】中考变革对学生的数学思维能力提出更高要求，大部分学生在应对压轴题时往往束手无策。初三复习教学，对于后两题的突破，教师应该早规划、早安排。教师应致力于挖掘题目内涵，把综合题解构成若干个学生熟悉的基本问题，通过“极课大数据”反馈，找到学生的最近发展区，在课堂教学中重构压轴题的解法设计，帮助学生突破“瓶颈”获得提高。
　　【关键词】新中考;压轴题;复习教学;解构;极课大数据;最近发展区
　　一、问题提出
　　新中考背景下，难题的占分比进一步提高，这要求学生必须挑战压轴题。那么，新中考新在哪呢？首先是试题背景新，设问新，其次是强调初高中知识的衔接，并重视数学思维能力的考察。试题也呈现出紧扣课标，基于教材;通性通法，适度创新;重视基础，全面覆盖;紧跟时代，重视应用;知识交汇，综合性强;考察能力，初高衔接等特点。我们通过近几年的广州市数学中考命题特点和命题趋势发现，“创新，初高衔接”是高频词，而含参二次函数是考察这一能力的最好载体。学生在应对这一类问题时往往呈现出毫无头绪，无法把所学知识与新问题产生关联的茫然状态。那么，教师应该如何帮助学生拨开迷雾，让他们能够柳暗花明呢？本文通过一道中考压轴题的剖析，给出教学思考和策略。
　　二、试题呈现
　　（2020广州市中考第25题）平面直角坐标系xoy中，抛物线G：y=ax2 bx c（0　　（1）用含a的式子表示b;
　　（2）求点E的坐标;
　　（3）若直线DE与抛物线G的另一个交点F的横坐标为 3，求y=ax2 bx c在1　　试题基本特点：字母系数的二次函数为背景，题目抽象难懂;无图要求学生快速构图;字母较多，要求学生大胆猜想，推理和运算得到解决问题的可行性分析和预判。
　　学生现状：二次函数的基本知识已经掌握，也具备了一定的观察能力，数形结合，分类讨论，方程，类比，函数，从特殊到一般等数学思想，但思维上还是偏向于形象思維，他们头脑中的二次函数的知识点可能是孤立分散的，未形成知识网络，缺乏解决综合问题的能力。
　　三、解构
　　对综合问题的讲评重在引导学生建立新旧知识间的联系，即将新背景中的问题和已学过的知识、方法联系起来，寻找解题突破口;引导学生将复杂的问题进行分解，分解成多个相对熟悉、比较容易的问题进行解决;引导学生逐个击破由易到难的几个分解的问题。为提高学生解决综合问题的能力，我们以此题为例，将其解构成3个学生熟悉的数学问题，通过极课大数据反馈找到学生的最近发展区。教师应着眼于学生的最近发展区确定教学任务和目标。
　　（一）二次函数构图
　　初中生在函数学习过程缺乏主动构图意识，因此，针对如何提高初三学生二次函数构图能力，我们进行以下设计：
　　1.让学生自行写出几个二次函数并画出草图
　　设计意图：让学生熟练掌握画二次函数草图的基本步骤;初步建立用函数的观点看方程;熟练应用相关基本公式，为后续含参二次函数的构图打好坚实的基础。
　　2.含参二次函数构图（只给表格第一列）
　　设计意图：掌握含参二次函数构图的基本方法;经历抽象→具体→抽象的思维过程，提升核心素养。
　　（二）平面直角坐标系中的面积问题
　　设计意图：平面直角坐标系中的几何图形（主要是三角形）的面积问题是初中数学教学的重要内容，它将几何方法和代数方法结合起来，让学生深刻感受数形的统一和转化。本环节可以帮助学生对此类问题进行梳理，归纳并形成通性通法。我们遵循由简单到复杂的认识规律，立足于“三基”促“核心”。
　　四、区间最值问题
　　区间最值问题在初中阶段涉及少，但在新中考背景下可以用来考察学生。该问题要求学生熟练掌握函数图像的性质。由于区间位置的不确定性，其最值情况也多种多样。因此，这是学生学习的一个难点。为了解学生的掌握情况，通过极课大数据反馈，选择题背景下学生通过率比较高。题目如下：二次函数y=x2-4x 2，关于该函数-1≤x≤3在的取值范围内，下列说法正确的是（