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前些时候,笔者先后听了两节有同一习题的数学课(江苏省课标版数学教科书五年级上册《解决问题的策略》例2下面的“练一练”). 听后深有感触:对习题的处理和利用与研究新知一样不可小视.
一张靶纸共三圈,投中内圈得10环,投中中圈得8环,投中外圈得6环.
小华投中两次,可能得到多少环?(列举出所有可能的答案)
案例
A老师在引导学生理解题意后,让两名学生到讲台前演示. 一名学生手持靶纸,面向大家,一名学生背对座位上的学生做出投标的姿势,手持靶纸的同学显示结果为投中了一个6环和一个8环.
师:如果两次都投中,可能得到的环数有几种?
学生采用刚才学到的解题方法解答,时间不长,纷纷举手要求发言. 于是教师让学生全班交流.
生1:出现的情况有“10 10 = 20”,“10 8 = 18”,“10 6 = 16”,“8 8 = 16”,“8 6 = 14”,“6 6 = 12”,共6种.
生2:出现环数的情况只有5种. “10 6 = 16”与“8 8 = 16”只能算一种,因为它们都是16环.
(这时学生自然而然地分成两派. 为了叙述方便,将赞成生1观点的学生称为甲方,赞成生2观点的学生称为乙方. )
甲方学生认为:“10 6 = 16”与“8 8 = 16”虽然环数一样,而得到这个环数的情况不一样,应该算两种.
乙方学生却说:书中问的是“可能得到多少环”,得到的只有“20,18,16,14,12”这5个.
甲方学生反驳道:书上不是说:“列举出所有可能的答案”吗?
乙方学生仍坚持指出:虽然有6种情况出现,但最终得到的环数只有5个.
……
就这样,两方学生唇枪舌剑,你来我往,各执一词,互不相让,部分学生还争得面红耳赤.
A老师这时候也没辙了,心里一直在犯嘀咕,《教学参考》上明明写着“‘练一练’中的小华投中两次,可能得到的环数有6种,即10 10 = 20,10 8 = 18,10 6 = 16,8 8 = 16,8 6 = 14,6 6 = 12”;可另一类学生说得也对,最终得到的环数只有“20,18,16,14,12”5种啊!一时不敢判孰是孰非,整个课堂乱成了一锅粥. 教者怎么也没想到会出现这种难收拾的局面,焦急万分,眼看就要下课,只好来个“急刹车”——“ 这个问题课后再研究”,终止了胶着状态.
B教师在上课前经过研究已经发现了这一模棱两可
一张靶纸共三圈,投中内圈得10环,投中中圈得8环,投中外圈得6环.
小华投中两次,可能得到多少环?(列举出所有可能的答案)
案例
A老师在引导学生理解题意后,让两名学生到讲台前演示. 一名学生手持靶纸,面向大家,一名学生背对座位上的学生做出投标的姿势,手持靶纸的同学显示结果为投中了一个6环和一个8环.
师:如果两次都投中,可能得到的环数有几种?
学生采用刚才学到的解题方法解答,时间不长,纷纷举手要求发言. 于是教师让学生全班交流.
生1:出现的情况有“10 10 = 20”,“10 8 = 18”,“10 6 = 16”,“8 8 = 16”,“8 6 = 14”,“6 6 = 12”,共6种.
生2:出现环数的情况只有5种. “10 6 = 16”与“8 8 = 16”只能算一种,因为它们都是16环.
(这时学生自然而然地分成两派. 为了叙述方便,将赞成生1观点的学生称为甲方,赞成生2观点的学生称为乙方. )
甲方学生认为:“10 6 = 16”与“8 8 = 16”虽然环数一样,而得到这个环数的情况不一样,应该算两种.
乙方学生却说:书中问的是“可能得到多少环”,得到的只有“20,18,16,14,12”这5个.
甲方学生反驳道:书上不是说:“列举出所有可能的答案”吗?
乙方学生仍坚持指出:虽然有6种情况出现,但最终得到的环数只有5个.
……
就这样,两方学生唇枪舌剑,你来我往,各执一词,互不相让,部分学生还争得面红耳赤.
A老师这时候也没辙了,心里一直在犯嘀咕,《教学参考》上明明写着“‘练一练’中的小华投中两次,可能得到的环数有6种,即10 10 = 20,10 8 = 18,10 6 = 16,8 8 = 16,8 6 = 14,6 6 = 12”;可另一类学生说得也对,最终得到的环数只有“20,18,16,14,12”5种啊!一时不敢判孰是孰非,整个课堂乱成了一锅粥. 教者怎么也没想到会出现这种难收拾的局面,焦急万分,眼看就要下课,只好来个“急刹车”——“ 这个问题课后再研究”,终止了胶着状态.
B教师在上课前经过研究已经发现了这一模棱两可