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[摘 要] 课堂教学是教学的基本途径，是实施素质教育的主阵地，也是学生获取信息，锻炼提高多种能力和养成一定思想观念的主要渠道。《全日制义务教育数学课程标准》指出“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展”。 因此，我们教师要有意识地注意自己的教学行为，优化课堂教学，实现有效的课堂教学效果。让学生在课堂45分钟有限的教学时间里，焕发出无限的生命活力，成为学习真正的主人。提升自身的知识水平和能力的发展。
[关键词] 课堂教学；有效；激发兴趣；问题设计；教学参与
G633.6
课堂教学是教学的基本途径，也是学生获取信息，锻炼提高多种能力和养成一定思想观念的主要渠道。其有效性是教学目标落到实处，教学过程民主、科学、互动，教学主题知识和能力得到提高。
作为数学教师，时常在思考为什么教师教得很辛苦，学生也学得很辛苦，但实际效果并不理想，很多学生对数学知识的理解、掌握和运用十分有限。从中得出，我们在课堂教学中很多是低效的或无效的教学行为。为此，我从去年开始有意识地注意自己的教学行为，去实现有效的课堂教学效果，并促成学生的知识水平和能力发展。我从以下几个方面来谈谈提高数学课堂教学有效性的看法：
一、建立融洽的师生关系，创建有效的学习氛围
罗杰斯说：“成功的教育依赖于一种真诚的理解和信任的师生关系，依赖于
一种和谐安全的课堂氛围。”在数学课堂教学过程中，创设轻松和谐的课堂教学氛围，可以让学生产生良好的心理效应，使学生处于积极的情感状态，使学生主动而愉快地学习。
融洽的师生关系有助于创造和谐的课堂气氛，这需要教师在主观上作积极的努力。教师要做学生的贴心人，要了解他们的心理特点，关心他们的学习、身心健康，体谅他们学习数学的难处，尊重学生的思想，善于激励他们。
在数学课堂教学中，我们所面对的学生程度参差不齐，教师要尊重学生的思想，不要挫伤他们的积极性，尤其是对差生，教师的态度尤其要慎重，不能放弃对他们的努力。教师要努力寻找他们的闪光点加以鼓励，帮助他们树立信心；给他们介绍一些学习方法的书，并教他们一些改善大脑记忆力的锻炼方法；对于作业出现较多的错误，不是简单用红笔打“×”，一概否定，而是把正确的部分划出来，或者帮助修正一些他（她）作业中的问题，或者给于一些必要的提示或者写上一、两句激励性的评价等等，使他们感到还有希望，从而保持学习的积极性。在课堂上，我们老师要经常让他们有表现的机会，哪怕是点滴的进步都要加以表扬，学生并不是单纯地追求表扬，他们会把老师的表扬看成是对自己的关注和重视，从而激发继续向上的动力。师生间的融洽关系使学生感觉到课堂气氛轻松，表现出愿意配合老師的教学，使教与学的活动得到良好开展，从而创建出有效性的学习氛围。
例如：可以用小奖状的形式来给予鼓励，让其体会参与、进步、成功的快乐。
二、激发学生的学习兴趣，保持有效的主动学习
要使学生产生学习动力，光讲大道理、明确学习目的是不够的。兴趣是激发学生积极主动探索知识的内部动力，是学生积极认识事物，积极参与活动的一种心理倾向，兴趣越浓，学生学习的积极性越高，掌握知识就越快。这就要求教师在课前做好充分的准备工作，运用恰当有趣的例子，活跃课堂气氛，扩大学生的知识面、增添学习兴趣，使学生自觉地将注意集中到授课内容，以便更好地掌握这些内容。
要让学生学得好，学得生动有趣，作为教师，就必须充分挖掘教材的趣味因
素，让学生对课堂感兴趣，学生一旦对数学学习感兴趣，就会乐于接受它，变“苦学”为“乐学”。只有生动，才能吸引学生的注意力；只有活泼，才符合学生的心理特点，使他们感受到学习的乐趣；只有形式多样，才能让学生认为数学的学习不是枯燥无味的。一切方法，只要有利于激发学生的兴趣，有利于培养良好的学习习惯，都应该采用。但又必须根据课堂上学生的知识反馈和思维活动情况灵活选择教法，这就需要教师在课堂上不但要注意知识的讲授，更要密切注意学生的思维进展情况。
在我刚接任现在所教的班级时，有这样一些学生，其他功课都很好，唯独数学差得让人无法面对，对他们，对老师和班级来说都是损失。是智力问题还是别的原因？经过仔细的观察，我发现他们对数学学习毫无兴趣，对自己缺乏信心。如何才能让他们树立自信心，提高他们的数学成绩？我决定先从培养他们的兴趣入手，在课堂教学中，安排和设计一些有趣而又简单的教学活动，我有意识的让他们参加到教学活动中来，让他们回答一些简单的问题；让他们到黑板去板演一些简单的练习。起先，他们有些不自在，不肯开口说，总是一个答案——我不会。但是，我没有放弃对他们的努力，我相信只要多给他们创造机会，并毫不吝啬的对他们的进步进行表扬，他们一定会感兴趣的；在以小组为单位的活动中，因他们的加入让他们组获得了成功，组员的鼓掌和老师的表扬，我欣喜的发现他们的眼中有我所期盼的东西――成功的喜悦感。自此，他们在课堂上开始变得主动了，回答积极了，作业认真了，也会问为什么，成绩也明显的进步了，他们开始对数学学习有了兴趣。
培养学习兴趣是导致学生热爱这门学科的途径，而好的教学方法又是激发兴趣的重要因素。教无趣，必不乐学。学生的学习兴趣很大程度上来自教师的主观努力，作为教师，要通过不断的观察和总结，把培养学习兴趣贯穿于整个教学过程中，使学生被动学习转化为主动学习。
三、尊重学生的实际水平，进行有效的课堂问题设计
教学活动的最终目标是有效促进学生的发展。那么，我们就不能按照自己“教”的思路进行教学，而应按照学生“学”的规律进行教学。即：学生“应该怎样学”，我们就“应该怎样教”。所以，我们在教学设计时，要以充分尊重学生已有知识经验为前提，教师设计的教案要符合学生的实际情况，周密地考虑到学生存在“已有知识经验和思想方法基础”的事实。学生的这个基础与教材的编排顺序有关，但与学生自身的学习水平与生活环境关系更大。并根据这一特点来确定教法，力争达到教与学的统一。例如，怎样引出新知识、新例题，怎样用同学们熟悉的生活现象去解释一个概念，去创造一个情景，怎样归纳学过的知识等，都要切合学生的实际，才能引起他们的兴趣。 在实际的课堂教学过程中，教师与教材所提供的知识内容有可能是学生所没
有经历的。因此，在课堂教学过程中，应尊重学生的实际认知水平，即使对教学进度、难度进行调控，才能保证学生掌握知识的有效性。学生的学习准备状态有时并达到教师的期望，学过的东西学生并没有掌握好，因此，在课堂教学过程中，我随时随地关注学生的反应，学生的一个眼神、一个动作、皱一下眉头、噘一下嘴。根据学生的反应随时调整自己的教学方案，从学生的实际水平出发，学生注意力不集中，我宁可不讲，让学生先放松一下，活动一下；学生没弄明白这个问题，我一般也不往下讲另一个问题。
课堂问题的设计要根据学生的思维特点，由易到难，要有层次，有节奏，承上启下，相互呼应，诱使学生步步深入，拾级而上，要让学生感到“开门见路”。其实这也符合心理学认知理论，从学生思维的“未知区”，向“最近发展区”，最后向“已知区”转化，然后达到理想的教学效果。
例如：在浙教版八年级《一次函数》有这样一个教学例题：某地区从1995年开始，沙漠面积几乎每年以相同的速度增长。据有关报道，到2001年底，该地区的沙漠面积已从1998年的100.6万公顷扩展到101.2万公顷。
（1）可选用什么数学方法来描述该地区的沙漠面积的变化？
（2）如果该地区的沙漠化得不到治理，那么到2020年底，该地区的沙漠面积将增加到多少万公顷？
就这个例题的第一个小问题，对学生而言，在刚刚了解、体会了函数概念和学习、掌握了一次函数解析式的知识基础上，利用建模思想，通过理解、分析来选择一次函数这一数学模型解决问题，很明显教材的问题设计梯度大，要求高，比较抽象。许多学生思考了一段时间还不知道问题的指向是什么，一下子都懵住了。所以在实际的教学中，我们应该给学生设计以下的分步提问，通过每一步的师生问答互动来分解问题：
（1）我们已经学习了哪些描述量的变化的方法？
（2）所给问题中有哪些量？哪些是常量？哪些是变量？
（3）如果设沙漠面积的增长速度为k公顷/年，那么经x年增加了多少公顷？如果1995年年底该地区的沙漠面积为b公顷，该地区的沙漠总面积达到多少公顷？y与x之间是哪一类函数关系？
（4）求y关于x的函数解析式，只要求出哪两个字母常数的值？
（5）对于题目中“到2001年底，该地区的沙漠面积已从1998年的100.6万公顷扩展到101.2万公顷”这段文字实际上告诉我们了哪些量？
（6）根据题设条件能否建立关于这两个常数的二元一次方程组？怎样建立？
这样分步设问，由易到难，体现教学的思路顺序，诱导学生循“序”渐进。学生对这一个问题产生了兴趣，学生就乐于思考，乐于回答。学生在思考过程中，有了一定的方向，也碰到了困难，产生了矛盾，同时促进了思维，对其解决新的问题、学习新的知识就会产生促进作用，课堂上也不会出现“死水一潭”的情景。
因此在一些课堂上，自己的教学任务没有完成，但是我一点都不担心，因为对学生而言，他们却收获了很多，我没有让他们带着疑惑走出课堂。
四、把握教学内容，促成有效学习方式的多样化
如何在数学课堂教学中真正提高学生的数学素养，这需要我们数学教师认真学习、理解新的数学教学理念，切实有效的钻研新教材，用好新教材，把握课堂教学内容，创设适合数学新理念的教学策略，最终促成学生多样化的学习方式，使得不同学生在数学上得到不同的发展。比如，估算是一个与计算技能联系在一起的重要技能，在课堂教学中要培养学生一定的估测能力以及分检和处理信息的能力。
看这样一道题：
你有10元钱想为你的好朋友購买一些生日礼物。下面这张表给出了三个不同商店的不同价格：（单位：元）
（1）选择一个可能的组合，计算花了多少钱？还剩多少？
（2）不超过10元钱购买这三件礼品，请你尽可能多的给出不同的组合？
这两个问题的答案会因学生对知识的掌握程度的不同而不同，但是只要他们能够将自己的计算进行合理的解释；能够知道如何大致的计算等就可以了。我们教师不需要对答案作出太多的限制，只要是合理的就应该给予鼓励、给予优良的评价。
学生进入了初中，无论是身体还是心理都发生了巨大的变化，他们已经有了很强的自主能力，因而数学学习应该是自主的学习活动，应该是在他们动手操作中探究、发现新知识、新结论。而教师在课堂中的作用是对学生进行有效的指导，帮助学生形成科学概念，培养科学探究的方法、态度和习惯等等。教师一方面让学生亲自动手摆弄教具模型等，让他们对事物产生很直观的认识，从而获得事物的感性认识；另一方面教师在学生充分感知事物的基础上，组织学生讨论、交流发现，实现由感性认识发展到理性认识。学生的数学学习活动，应该以自己的认知与经验来构建活动过程的，面对问题自己作出假设，并设计活动来检验这些假设，通过自己的反思修正最终获得结论。在课堂教学中，我们给学生以有效和足够的引导，通过与学生共同实践与完善，共同探索与发现新知；让学生亲身体验数学问题解决过程中产生的快乐和成就，尽可能让学生通过自己仔细的观察、粗略的发现和简单的证明学习数学，从而促成学生学习方式的改变与更新。
五、运用小组合作，增强有效的教学参与
首先，教师应教会合作技能，培养合作习惯。在数学课堂教学中，教师可以通过讲解、示范、练习等方式将合作的技能教给学生，并在教学实践中逐步培养，使其养成一种合作习惯的同时，具备合作的意识和能力。应教会学生以下基本的合作技能：如，善于倾听、述说技能、学会质疑、勇于接受别人的意见和组织管理技能等。
其次，教师要精心设计教学内容，创造合作机会。教师要深入研究教材，明确所要体现的新理念，结合已有的知识与经验，认真备课。所创设的合作学习内容要有一定的难度，有一定的探究和讨论价值，问题要有一定的开放性。要设计好一堂课的每个环节：大约用多长时间，什么内容需要合作，合作的学习时间是多少等。通过教师对内容的精心设计，采用合作学习的方式，让学生在猜想、尝试中达到对知识的理解和掌握。 再次，教师在课堂教学中要把握合作时机，提高合作效率。当在教学活动中，遇到短时间内个人无法完成的操作活动，可以依靠集体的力量进行解决。
比如：在教学“统计的初步认识”时，教师播放了一分钟内经过校门口的各种车辆的录像，让学生数一下各种车辆的数目，学生要求教师再放一遍录像，因为车辆太多，速度又快，学生数不过来，教师又放一遍，学生还没有数清楚。这时，教师说：“想想办法，如何解决这个问题？”一些小组就开始商量，分工合作。在小组内，有数轿车数目的；有数公共汽车数目的；还有数面包车、大卡车等数目的。又放录像一分钟后，学生顺利地完成了统计任务。通过这个例子，我们可以看到，合作学习不但充分发挥了学生合作的意识，还激发了学生的合作热情，提高了合作效率。当学生在探究新知的过程中，可能会出现思维困难，这时，教师课组织学生进行合作学习，充分发挥学生的主体作用，调动他们的积极性，从而有效地解决了问题，也促进了学生间的互助合作，达到了共同提高、共同进步的目的。使学生在简短的合作交流中，互相补充，互相启迪，使问题迎刃而解。当学生对问题的意见不一致时，可组织学生进行交流辩论，让他们在争论中达到对知识更深层的理解。
教师在课堂实践中应从学生的学习兴趣、生活经验和认知水平出发，倡导体验、实践、参与、合作的学习方式。既要面向全体学生，又要承认和尊重学生的个体差异；既要改变学生数学学习的方式，也要调整评价的方式、手段以及内容。教师应当坚持鼓励性教学原则，不断帮助学生增强自信心，最大限度地调动学生小组活动的积极性。小组互动合作学习活动一旦出现“同学互励、教学相长”的局面，便会激发学生更大的学习兴趣和学习积极性，极大地增强了学生参与教学的有效性。
总之，有效课堂作為一种理念，更是一种价值追求，一种教学实践模式。在今后的课堂教学中，将会引起我们更多的思考、更多的关注，我们要踏踏实实地研究“有效性课堂教学”，从学生实际出发，从素质教育的目标出发，合理运用控制论的原理，使我们的课堂教学建立在有效的基础上。
[参考文献]
[1] 《义务教育数学课程标准》 2011年修订稿
[2] 胡炯涛.数学教学论.广西教育出版社
[3] 李求来.初中数学课堂教学研究.湖南师范大学出版社
[4] 叶立军.新课程教学研究.杭州出版社
[5] 张新立（译）.有效课堂——提高学生成绩的实用策略.中国轻工业出版社
[6] 郑文红. 数学教学中有效课堂反馈的思考[J]. 今日科苑， 2008，（10）：257-258
[7] 徐宪光.谈课堂教学中的信息反馈 [J]；浙江师范大学学报（社会科学版）； 1993年06期
[8] 顾芳玲. 课堂教学的创新策略 [J]；上海教育科研； 2006年05期
[关键词] 课堂教学；有效；激发兴趣；问题设计；教学参与
G633.6
课堂教学是教学的基本途径，也是学生获取信息，锻炼提高多种能力和养成一定思想观念的主要渠道。其有效性是教学目标落到实处，教学过程民主、科学、互动，教学主题知识和能力得到提高。
作为数学教师，时常在思考为什么教师教得很辛苦，学生也学得很辛苦，但实际效果并不理想，很多学生对数学知识的理解、掌握和运用十分有限。从中得出，我们在课堂教学中很多是低效的或无效的教学行为。为此，我从去年开始有意识地注意自己的教学行为，去实现有效的课堂教学效果，并促成学生的知识水平和能力发展。我从以下几个方面来谈谈提高数学课堂教学有效性的看法：
一、建立融洽的师生关系，创建有效的学习氛围
罗杰斯说：“成功的教育依赖于一种真诚的理解和信任的师生关系，依赖于
一种和谐安全的课堂氛围。”在数学课堂教学过程中，创设轻松和谐的课堂教学氛围，可以让学生产生良好的心理效应，使学生处于积极的情感状态，使学生主动而愉快地学习。
融洽的师生关系有助于创造和谐的课堂气氛，这需要教师在主观上作积极的努力。教师要做学生的贴心人，要了解他们的心理特点，关心他们的学习、身心健康，体谅他们学习数学的难处，尊重学生的思想，善于激励他们。
在数学课堂教学中，我们所面对的学生程度参差不齐，教师要尊重学生的思想，不要挫伤他们的积极性，尤其是对差生，教师的态度尤其要慎重，不能放弃对他们的努力。教师要努力寻找他们的闪光点加以鼓励，帮助他们树立信心；给他们介绍一些学习方法的书，并教他们一些改善大脑记忆力的锻炼方法；对于作业出现较多的错误，不是简单用红笔打“×”，一概否定，而是把正确的部分划出来，或者帮助修正一些他（她）作业中的问题，或者给于一些必要的提示或者写上一、两句激励性的评价等等，使他们感到还有希望，从而保持学习的积极性。在课堂上，我们老师要经常让他们有表现的机会，哪怕是点滴的进步都要加以表扬，学生并不是单纯地追求表扬，他们会把老师的表扬看成是对自己的关注和重视，从而激发继续向上的动力。师生间的融洽关系使学生感觉到课堂气氛轻松，表现出愿意配合老師的教学，使教与学的活动得到良好开展，从而创建出有效性的学习氛围。
例如：可以用小奖状的形式来给予鼓励，让其体会参与、进步、成功的快乐。
二、激发学生的学习兴趣，保持有效的主动学习
要使学生产生学习动力，光讲大道理、明确学习目的是不够的。兴趣是激发学生积极主动探索知识的内部动力，是学生积极认识事物，积极参与活动的一种心理倾向，兴趣越浓，学生学习的积极性越高，掌握知识就越快。这就要求教师在课前做好充分的准备工作，运用恰当有趣的例子，活跃课堂气氛，扩大学生的知识面、增添学习兴趣，使学生自觉地将注意集中到授课内容，以便更好地掌握这些内容。
要让学生学得好，学得生动有趣，作为教师，就必须充分挖掘教材的趣味因
素，让学生对课堂感兴趣，学生一旦对数学学习感兴趣，就会乐于接受它，变“苦学”为“乐学”。只有生动，才能吸引学生的注意力；只有活泼，才符合学生的心理特点，使他们感受到学习的乐趣；只有形式多样，才能让学生认为数学的学习不是枯燥无味的。一切方法，只要有利于激发学生的兴趣，有利于培养良好的学习习惯，都应该采用。但又必须根据课堂上学生的知识反馈和思维活动情况灵活选择教法，这就需要教师在课堂上不但要注意知识的讲授，更要密切注意学生的思维进展情况。
在我刚接任现在所教的班级时，有这样一些学生，其他功课都很好，唯独数学差得让人无法面对，对他们，对老师和班级来说都是损失。是智力问题还是别的原因？经过仔细的观察，我发现他们对数学学习毫无兴趣，对自己缺乏信心。如何才能让他们树立自信心，提高他们的数学成绩？我决定先从培养他们的兴趣入手，在课堂教学中，安排和设计一些有趣而又简单的教学活动，我有意识的让他们参加到教学活动中来，让他们回答一些简单的问题；让他们到黑板去板演一些简单的练习。起先，他们有些不自在，不肯开口说，总是一个答案——我不会。但是，我没有放弃对他们的努力，我相信只要多给他们创造机会，并毫不吝啬的对他们的进步进行表扬，他们一定会感兴趣的；在以小组为单位的活动中，因他们的加入让他们组获得了成功，组员的鼓掌和老师的表扬，我欣喜的发现他们的眼中有我所期盼的东西――成功的喜悦感。自此，他们在课堂上开始变得主动了，回答积极了，作业认真了，也会问为什么，成绩也明显的进步了，他们开始对数学学习有了兴趣。
培养学习兴趣是导致学生热爱这门学科的途径，而好的教学方法又是激发兴趣的重要因素。教无趣，必不乐学。学生的学习兴趣很大程度上来自教师的主观努力，作为教师，要通过不断的观察和总结，把培养学习兴趣贯穿于整个教学过程中，使学生被动学习转化为主动学习。
三、尊重学生的实际水平，进行有效的课堂问题设计
教学活动的最终目标是有效促进学生的发展。那么，我们就不能按照自己“教”的思路进行教学，而应按照学生“学”的规律进行教学。即：学生“应该怎样学”，我们就“应该怎样教”。所以，我们在教学设计时，要以充分尊重学生已有知识经验为前提，教师设计的教案要符合学生的实际情况，周密地考虑到学生存在“已有知识经验和思想方法基础”的事实。学生的这个基础与教材的编排顺序有关，但与学生自身的学习水平与生活环境关系更大。并根据这一特点来确定教法，力争达到教与学的统一。例如，怎样引出新知识、新例题，怎样用同学们熟悉的生活现象去解释一个概念，去创造一个情景，怎样归纳学过的知识等，都要切合学生的实际，才能引起他们的兴趣。 在实际的课堂教学过程中，教师与教材所提供的知识内容有可能是学生所没
有经历的。因此，在课堂教学过程中，应尊重学生的实际认知水平，即使对教学进度、难度进行调控，才能保证学生掌握知识的有效性。学生的学习准备状态有时并达到教师的期望，学过的东西学生并没有掌握好，因此，在课堂教学过程中，我随时随地关注学生的反应，学生的一个眼神、一个动作、皱一下眉头、噘一下嘴。根据学生的反应随时调整自己的教学方案，从学生的实际水平出发，学生注意力不集中，我宁可不讲，让学生先放松一下，活动一下；学生没弄明白这个问题，我一般也不往下讲另一个问题。
课堂问题的设计要根据学生的思维特点，由易到难，要有层次，有节奏，承上启下，相互呼应，诱使学生步步深入，拾级而上，要让学生感到“开门见路”。其实这也符合心理学认知理论，从学生思维的“未知区”，向“最近发展区”，最后向“已知区”转化，然后达到理想的教学效果。
例如：在浙教版八年级《一次函数》有这样一个教学例题：某地区从1995年开始，沙漠面积几乎每年以相同的速度增长。据有关报道，到2001年底，该地区的沙漠面积已从1998年的100.6万公顷扩展到101.2万公顷。
（1）可选用什么数学方法来描述该地区的沙漠面积的变化？
（2）如果该地区的沙漠化得不到治理，那么到2020年底，该地区的沙漠面积将增加到多少万公顷？
就这个例题的第一个小问题，对学生而言，在刚刚了解、体会了函数概念和学习、掌握了一次函数解析式的知识基础上，利用建模思想，通过理解、分析来选择一次函数这一数学模型解决问题，很明显教材的问题设计梯度大，要求高，比较抽象。许多学生思考了一段时间还不知道问题的指向是什么，一下子都懵住了。所以在实际的教学中，我们应该给学生设计以下的分步提问，通过每一步的师生问答互动来分解问题：
（1）我们已经学习了哪些描述量的变化的方法？
（2）所给问题中有哪些量？哪些是常量？哪些是变量？
（3）如果设沙漠面积的增长速度为k公顷/年，那么经x年增加了多少公顷？如果1995年年底该地区的沙漠面积为b公顷，该地区的沙漠总面积达到多少公顷？y与x之间是哪一类函数关系？
（4）求y关于x的函数解析式，只要求出哪两个字母常数的值？
（5）对于题目中“到2001年底，该地区的沙漠面积已从1998年的100.6万公顷扩展到101.2万公顷”这段文字实际上告诉我们了哪些量？
（6）根据题设条件能否建立关于这两个常数的二元一次方程组？怎样建立？
这样分步设问，由易到难，体现教学的思路顺序，诱导学生循“序”渐进。学生对这一个问题产生了兴趣，学生就乐于思考，乐于回答。学生在思考过程中，有了一定的方向，也碰到了困难，产生了矛盾，同时促进了思维，对其解决新的问题、学习新的知识就会产生促进作用，课堂上也不会出现“死水一潭”的情景。
因此在一些课堂上，自己的教学任务没有完成，但是我一点都不担心，因为对学生而言，他们却收获了很多，我没有让他们带着疑惑走出课堂。
四、把握教学内容，促成有效学习方式的多样化
如何在数学课堂教学中真正提高学生的数学素养，这需要我们数学教师认真学习、理解新的数学教学理念，切实有效的钻研新教材，用好新教材，把握课堂教学内容，创设适合数学新理念的教学策略，最终促成学生多样化的学习方式，使得不同学生在数学上得到不同的发展。比如，估算是一个与计算技能联系在一起的重要技能，在课堂教学中要培养学生一定的估测能力以及分检和处理信息的能力。
看这样一道题：
你有10元钱想为你的好朋友購买一些生日礼物。下面这张表给出了三个不同商店的不同价格：（单位：元）
（1）选择一个可能的组合，计算花了多少钱？还剩多少？
（2）不超过10元钱购买这三件礼品，请你尽可能多的给出不同的组合？
这两个问题的答案会因学生对知识的掌握程度的不同而不同，但是只要他们能够将自己的计算进行合理的解释；能够知道如何大致的计算等就可以了。我们教师不需要对答案作出太多的限制，只要是合理的就应该给予鼓励、给予优良的评价。
学生进入了初中，无论是身体还是心理都发生了巨大的变化，他们已经有了很强的自主能力，因而数学学习应该是自主的学习活动，应该是在他们动手操作中探究、发现新知识、新结论。而教师在课堂中的作用是对学生进行有效的指导，帮助学生形成科学概念，培养科学探究的方法、态度和习惯等等。教师一方面让学生亲自动手摆弄教具模型等，让他们对事物产生很直观的认识，从而获得事物的感性认识；另一方面教师在学生充分感知事物的基础上，组织学生讨论、交流发现，实现由感性认识发展到理性认识。学生的数学学习活动，应该以自己的认知与经验来构建活动过程的，面对问题自己作出假设，并设计活动来检验这些假设，通过自己的反思修正最终获得结论。在课堂教学中，我们给学生以有效和足够的引导，通过与学生共同实践与完善，共同探索与发现新知；让学生亲身体验数学问题解决过程中产生的快乐和成就，尽可能让学生通过自己仔细的观察、粗略的发现和简单的证明学习数学，从而促成学生学习方式的改变与更新。
五、运用小组合作，增强有效的教学参与
首先，教师应教会合作技能，培养合作习惯。在数学课堂教学中，教师可以通过讲解、示范、练习等方式将合作的技能教给学生，并在教学实践中逐步培养，使其养成一种合作习惯的同时，具备合作的意识和能力。应教会学生以下基本的合作技能：如，善于倾听、述说技能、学会质疑、勇于接受别人的意见和组织管理技能等。
其次，教师要精心设计教学内容，创造合作机会。教师要深入研究教材，明确所要体现的新理念，结合已有的知识与经验，认真备课。所创设的合作学习内容要有一定的难度，有一定的探究和讨论价值，问题要有一定的开放性。要设计好一堂课的每个环节：大约用多长时间，什么内容需要合作，合作的学习时间是多少等。通过教师对内容的精心设计，采用合作学习的方式，让学生在猜想、尝试中达到对知识的理解和掌握。 再次，教师在课堂教学中要把握合作时机，提高合作效率。当在教学活动中，遇到短时间内个人无法完成的操作活动，可以依靠集体的力量进行解决。
比如：在教学“统计的初步认识”时，教师播放了一分钟内经过校门口的各种车辆的录像，让学生数一下各种车辆的数目，学生要求教师再放一遍录像，因为车辆太多，速度又快，学生数不过来，教师又放一遍，学生还没有数清楚。这时，教师说：“想想办法，如何解决这个问题？”一些小组就开始商量，分工合作。在小组内，有数轿车数目的；有数公共汽车数目的；还有数面包车、大卡车等数目的。又放录像一分钟后，学生顺利地完成了统计任务。通过这个例子，我们可以看到，合作学习不但充分发挥了学生合作的意识，还激发了学生的合作热情，提高了合作效率。当学生在探究新知的过程中，可能会出现思维困难，这时，教师课组织学生进行合作学习，充分发挥学生的主体作用，调动他们的积极性，从而有效地解决了问题，也促进了学生间的互助合作，达到了共同提高、共同进步的目的。使学生在简短的合作交流中，互相补充，互相启迪，使问题迎刃而解。当学生对问题的意见不一致时，可组织学生进行交流辩论，让他们在争论中达到对知识更深层的理解。
教师在课堂实践中应从学生的学习兴趣、生活经验和认知水平出发，倡导体验、实践、参与、合作的学习方式。既要面向全体学生，又要承认和尊重学生的个体差异；既要改变学生数学学习的方式，也要调整评价的方式、手段以及内容。教师应当坚持鼓励性教学原则，不断帮助学生增强自信心，最大限度地调动学生小组活动的积极性。小组互动合作学习活动一旦出现“同学互励、教学相长”的局面，便会激发学生更大的学习兴趣和学习积极性，极大地增强了学生参与教学的有效性。
总之，有效课堂作為一种理念，更是一种价值追求，一种教学实践模式。在今后的课堂教学中，将会引起我们更多的思考、更多的关注，我们要踏踏实实地研究“有效性课堂教学”，从学生实际出发，从素质教育的目标出发，合理运用控制论的原理，使我们的课堂教学建立在有效的基础上。
[参考文献]
[1] 《义务教育数学课程标准》 2011年修订稿
[2] 胡炯涛.数学教学论.广西教育出版社
[3] 李求来.初中数学课堂教学研究.湖南师范大学出版社
[4] 叶立军.新课程教学研究.杭州出版社
[5] 张新立（译）.有效课堂——提高学生成绩的实用策略.中国轻工业出版社
[6] 郑文红. 数学教学中有效课堂反馈的思考[J]. 今日科苑， 2008，（10）：257-258
[7] 徐宪光.谈课堂教学中的信息反馈 [J]；浙江师范大学学报（社会科学版）； 1993年06期
[8] 顾芳玲. 课堂教学的创新策略 [J]；上海教育科研； 2006年05期