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摘要:应用题教学是小学数学教学的重要组成部分,也是数学教学中的一个难点,其困境主要表现在问题呈现形式单一和结构封闭、忽视语言教学、教学类型化、仅重视学生逻辑思维能力的培养等几个方面,本文将从设计开放型的应用题、问题来源生活化、用文字语言表征问题、注重题目结构的分析等几个方面对小学高年级数学应用题教学进行解困。
关键词: 小学数学 应用题 困境 教学策略
小学高年级数学应用题教学是当前数学课程改革中的一个难点,其主要表现为学生感到难学,教师感到难教。久而久之,不仅学生对应用题产生了恐惧心理,而且引发了对数学学科的畏惧,影响了学科质量的提升。教师也只能采取某些传统对策,比如题海战等来应对,其结果自然是问题得不到根本的解决。那么,如何让小学数学应用题教学走出以上困境呢?笔者结合自己教学经验,提出以下几点解困之道,以供同行参考。
一、注重题目结构的分析,培养学生数形结合思想
对题目结构的分析是提高学生解题能力的关键,也是解题的核心。牛卫华等人的研究表明:学习困难儿童解应用题的困难并不主要表现在解题比例上,而在于分析假设认知活动的差别。与优秀生相比,学习困难的学生缺乏对题目中隐含条件和中间状态的分析,这说明两组学生在分析阶段所分析的内容有着本质区别。解决应用题关键在于发现解法,就是在“问题一条件”之间找出某种联系和关系,通过分析题意,明确题目的已知条件,挖掘题目的隐含条件,通过分析隐含条件实现由已知到未知的过渡,最终解决问题。这就要求我们在教学中,尽可能用可观察、可测量的行为使应用题的教学外显化,让学生尽可能地观察到我们的思维过程,在此基础上建立抽象的数学模型。
二、设计开放型的应用题
为了提高小学高年级学生解决应用题的能力,我们要有意识地促进学生数理逻辑思维的深层发展,为此可以设计一些开放型的应用题。所谓开放型的应用题,就是教师在设计应用题时,不是出示一道完整的“条件一问题”应用题,而是抽取应用题中的某些条件,让学生根据自身对题意的理解补充条件并且解答的应用题,旨在培养学生的独立思考能力、自主探究能力与合作交流能力。由于每个学生知识结构、生活经验的差异,他们在补充应用题中的题设条件时,可能因人而异。已知条件的变化,就会促使解题方法的不同和解题结果的差异。
三、问题来源生活化,呈现形式多样化
问题来源生活化,呈现形式多样化,就要求应用题的素材是学生自己熟悉的,或是自己感受过的、理解的,与他们的生活世界密切相关。这种呈现方式,对学生来说,具有亲切感,更容易理解和接受,并产生浓厚的学习兴趣,激发他们的学习动机,更重要的是能使他们把学到的知识运用于实际生活,培养他们解决实际问题的能力。同时,呈现方式也要打破以往纯文字的形式,采用图文并茂,这不仅有助于摆脱纯文字的枯燥说教,也有助于学生在学习过程中渗透数形结合思想,为以后的学习做好铺垫。
四、指导学生自编应用题
指导学生自编应用题,能使学生进一步掌握应用题的结构和特征,激发他们自觉地分析数量间的相依关系,发展学生的观察能力、想象力、逻辑思维能力和语言表达能力,培养学生把实际问题转化成数学问题的能力,也是检验应用题教学效果的好方法。在指导学生进行自编应用题训练时,要注意学生自编的应用题要符合思想道德上的要求;要符合逻辑要求,避免出现顾此失彼的现象;编写出的应用题要同日常生活实际相符。另外,在指导学生编写应用题时还要注意语言的生动性、艺术性、趣味性,符合小学生的认识能力和心理特点等。
五、抓住关键步骤,教会学生审题
所谓审题,就是了解题意,搞清楚题目中所给的条件和问题,明确目的要求,它是应用题教学中的重要一步。很多学生一看到文字较多的题目就会产生畏惧情绪,所以一定要教会学生一边阅读一边抓住关键的语句,简缩问题。审题的一个要点就是要求学生能剔除题目中的“无用成分”,用自己的语言阐明题意的核心,建立相应的数量关系。应用题中的数量关系是通过文字表述的方式来反映的,教师应抓住关键语句分析题目,掌握解答有关应用题的思路,培养学生分析推理的能力,并通过使用画图分析数量关系,进一步明确一步应用题的解题思路。为了让学生认真仔细地审题,教师应设计各种各样的练习,使学生掌握知识之间的内在联系和区别,如运用条件或问题变换的对比练习,运算方法互逆的对比练习。在培养学生审题能力的过程中,还要重视复述题意这一环,学生对题意的理解程度,通过复述得以反映。而通过复述能力的培养,又能使学生将认识进一步深化,同时也提高学生的概括能力以及数学语言运用、表达能力。
六、提供问题解决的时间和空间
应用题的有效教学是与学生的自主活动密不可分的。学生自主探索和应用知识是有一个过程的,这个过程从“准备一实施一结束”,除了教师指导外,更重要的是要给学生留下足够的思考时间与探索空间,教师要完全摒弃滔滔不绝地讲,而要把精力用于启发、诱导、设计阶梯性问题上,使学生在教师启发指导下,以尽可能大的兴趣和热情自己去操作,自己去探讨推论,自己去寻找解决问题的策略、途径,始终以积极的思维状态全身心参与知识获得过程,最大限度地发挥学生的主观能动性和创造才能。这就要求整个应用题的教学过程始终把学生视为学习的主人,学生要积极做到自主参与、合作探索。
总之,让小学数学应用题教学走出困境的方法是很多的,在此,笔者就自己的认识总结为以上几个方面,不足之处还请大家批评指正为谢!
参考文献:
[1]黄思銮.中学数学应用题教学三部曲[J].中国教育学刊,2005(10).
[2]吴文胜.小学数学应用题教学的若干思考[J].现代中小学教育,2000(11).
[3]姚静.他们为什么在应用题上失败了——课堂观察与诊断案例[J].课程.教材.教法,2003(5).
[4]姚飞、张大均.应用题结构分析训练对提高小学生解题能力的实验研究[J].心理学报,1999(1).
[5]刘电芝.解题思维策略训练提高小学生解题能力的实验研究[J].心理科学通讯,1989(5).
关键词: 小学数学 应用题 困境 教学策略
小学高年级数学应用题教学是当前数学课程改革中的一个难点,其主要表现为学生感到难学,教师感到难教。久而久之,不仅学生对应用题产生了恐惧心理,而且引发了对数学学科的畏惧,影响了学科质量的提升。教师也只能采取某些传统对策,比如题海战等来应对,其结果自然是问题得不到根本的解决。那么,如何让小学数学应用题教学走出以上困境呢?笔者结合自己教学经验,提出以下几点解困之道,以供同行参考。
一、注重题目结构的分析,培养学生数形结合思想
对题目结构的分析是提高学生解题能力的关键,也是解题的核心。牛卫华等人的研究表明:学习困难儿童解应用题的困难并不主要表现在解题比例上,而在于分析假设认知活动的差别。与优秀生相比,学习困难的学生缺乏对题目中隐含条件和中间状态的分析,这说明两组学生在分析阶段所分析的内容有着本质区别。解决应用题关键在于发现解法,就是在“问题一条件”之间找出某种联系和关系,通过分析题意,明确题目的已知条件,挖掘题目的隐含条件,通过分析隐含条件实现由已知到未知的过渡,最终解决问题。这就要求我们在教学中,尽可能用可观察、可测量的行为使应用题的教学外显化,让学生尽可能地观察到我们的思维过程,在此基础上建立抽象的数学模型。
二、设计开放型的应用题
为了提高小学高年级学生解决应用题的能力,我们要有意识地促进学生数理逻辑思维的深层发展,为此可以设计一些开放型的应用题。所谓开放型的应用题,就是教师在设计应用题时,不是出示一道完整的“条件一问题”应用题,而是抽取应用题中的某些条件,让学生根据自身对题意的理解补充条件并且解答的应用题,旨在培养学生的独立思考能力、自主探究能力与合作交流能力。由于每个学生知识结构、生活经验的差异,他们在补充应用题中的题设条件时,可能因人而异。已知条件的变化,就会促使解题方法的不同和解题结果的差异。
三、问题来源生活化,呈现形式多样化
问题来源生活化,呈现形式多样化,就要求应用题的素材是学生自己熟悉的,或是自己感受过的、理解的,与他们的生活世界密切相关。这种呈现方式,对学生来说,具有亲切感,更容易理解和接受,并产生浓厚的学习兴趣,激发他们的学习动机,更重要的是能使他们把学到的知识运用于实际生活,培养他们解决实际问题的能力。同时,呈现方式也要打破以往纯文字的形式,采用图文并茂,这不仅有助于摆脱纯文字的枯燥说教,也有助于学生在学习过程中渗透数形结合思想,为以后的学习做好铺垫。
四、指导学生自编应用题
指导学生自编应用题,能使学生进一步掌握应用题的结构和特征,激发他们自觉地分析数量间的相依关系,发展学生的观察能力、想象力、逻辑思维能力和语言表达能力,培养学生把实际问题转化成数学问题的能力,也是检验应用题教学效果的好方法。在指导学生进行自编应用题训练时,要注意学生自编的应用题要符合思想道德上的要求;要符合逻辑要求,避免出现顾此失彼的现象;编写出的应用题要同日常生活实际相符。另外,在指导学生编写应用题时还要注意语言的生动性、艺术性、趣味性,符合小学生的认识能力和心理特点等。
五、抓住关键步骤,教会学生审题
所谓审题,就是了解题意,搞清楚题目中所给的条件和问题,明确目的要求,它是应用题教学中的重要一步。很多学生一看到文字较多的题目就会产生畏惧情绪,所以一定要教会学生一边阅读一边抓住关键的语句,简缩问题。审题的一个要点就是要求学生能剔除题目中的“无用成分”,用自己的语言阐明题意的核心,建立相应的数量关系。应用题中的数量关系是通过文字表述的方式来反映的,教师应抓住关键语句分析题目,掌握解答有关应用题的思路,培养学生分析推理的能力,并通过使用画图分析数量关系,进一步明确一步应用题的解题思路。为了让学生认真仔细地审题,教师应设计各种各样的练习,使学生掌握知识之间的内在联系和区别,如运用条件或问题变换的对比练习,运算方法互逆的对比练习。在培养学生审题能力的过程中,还要重视复述题意这一环,学生对题意的理解程度,通过复述得以反映。而通过复述能力的培养,又能使学生将认识进一步深化,同时也提高学生的概括能力以及数学语言运用、表达能力。
六、提供问题解决的时间和空间
应用题的有效教学是与学生的自主活动密不可分的。学生自主探索和应用知识是有一个过程的,这个过程从“准备一实施一结束”,除了教师指导外,更重要的是要给学生留下足够的思考时间与探索空间,教师要完全摒弃滔滔不绝地讲,而要把精力用于启发、诱导、设计阶梯性问题上,使学生在教师启发指导下,以尽可能大的兴趣和热情自己去操作,自己去探讨推论,自己去寻找解决问题的策略、途径,始终以积极的思维状态全身心参与知识获得过程,最大限度地发挥学生的主观能动性和创造才能。这就要求整个应用题的教学过程始终把学生视为学习的主人,学生要积极做到自主参与、合作探索。
总之,让小学数学应用题教学走出困境的方法是很多的,在此,笔者就自己的认识总结为以上几个方面,不足之处还请大家批评指正为谢!
参考文献:
[1]黄思銮.中学数学应用题教学三部曲[J].中国教育学刊,2005(10).
[2]吴文胜.小学数学应用题教学的若干思考[J].现代中小学教育,2000(11).
[3]姚静.他们为什么在应用题上失败了——课堂观察与诊断案例[J].课程.教材.教法,2003(5).
[4]姚飞、张大均.应用题结构分析训练对提高小学生解题能力的实验研究[J].心理学报,1999(1).
[5]刘电芝.解题思维策略训练提高小学生解题能力的实验研究[J].心理科学通讯,1989(5).