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摘 要 练习课是课堂学习的延续和补充，也是培养学生数学核心素养的主阵地。作为一线教师，我们要打破传统习题千篇一律，机械枯燥的桎梏。应当秉持“人人参与有价值的练习，人人获得可持续发展”这一理念。精心钻研教材，做到走进教材，又深入生活。精心设计习题，促使数学核心素养在孩子心中全面“开花结果”。
关键词 数学思想；生活实际；动手画图；数学素养
中图分类号：G623 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2018）06-0079-02
众所周知，练习课是数学学习活动的重要一环。新课改一节新授课有时会配上两节练习课，课后习题，题型灵活多变，与生活联系紧密。《例谈“数学素养”》一文中作者提出：“数学素养理解为学生在学习过程中，经历各种与数学相关学习活动中所能习得素养。”现如今练习课的教学目标也应逐渐变多元，不仅仅是“巩固、熟练、强化”等，也要在“核心素养”上有所追求。在落实“双基”后关注“核心素养”，应成为当今练习课教学新的追求。站在可持续发展的角度看待练习课，需要考虑的是学生在练习过程中能力是否得到发展，思维是否得以提升，才能真正提升学生的素养。这就需要对练习课的习题做有效选择和合理使用，以提升练习课的教学效率和提高学生的数学素养。
一、抓住本质，在比较中渗透思想
只有基于学生的真实需求和已有经验，基于学生的知识储备和思维水平，教与学才能实现有机统一。苏联数学家雅诺斯卡娅总结过：“什么叫解题？解题就是把题目转化为已经解过的题。”练习题的解答是学生综合运用知识解决问题的实践过程，也是学生做数学、理解数学的良好机会。如何抓住本质，引导学生将习题转化为已经解过的题是解题的关键？
如：三年级下册《排列问题》练习二十二第1题：唐僧师徒4人坐在椅子上，如果唐僧的位置不变，其他人可以任意换位置，一共有多少种坐法？课本例题是数字排列问题属于纯数学问题，而这一练习生活味极浓，如何引导学生将其与数学本质联系起来呢？
师：他们一共有多少种坐法？想一想有什么方法快速找出来？学生独立思考。
汇报交流：
生1：我用序号1、2、3、4代替师徒4人，因为写名字太麻烦了。坐法有1234、1432、2134、2431、4132、4231。有6种。
师：他用了什么方法来快速将坐法全部找出来？
生2：用序号代替师徒4人。
师：用序号既简洁又让人看得清楚，了不起。（渗透符号思想）
师：还有更简洁的方法吗？
生3：我只用了1、2、3代替，师傅不用考虑，因为他的位置不变，坐法是：123、132、213、231、312、321也是6种。
师：对于他的方法你想说什么？
生4：他的方法更好，这样将4人变成3人来想简单多了！
师：是呀！他将复杂问题变简单了，那为什么可以这样想？
生5：因为师傅位置不变。
这样抓住本质，先将问题让学生自主解答，有利于发挥其自主性和创造性，获得活动经验，再通过交流、比较，渗透符号意识与化繁为简思想，既进一步提升认知，又提升数学素养。
二、抓住生活实际，类比中提升思维
“生动且深刻“的活力课堂是储冬生的教育价值观。练习题讲评如果也能做到这一点，那学生自然学得轻松，思维自然会被激活。一些练习题学生之所以不会解答，是因为题意不理解或一些问题离他们生活有点远。
如：《面积与面积单位》练习十六第8题，求洒水车洒水的面积。以往的练习都是直接让学生试做，讲评。发现学生掌握比较差，如何让它变得生动且深刻呢？我结合生活实际，将题目变成小麦收割机，题型是一样的而它更直观。工作路线展示更清晰。我进行如下教学：
师：孩子们，今天想请你们帮农民伯伯解决这个问题。（示题目）
小麦收割机，收割的宽度是3米，每分钟行驶40米，行驶30分钟，可收割小麦多少平方米？
师；看完之后，有什么问题想求助大家？
生1：求收割机的收割的面积，宽3米，没有长怎么求？
生2：每分钟行驶40米，就是长。
生3：不对应当是40乘30等于1200才是长。
师：关于长有争议了，不急，请先仔细看视频，看看收割机怎么工作。（示视频）
师：看完之后，现在有答案了吗？（生个个跃跃欲试）
生1：收割机工作的面是长方形，它的總长应当是用每分钟行驶的40米乘行驶的时间30分钟。再乘宽3米就是面积了。
师：同意吗？
生2：我还有不同方法？其实如果将40米先看成长也是可以的，我先用40×3先收割机每分钟收割了多少平方米。再乘以30分钟也就求出了总面积。（孩子们都点点头）
师：了不起。（课件将他们想出的两种方法展示出）
师：生活中除了收割机工作出来的面是长方形，想一想还有什么机器工作出来的面也是长方形？
生1：洒水车
生2：压路机
生3：播种机
师：真是生活中的有心人，一起看看吧！（示视频）
师：那要求它们工作的面积，方法就与谁一样？
生：收割机一样。
这样将生活“搬“进课堂，孩子就能近距离感受到数学与生活的联系，通过议一议，看一看，不断修正完善自身的想法，让孩子自主发现收割机的工作的面是长方形，学会用数学眼光去思考、分析，这样过程是生动、有效的。再引导孩子找生活中与收割机工作的面一样的机器，孩子由于思维被打开，一下了就想到了3种机器，成功将知识拓展，提升孩子思维，学习怎能不深刻！
三、抓住“动手画”，在操作中丰盈思维 “儿童的智慧大都体现在他们的手指尖上。”“动手画”活动是数学学习的一种手段。让他们通过眼、手、脑等多感官协调参与，目的是帮助学生对数学知识的理解，锻炼数学思维发展内在动力。一些练习题孩子不会解答，就是理不清关系，画图就可以以直观形式将各种关系呈现出来，帮助学生解题。
如：《面积与面积单位》练习十五第8题
小林从左边长方形纸上剪下一个最大的正方形。剩下部分是什么图形？它的面积是多少平方厘米？对于学生来讲这题最难的是找不到剩下图形的长和宽。画图就可以很好解难。
师：在解答这题时，老师有个小建议，你们可以在图上画一画、标一标。
汇报交流展示优秀画图，并请这位学生解释。
这样在直观图形的指引下，学生就可以清楚地看到要求图形的长和宽。通过数形结合，使文字信息与图形一一对应，不仅有效降低了难度，同时也使学生切实感受到画图在解题中的作用，使学生的几何直观能力得到有效的培养和发展，丰盈学生的思维。
四、抓住关键词，交流中拓展思维
一些学生对于一些稍难的题目上，往往望而却步，原因之一就是他们只是粗读题目，抓不住题目实质意义。对于题目中的“关键词“不懂找出隐藏信息。因而出现答非所问，如何引导孩子有一双数学的眼睛呢？
如：《面積与面积单位》练习十五第7题。
师：一个长方形花坛，长50米，宽25米，在花坛的四周围一圈围栏，求围栏的长度？
读完题目，请你在练习本上列式计算。
生1：50×25=1250（平方米）
生2：（50 25）×2=150（米）
师：对于这两种答案，你支持哪一种，为什么？
生3：我认为第2种对，因为这里求的是周长，不是面积。
师：你怎么知道是求周长？
生4：因为题目中讲到“四周围一圈“就是围周长。
师：了不起，你能从“四周围一圈”想到求周长。看来这一题中谁是关键词。
生：“四周围一圈”
师：咱们将它圈起来。
这个教学片段中，通过学生自主阅读解答、交流，在你一言我一语中把模糊、杂乱的数学知识，通过抓住关键词，变得更加清晰明了。
日本数学教育家米山国藏曾说：“学生学习数学知识在出校门一两年后就忘了，唯有数学的思想方法与精神以及看问题的着眼点等却随时随地发挥着作用。”这说的正是数学素养。习题练习价值的最大化，依赖于教师对习题的有效作用。因此练习课的教学中，作为一线教师的我们要教会学生学会思考，让他们在认知、思维、能力等诸方面得到充分发展，才能让数学素养真正植入学生心中。
参考文献：
[1]郜舒竹，常鑫.例谈“数学素养”[J].浙江教学月刊社，2017（4）.
[2]何月丰.谈小学数学练习课的目标定位[J].小学数学教师编辑部，2017（3）.
[3]刘伟平.如何培养学生的几何直观能力[J].广西现代教育杂志社，2017（4）.
关键词 数学思想；生活实际；动手画图；数学素养
中图分类号：G623 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2018）06-0079-02
众所周知，练习课是数学学习活动的重要一环。新课改一节新授课有时会配上两节练习课，课后习题，题型灵活多变，与生活联系紧密。《例谈“数学素养”》一文中作者提出：“数学素养理解为学生在学习过程中，经历各种与数学相关学习活动中所能习得素养。”现如今练习课的教学目标也应逐渐变多元，不仅仅是“巩固、熟练、强化”等，也要在“核心素养”上有所追求。在落实“双基”后关注“核心素养”，应成为当今练习课教学新的追求。站在可持续发展的角度看待练习课，需要考虑的是学生在练习过程中能力是否得到发展，思维是否得以提升，才能真正提升学生的素养。这就需要对练习课的习题做有效选择和合理使用，以提升练习课的教学效率和提高学生的数学素养。
一、抓住本质，在比较中渗透思想
只有基于学生的真实需求和已有经验，基于学生的知识储备和思维水平，教与学才能实现有机统一。苏联数学家雅诺斯卡娅总结过：“什么叫解题？解题就是把题目转化为已经解过的题。”练习题的解答是学生综合运用知识解决问题的实践过程，也是学生做数学、理解数学的良好机会。如何抓住本质，引导学生将习题转化为已经解过的题是解题的关键？
如：三年级下册《排列问题》练习二十二第1题：唐僧师徒4人坐在椅子上，如果唐僧的位置不变，其他人可以任意换位置，一共有多少种坐法？课本例题是数字排列问题属于纯数学问题，而这一练习生活味极浓，如何引导学生将其与数学本质联系起来呢？
师：他们一共有多少种坐法？想一想有什么方法快速找出来？学生独立思考。
汇报交流：
生1：我用序号1、2、3、4代替师徒4人，因为写名字太麻烦了。坐法有1234、1432、2134、2431、4132、4231。有6种。
师：他用了什么方法来快速将坐法全部找出来？
生2：用序号代替师徒4人。
师：用序号既简洁又让人看得清楚，了不起。（渗透符号思想）
师：还有更简洁的方法吗？
生3：我只用了1、2、3代替，师傅不用考虑，因为他的位置不变，坐法是：123、132、213、231、312、321也是6种。
师：对于他的方法你想说什么？
生4：他的方法更好，这样将4人变成3人来想简单多了！
师：是呀！他将复杂问题变简单了，那为什么可以这样想？
生5：因为师傅位置不变。
这样抓住本质，先将问题让学生自主解答，有利于发挥其自主性和创造性，获得活动经验，再通过交流、比较，渗透符号意识与化繁为简思想，既进一步提升认知，又提升数学素养。
二、抓住生活实际，类比中提升思维
“生动且深刻“的活力课堂是储冬生的教育价值观。练习题讲评如果也能做到这一点，那学生自然学得轻松，思维自然会被激活。一些练习题学生之所以不会解答，是因为题意不理解或一些问题离他们生活有点远。
如：《面积与面积单位》练习十六第8题，求洒水车洒水的面积。以往的练习都是直接让学生试做，讲评。发现学生掌握比较差，如何让它变得生动且深刻呢？我结合生活实际，将题目变成小麦收割机，题型是一样的而它更直观。工作路线展示更清晰。我进行如下教学：
师：孩子们，今天想请你们帮农民伯伯解决这个问题。（示题目）
小麦收割机，收割的宽度是3米，每分钟行驶40米，行驶30分钟，可收割小麦多少平方米？
师；看完之后，有什么问题想求助大家？
生1：求收割机的收割的面积，宽3米，没有长怎么求？
生2：每分钟行驶40米，就是长。
生3：不对应当是40乘30等于1200才是长。
师：关于长有争议了，不急，请先仔细看视频，看看收割机怎么工作。（示视频）
师：看完之后，现在有答案了吗？（生个个跃跃欲试）
生1：收割机工作的面是长方形，它的總长应当是用每分钟行驶的40米乘行驶的时间30分钟。再乘宽3米就是面积了。
师：同意吗？
生2：我还有不同方法？其实如果将40米先看成长也是可以的，我先用40×3先收割机每分钟收割了多少平方米。再乘以30分钟也就求出了总面积。（孩子们都点点头）
师：了不起。（课件将他们想出的两种方法展示出）
师：生活中除了收割机工作出来的面是长方形，想一想还有什么机器工作出来的面也是长方形？
生1：洒水车
生2：压路机
生3：播种机
师：真是生活中的有心人，一起看看吧！（示视频）
师：那要求它们工作的面积，方法就与谁一样？
生：收割机一样。
这样将生活“搬“进课堂，孩子就能近距离感受到数学与生活的联系，通过议一议，看一看，不断修正完善自身的想法，让孩子自主发现收割机的工作的面是长方形，学会用数学眼光去思考、分析，这样过程是生动、有效的。再引导孩子找生活中与收割机工作的面一样的机器，孩子由于思维被打开，一下了就想到了3种机器，成功将知识拓展，提升孩子思维，学习怎能不深刻！
三、抓住“动手画”，在操作中丰盈思维 “儿童的智慧大都体现在他们的手指尖上。”“动手画”活动是数学学习的一种手段。让他们通过眼、手、脑等多感官协调参与，目的是帮助学生对数学知识的理解，锻炼数学思维发展内在动力。一些练习题孩子不会解答，就是理不清关系，画图就可以以直观形式将各种关系呈现出来，帮助学生解题。
如：《面积与面积单位》练习十五第8题
小林从左边长方形纸上剪下一个最大的正方形。剩下部分是什么图形？它的面积是多少平方厘米？对于学生来讲这题最难的是找不到剩下图形的长和宽。画图就可以很好解难。
师：在解答这题时，老师有个小建议，你们可以在图上画一画、标一标。
汇报交流展示优秀画图，并请这位学生解释。
这样在直观图形的指引下，学生就可以清楚地看到要求图形的长和宽。通过数形结合，使文字信息与图形一一对应，不仅有效降低了难度，同时也使学生切实感受到画图在解题中的作用，使学生的几何直观能力得到有效的培养和发展，丰盈学生的思维。
四、抓住关键词，交流中拓展思维
一些学生对于一些稍难的题目上，往往望而却步，原因之一就是他们只是粗读题目，抓不住题目实质意义。对于题目中的“关键词“不懂找出隐藏信息。因而出现答非所问，如何引导孩子有一双数学的眼睛呢？
如：《面積与面积单位》练习十五第7题。
师：一个长方形花坛，长50米，宽25米，在花坛的四周围一圈围栏，求围栏的长度？
读完题目，请你在练习本上列式计算。
生1：50×25=1250（平方米）
生2：（50 25）×2=150（米）
师：对于这两种答案，你支持哪一种，为什么？
生3：我认为第2种对，因为这里求的是周长，不是面积。
师：你怎么知道是求周长？
生4：因为题目中讲到“四周围一圈“就是围周长。
师：了不起，你能从“四周围一圈”想到求周长。看来这一题中谁是关键词。
生：“四周围一圈”
师：咱们将它圈起来。
这个教学片段中，通过学生自主阅读解答、交流，在你一言我一语中把模糊、杂乱的数学知识，通过抓住关键词，变得更加清晰明了。
日本数学教育家米山国藏曾说：“学生学习数学知识在出校门一两年后就忘了，唯有数学的思想方法与精神以及看问题的着眼点等却随时随地发挥着作用。”这说的正是数学素养。习题练习价值的最大化，依赖于教师对习题的有效作用。因此练习课的教学中，作为一线教师的我们要教会学生学会思考，让他们在认知、思维、能力等诸方面得到充分发展，才能让数学素养真正植入学生心中。
参考文献：
[1]郜舒竹，常鑫.例谈“数学素养”[J].浙江教学月刊社，2017（4）.
[2]何月丰.谈小学数学练习课的目标定位[J].小学数学教师编辑部，2017（3）.
[3]刘伟平.如何培养学生的几何直观能力[J].广西现代教育杂志社，2017（4）.