伏安法测电源电动势和内阻的误差分析方法

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  内阻时,由于电流表和电压表内阻的影响,使测量值和真实值之间存在系统误差,那么在电流表外接和内接两种情况下电动势的测量值和真实值,内阻的测量值和真实值间的关系应如何确定呢.
  一、解析法
  如果采用图1甲所示的电路时:根据闭合电路欧姆定律ε=U1+I1r,ε=U2+I2r(由需两次测量)解得ε测=I2U1-I1U21I2-I1,r测=U1-U21I2-I1,如果考虑电流表与电压表的内阻则有:
  ε=U1+(I1+U11RV)r;ε=U2+(I2+U21RV)r.
  解得:ε=I2U1-I1U21(I2-I1)-U1-U21RV,r=U1-U21(I2-I1)-U1-U21RV.
  图1比较得:ε测<ε,r测  在采用图1乙电路时:根据闭合电路欧姆定律:ε=U+Ir,由于需两次测量列两个方程:
  ε=U1+I1r
  ε=U2+I2r
  解得:ε测=I2U1-I1U21I2-I1,r测=U1-U21I2-I1
  如果考虑电流表和电压表的内阻则有: ε=U1+I1r+I1r,ε=U2+I2r+I2r.
  解得:ε测=I2U1-I1U21I2-I1,r测=U1-U21I2-I1+RA;比较得:ε测=ε,r测>r。
  二、图像法
  图2利用图像法可以定性的分析电动势和内阻的测量值和真实值的大小关系对于一个闭合电路,其路端电压和干路电流的关系如图2虚线所示, 如果如图1甲所示测量,电压表测的确实是路端电压,而电流表测得电流比干的电流要小在U-I 图线中,对于同一U值实验数据点应在真实点左方。但当U=0时电压表的分流对干路电流无影响,即实验图像与实际图像在横轴上的截距相等,所以实验图线如图2中图线1所示,由图可以看出ε测<ε,r测r.
  三、等效电源法
  用伏安法测电源电动势和内阻的两个电路中,测量值和真实值的关系可以用解析法分析也可以用图象法分析,但用等效电源法分析更为方便一些,在甲电路中可以把电压表和电池等效为一个新的电源,这个新电源的电动势ε0=εRV1RV+r<ε;等效内阻r=RVr1RV+rr,因此利用乙电路测得的电动势的测量值和真实值相等,内阻的测量值大于真实值
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