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摘要：高阶思维能力对初中学生来说是一项十分重要的能力.本文结合了“分式方程”教学的具体案例，从学生的生活实际出发，结合自身经验建立了情景模式;然后通过将学生引导入了所创建的情景中，引导学生结合自身知识水平解决问题;最终通过教师的引导，学生掌握了分式方程的建立和求解方法，并很好的锻炼了学生高阶思维能力.
关键词：初中数学;高阶思维;教学
中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008-0333（2021）29-0010-02
高阶思维是指建立在已有的知识水平之上，对于事物的更高层次的认知、分析、乃至于创新等思维能力.随着时代的发展，社会越来越重视对具有高阶思维的人才的培养，尤其是近些年新课改对学生综合素质培养的要求，也更加注重学生的高级思维教育.
一、初中数学课堂培养高阶思维的优势
新时代是一个属于拥有高阶思维人才的时代.传统的教育模式太过于注重学生对新知识的掌握，教师也只是一味的为考取高分而培养学生，从而让学生演变成了只会死记硬背书中内容的“学习机器”，而不懂得思考和变通.而根据新的课程标准的要求，教师要更加注重对学生素质等方面的培养，特别是对学生的高阶思维能力的培养尤为重要.所谓高阶思维能力，指的是建立在已有知识上的认知能力.学生被要求通过自己已有的知识来分析实际的问题，从而达到真正掌握所学内容以及培养创新思维的能力.高级思维能力带来的优势是多方面的，从考试考核的角度来看，如今的中考的考试内容也更加倾向于考察学生的创新思维能力.如果学生只是一味死记硬背知识，将会失去很多考题的分数，从而导致未能取得理想的成绩.而通过高阶思维能力培养，学生能够掌握“举一反三”的能力，即使对于没有做过的题目，也能够通过已有的知识分析得出答案.此外，在社会和国家得层面上看，具有高阶思维能力得人才往往能够带来更多技术上的突破和创新，也因此更加受到重视.
综上所述，高阶思维对学生的未来具有极大的优势，初中教师应当加强对学生的高阶思维能力的培养.尤其是在数学课堂上通过设计教学的方式对学生的思维能力进行培养.下面本文将以“分式方程”的教学为具体案例，从联系已有知识唤醒学生高阶思维到建立分式方程，再到求解方程的过程来阐述学生高阶思维能力的培养方法.
二、高阶思维的培养方案——以“分式方程”的教学为例1.唤醒学生高阶思维
根据前文中提到有关高阶思维的优势和特点，教师在教学中要培养学生的高阶思维能力就必须先打破传统的“知识灌输式”课堂教学模式.接下来本文将结合具体的案例——“分式方程”的求解，从联系已有知识唤醒学生高阶思维到建立分式方程，再到求解方程的过程详细的说明如何为学生培养高阶思维能力.
在传统教学方法中，教师都是在课堂上直接抛出新知识内容和解题方法，而忽视了对学生的启发过程.例如，对于“分式方程”是如何产生的？分式方程要解决的实际问题是什么？教师均没有在课堂中提到，也因此常常让学生感到困惑.而在以培养学生的高阶思维为目的的课堂上，教师应当从情景分析到建立方程再到求解方程的整个过程中，启发和引导学生的思维.在分式方程求解的问题时，教师首先应当确保学生已经掌握了整式方程的求解方法和具备基本的计算能力，因为这些都是分式方程求解所需要的基础.然后，教师再通过设计好的情景将学生带入到学习模式中.“同学们，当你们出去旅游划船或者在河边、池塘边的时候，观察到这样一种现象吗？当在池塘泳池等水流是静止不动的地方，即使用很大的力气去划船，船只前进的速度也不快.而在河流湖泊等水流是流动的地方，只需要使用很小的力气划船，小船就能够运行的飞快.”由于这一问题和实际生活联系紧密，教师提出后很容易就能够引起学生们的思考.并且尝试用自身具备的知识水平去分析这一问题，对后续的学习也产生了极大的兴趣，从而初步开启了高阶思维能力.
2.根据情景建立分式
根据上文所提到的情景设问的方法，教师已经能够激发起学生的学习兴趣，并尝试着用自身的知识去分析问题，初步唤醒了高阶思维的能力.接下来，教师应该进一步结合具体的例题，引导学生一步一步分析直到建立起正确的分式方程.
例如，教师可以提问：“同学们，根据我们的生活经验，已经知道船只在静止的水面上的行驶速度小于流动的水面上的速度.这是因为在流动的水面上，水流也会给船只前进的推力.而同样的，船只在顺流而下的水面上行驶会受到推力，在逆流而上的水面行驶则会受到阻力.”当学生们听到这里的时候，都会觉得和自身的经验是一致的而产生认同感，从而对教师接下来的问题也充满了期待.教师可以继续提问：“当老师一家人假期间出行旅游的时候，去水上乘坐了轮船.人经过观察发现，船只通过自身动力，在静止水面上的行驶速度大约是是22千米/小时.而且通过用手表计时还发现，船只顺流航行110千米所用的时间和船只逆流航行60千米所用的时间是一样的.请同学们帮老师分析，该如何列方程求解出河流的速度呢？”教师通过这样的提问方式，就能够激发学生的解题兴趣，从而积极开动头脑从已有知识中找出解题方案.最后会有学生发现，根据以往的经验来看，船只在河流上的速度是等于船只自身速度和河流流速的和.也就是说，假设河流速度为V，那么顺流时船只的真实速度是V+22千米/小时，逆流的时候船只速度为V+22千米每小时.再进一步分析，学生就能够列出分式方程的表达式了.通过这种方法，学生的高阶思维能力得到了充分地训练.
3.求解分式
根据之前的分析，学生们已经发现了“船只在河流上的速度是等于船只自身速度和河流流速的代数和的”这一事实.并且还得出结论：顺流时船只的真实速度是V+22千米/小时，逆流的时候船只速度为V+22千米每小时.学生只需要再根据已知条件以及速度的公式，就不难列出分式方程的表达式为：此时，对于河流流速的求解问题，已经演变为了对该分式方程的求解问题.教师此时可以继续引导学生观察：“请同学们继续观察，此分式都有什么特征？”学生们通过观察能够发现，与整式方程不同的是，分式方程的分母中都有未知数.最后，教师继续引导学生对分式方程进行求解：“同学们，我们之前已经学过了整式方程的求解方法.那么请大家思考，我们如果把分式方程转换为整式方程是不是就能够求解了呢？如果要转化为整式方程，又应该采取怎么样的转化方法呢？于此同时，在我们的求解过程中，是否还应该考虑分母不能为0的问题？”通过教师的引导，学生通过找出了分式的最简公分母将分式化简为了整式方程，并在考虑了分母不为0的前提下对其进行了求解.以这样的方式，学生不仅掌握了分式方程的求解方法，也锻炼了自身的高阶思维得能力，并对数学中“转化”的思想也有了进一步的了解.
综上所述，从个人的角度上來看，社会更加重视具有高阶思维能力的人才，而学生具有了高阶思维能力意味着未来在社会上会更加具有竞争力.这是因为具有高阶思维的人 往往也具备了创造性思维的能力，他们能够根据已有的知识做出突破和创新，而这正恰好是社会和企业所需要的.技术上的革新能够给企业带来新的收入，而知识上的创新则是能够给社会带来进步，这也说明具有高阶思维能力的人才极其重要的.而从国家层面上来看，具有高阶思维能力的人才能够为国家解决重大项目问题.尤其是一些亟待解决的项目，如光刻机等，正需要真正具备创新思维能力的人才去解决.
对学生高阶思维能力的培养是初中数学教育所提出的一项新的要求.高阶思维能力的优势不仅能够体现在学生考试上，也能够体现在学生今后发展的方方面面中.因此，教师要加强对学生高阶思维能力的培养.本文结合具体的案例，提出了一系列的高阶思维能力的培养方法，希望能够为读者带来启发.
参考文献：
[1]张萍，白雪峰.布鲁姆教育目标分类理论与初中数学教学设计——以“平方差公式”一课的教学实践与反思为例＼[J＼].华夏教师，2020（03）：32-34.
[2]王新华.深度学习视角下的初中数学教学策略[J].中学数学，2020（02）：69-70.
[3]杨彩莲.高阶思维取向下初中数学教材的问题设计[J].初中数学教与学，2019（18）：4-6.
[4]任小平.初中数学课堂运用数字教材助力学生高阶思维的培养——以“分割等腰三角形”的教学为例[J].数字教育，2019，5（04）：64-68.
[5]陈玉伦.初中数学课堂培养高阶思维能力——以“分式方程”的教学为例[J].中学数学研究（华南师范大学版），2019（10）：22-23.
[6]陈昊.教育目标分类理论下基于电子书包的初中数学深度学习模式研究[J].中国教育技术装备，2019（07）：111-113.
[责任编辑：李璟]
作者简介：季文庆（1981.9-），女，江苏省盐城人，本科，中学一级教师，从事初中数学教学研究.
关键词：初中数学;高阶思维;教学
中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008-0333（2021）29-0010-02
高阶思维是指建立在已有的知识水平之上，对于事物的更高层次的认知、分析、乃至于创新等思维能力.随着时代的发展，社会越来越重视对具有高阶思维的人才的培养，尤其是近些年新课改对学生综合素质培养的要求，也更加注重学生的高级思维教育.
一、初中数学课堂培养高阶思维的优势
新时代是一个属于拥有高阶思维人才的时代.传统的教育模式太过于注重学生对新知识的掌握，教师也只是一味的为考取高分而培养学生，从而让学生演变成了只会死记硬背书中内容的“学习机器”，而不懂得思考和变通.而根据新的课程标准的要求，教师要更加注重对学生素质等方面的培养，特别是对学生的高阶思维能力的培养尤为重要.所谓高阶思维能力，指的是建立在已有知识上的认知能力.学生被要求通过自己已有的知识来分析实际的问题，从而达到真正掌握所学内容以及培养创新思维的能力.高级思维能力带来的优势是多方面的，从考试考核的角度来看，如今的中考的考试内容也更加倾向于考察学生的创新思维能力.如果学生只是一味死记硬背知识，将会失去很多考题的分数，从而导致未能取得理想的成绩.而通过高阶思维能力培养，学生能够掌握“举一反三”的能力，即使对于没有做过的题目，也能够通过已有的知识分析得出答案.此外，在社会和国家得层面上看，具有高阶思维能力得人才往往能够带来更多技术上的突破和创新，也因此更加受到重视.
综上所述，高阶思维对学生的未来具有极大的优势，初中教师应当加强对学生的高阶思维能力的培养.尤其是在数学课堂上通过设计教学的方式对学生的思维能力进行培养.下面本文将以“分式方程”的教学为具体案例，从联系已有知识唤醒学生高阶思维到建立分式方程，再到求解方程的过程来阐述学生高阶思维能力的培养方法.
二、高阶思维的培养方案——以“分式方程”的教学为例1.唤醒学生高阶思维
根据前文中提到有关高阶思维的优势和特点，教师在教学中要培养学生的高阶思维能力就必须先打破传统的“知识灌输式”课堂教学模式.接下来本文将结合具体的案例——“分式方程”的求解，从联系已有知识唤醒学生高阶思维到建立分式方程，再到求解方程的过程详细的说明如何为学生培养高阶思维能力.
在传统教学方法中，教师都是在课堂上直接抛出新知识内容和解题方法，而忽视了对学生的启发过程.例如，对于“分式方程”是如何产生的？分式方程要解决的实际问题是什么？教师均没有在课堂中提到，也因此常常让学生感到困惑.而在以培养学生的高阶思维为目的的课堂上，教师应当从情景分析到建立方程再到求解方程的整个过程中，启发和引导学生的思维.在分式方程求解的问题时，教师首先应当确保学生已经掌握了整式方程的求解方法和具备基本的计算能力，因为这些都是分式方程求解所需要的基础.然后，教师再通过设计好的情景将学生带入到学习模式中.“同学们，当你们出去旅游划船或者在河边、池塘边的时候，观察到这样一种现象吗？当在池塘泳池等水流是静止不动的地方，即使用很大的力气去划船，船只前进的速度也不快.而在河流湖泊等水流是流动的地方，只需要使用很小的力气划船，小船就能够运行的飞快.”由于这一问题和实际生活联系紧密，教师提出后很容易就能够引起学生们的思考.并且尝试用自身具备的知识水平去分析这一问题，对后续的学习也产生了极大的兴趣，从而初步开启了高阶思维能力.
2.根据情景建立分式
根据上文所提到的情景设问的方法，教师已经能够激发起学生的学习兴趣，并尝试着用自身的知识去分析问题，初步唤醒了高阶思维的能力.接下来，教师应该进一步结合具体的例题，引导学生一步一步分析直到建立起正确的分式方程.
例如，教师可以提问：“同学们，根据我们的生活经验，已经知道船只在静止的水面上的行驶速度小于流动的水面上的速度.这是因为在流动的水面上，水流也会给船只前进的推力.而同样的，船只在顺流而下的水面上行驶会受到推力，在逆流而上的水面行驶则会受到阻力.”当学生们听到这里的时候，都会觉得和自身的经验是一致的而产生认同感，从而对教师接下来的问题也充满了期待.教师可以继续提问：“当老师一家人假期间出行旅游的时候，去水上乘坐了轮船.人经过观察发现，船只通过自身动力，在静止水面上的行驶速度大约是是22千米/小时.而且通过用手表计时还发现，船只顺流航行110千米所用的时间和船只逆流航行60千米所用的时间是一样的.请同学们帮老师分析，该如何列方程求解出河流的速度呢？”教师通过这样的提问方式，就能够激发学生的解题兴趣，从而积极开动头脑从已有知识中找出解题方案.最后会有学生发现，根据以往的经验来看，船只在河流上的速度是等于船只自身速度和河流流速的和.也就是说，假设河流速度为V，那么顺流时船只的真实速度是V+22千米/小时，逆流的时候船只速度为V+22千米每小时.再进一步分析，学生就能够列出分式方程的表达式了.通过这种方法，学生的高阶思维能力得到了充分地训练.
3.求解分式
根据之前的分析，学生们已经发现了“船只在河流上的速度是等于船只自身速度和河流流速的代数和的”这一事实.并且还得出结论：顺流时船只的真实速度是V+22千米/小时，逆流的时候船只速度为V+22千米每小时.学生只需要再根据已知条件以及速度的公式，就不难列出分式方程的表达式为：此时，对于河流流速的求解问题，已经演变为了对该分式方程的求解问题.教师此时可以继续引导学生观察：“请同学们继续观察，此分式都有什么特征？”学生们通过观察能够发现，与整式方程不同的是，分式方程的分母中都有未知数.最后，教师继续引导学生对分式方程进行求解：“同学们，我们之前已经学过了整式方程的求解方法.那么请大家思考，我们如果把分式方程转换为整式方程是不是就能够求解了呢？如果要转化为整式方程，又应该采取怎么样的转化方法呢？于此同时，在我们的求解过程中，是否还应该考虑分母不能为0的问题？”通过教师的引导，学生通过找出了分式的最简公分母将分式化简为了整式方程，并在考虑了分母不为0的前提下对其进行了求解.以这样的方式，学生不仅掌握了分式方程的求解方法，也锻炼了自身的高阶思维得能力，并对数学中“转化”的思想也有了进一步的了解.
综上所述，从个人的角度上來看，社会更加重视具有高阶思维能力的人才，而学生具有了高阶思维能力意味着未来在社会上会更加具有竞争力.这是因为具有高阶思维的人 往往也具备了创造性思维的能力，他们能够根据已有的知识做出突破和创新，而这正恰好是社会和企业所需要的.技术上的革新能够给企业带来新的收入，而知识上的创新则是能够给社会带来进步，这也说明具有高阶思维能力的人才极其重要的.而从国家层面上来看，具有高阶思维能力的人才能够为国家解决重大项目问题.尤其是一些亟待解决的项目，如光刻机等，正需要真正具备创新思维能力的人才去解决.
对学生高阶思维能力的培养是初中数学教育所提出的一项新的要求.高阶思维能力的优势不仅能够体现在学生考试上，也能够体现在学生今后发展的方方面面中.因此，教师要加强对学生高阶思维能力的培养.本文结合具体的案例，提出了一系列的高阶思维能力的培养方法，希望能够为读者带来启发.
参考文献：
[1]张萍，白雪峰.布鲁姆教育目标分类理论与初中数学教学设计——以“平方差公式”一课的教学实践与反思为例＼[J＼].华夏教师，2020（03）：32-34.
[2]王新华.深度学习视角下的初中数学教学策略[J].中学数学，2020（02）：69-70.
[3]杨彩莲.高阶思维取向下初中数学教材的问题设计[J].初中数学教与学，2019（18）：4-6.
[4]任小平.初中数学课堂运用数字教材助力学生高阶思维的培养——以“分割等腰三角形”的教学为例[J].数字教育，2019，5（04）：64-68.
[5]陈玉伦.初中数学课堂培养高阶思维能力——以“分式方程”的教学为例[J].中学数学研究（华南师范大学版），2019（10）：22-23.
[6]陈昊.教育目标分类理论下基于电子书包的初中数学深度学习模式研究[J].中国教育技术装备，2019（07）：111-113.
[责任编辑：李璟]
作者简介：季文庆（1981.9-），女，江苏省盐城人，本科，中学一级教师，从事初中数学教学研究.