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一
数学作业对于学生学习数学有着十分重要的意义。作业内容、作业形式、作业量等的不同，会直接影响学生学习数学的效果。作业是学生学习过程中一个不可缺少的重要环节，学生完成作业的过程是一个促进学习内容“理解—内化”的过程，也是一个“巩固—掌握”的过程，还是“拓展—应用”的过程。但平日那种周而复始、形式单一的作业已使学生成为一个“机械工”，学生的好奇心、求知欲、创造性受到压制。
为此，一线教师在不断改革课堂教学的同时，还要改变原有的作业观，认识到作业也应顺应课改要求，展现出全新的形态。
传统作业存在以下问题：
1.习题形式单一、陈旧。
2.习题缺乏应用性、实践性，缺乏与实际问题或其他学科的联系。
3.学生的作业是一刀切的，无论是学习成绩优秀的学生，还是学习有困难的学生，他们所做的作业都是一样的。
4.大部分老师留的作业只是例题的翻版，机械地模仿和套用例题的方法即可解答，学生并不能真正地将所学的知识理解与应用。
基于以上弊端，就要求教师能用新课标理念指导作业改革，从注重人的未来发展、个性发展和全面发展角度去考虑，升华数学作业的设计理念。认识到作业不仅是做习题，而且要做与习题有关的数学活动，让学生通过自己的亲身体验、感悟，在模拟知识被发现的过程中去探索、去创造。那么如何设计多样化作业呢？
二
美国教育家彼德·克莱恩说：“学习的三大要素是接触、综合分析、实际参与。”而多样化的数学作业正好符合于上述要素，它是根据教学内容和学生的身心特点把生活问题转化为数学问题，用数学眼光看待生活问题，用数学知识解决生活问题。
1.操作性作业——动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
操作性作业主要来源于例题和练习中涉及图形与几何的内容。小学数学中几何知识的内容主要分平面图形和立体图形两大板块。研究图形的位置、特征、公式计算等内容时常常需要做一些教具、学具来帮助学生理解。“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”，可让学生亲手制作，通过亲身体验搭建起知识结构物化与内化的桥梁促进知识的理解，并在课堂上对其作品进行展示。这不仅是知识的运用，更是能力、情感等多方面的综合发展。这类作业又可细分为手工类、美工类和拼图类作业。诸如此类的作业，能让学生在操作中明事理，更好地了解形体知识，发展学生的空间观念。
2.实践性作业——数学来源于生活，应用数学知识解决生活中的各类问题，加强知识与实践的联系在数学学习中十分必要。
实践性作业主要来源于例题和练习中涉及量与计量的内容。小学数学中量与计量的主要内容有：长度单位、重量单位、时间单位、面积和体积单位。这些计量单位的进率不完全相同，且有些量的认识比较抽象，学生在这方面的感性认识相对比较缺乏，造成学生对量的观念的正确建立有一定的难度。教师应开发实践应用环节，加强实验和各类实践活动，培养学生乐于动手、勤于实践的意识和习惯，提高实际操作能力。
所以教师仅凭口头说教或大量练习并不能让学生真正理解体会。因此，需创造实践条件、提供实践途径，通过切身感受加强认识。在设计此类题时，要求教师自己应对这些量的观念有正确、清晰、完整的认识。学生在学习此类知识时应做到人人练习、多多练习，加强实践，增加感受。
3.趣味性作業——使学生喜欢做作业。
小学低年级的学生形象思维活跃，很喜欢色彩鲜艳、妙趣横生的东西，如：卡通式、童话式、情境化和故事化的作业能引起学生的学习热情。那么，教师在布置作业时，形式就要多样，既有一般性演算题、文字题和应用题，又有一些填空、选择、改错和判断题。既要根据每节课的教学目标，结合课本课后练习，又可以设计一些如过关游戏、儿童乐园、数学王国等作业，提高学生做作业的兴趣。
如：高年级学习数的整除的概念以后，可以设计一个打电话游戏：你们家的电话号码从高到低依次是：（1）最小的合数。（2）既是5的倍数又是5的约数。（3）既不是正数又不是负数。（4）最小奇数又是质数与最小合数的和。（5）最小合数减去最小自然数。（6）既是奇数又是合数。（7）只有3个约数的偶数。（8）6和12的最大公约数。学生在游戏过程中复习了数的整除的概念。
4.调查性作业——让学生有统计意识。
调查性作业主要来源于例题和练习中统计与概率的内容及其他内容中的一些小调查。小学数学中统计课程的教学核心目标在于培养学生通过数据分析问题的统计观念与随机意识。学生在统计过程中能了解知识形成的来龙去脉，感受数学知识的价值。
教师应对相关的统计专业知识有正确的认识，注意知识的科学性。而且应事先考虑到学生在统计过程中可能出现的一些干扰因素，进行必要的提示，排除影响对正确知识习得的无关因素。诸如此类的练习，训练了学生发现问题、分析问题能力、联想能力及解决问题的能力，促进了学生的独立意识、主体精神等优秀品质的形成。同时，在参与过程中使学生的创新能力、实践能力也得到提高，从而实现知识更好地为生活服务。
总之，根据不同的学习内容和类型，设计多元的有效的练习是个长期的课题。多样性的作业巩固所学的知识，扩大知识领域，并且产生知识迁移；培养学生的独立性和责任心；让学生明白学习既没有时间的限制又没有空间限制，培养学生良好的学习习惯。同时也要看到，作业在改善学生与学校教师、家长之间关系，使家长参与学校教育过程等方面，也能起到积极的作用。让我们的学生在“做”数学作业的过程中，既能掌握学习和生活必备的基本知识和基本技能，更能学会创造，还要培养学生学会学习、生活的能力，从而使学生在享受多元作业的乐趣中发展自我。
数学作业对于学生学习数学有着十分重要的意义。作业内容、作业形式、作业量等的不同，会直接影响学生学习数学的效果。作业是学生学习过程中一个不可缺少的重要环节，学生完成作业的过程是一个促进学习内容“理解—内化”的过程，也是一个“巩固—掌握”的过程，还是“拓展—应用”的过程。但平日那种周而复始、形式单一的作业已使学生成为一个“机械工”，学生的好奇心、求知欲、创造性受到压制。
为此，一线教师在不断改革课堂教学的同时，还要改变原有的作业观，认识到作业也应顺应课改要求，展现出全新的形态。
传统作业存在以下问题：
1.习题形式单一、陈旧。
2.习题缺乏应用性、实践性，缺乏与实际问题或其他学科的联系。
3.学生的作业是一刀切的，无论是学习成绩优秀的学生，还是学习有困难的学生，他们所做的作业都是一样的。
4.大部分老师留的作业只是例题的翻版，机械地模仿和套用例题的方法即可解答，学生并不能真正地将所学的知识理解与应用。
基于以上弊端，就要求教师能用新课标理念指导作业改革，从注重人的未来发展、个性发展和全面发展角度去考虑，升华数学作业的设计理念。认识到作业不仅是做习题，而且要做与习题有关的数学活动，让学生通过自己的亲身体验、感悟，在模拟知识被发现的过程中去探索、去创造。那么如何设计多样化作业呢？
二
美国教育家彼德·克莱恩说：“学习的三大要素是接触、综合分析、实际参与。”而多样化的数学作业正好符合于上述要素，它是根据教学内容和学生的身心特点把生活问题转化为数学问题，用数学眼光看待生活问题，用数学知识解决生活问题。
1.操作性作业——动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
操作性作业主要来源于例题和练习中涉及图形与几何的内容。小学数学中几何知识的内容主要分平面图形和立体图形两大板块。研究图形的位置、特征、公式计算等内容时常常需要做一些教具、学具来帮助学生理解。“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”，可让学生亲手制作，通过亲身体验搭建起知识结构物化与内化的桥梁促进知识的理解，并在课堂上对其作品进行展示。这不仅是知识的运用，更是能力、情感等多方面的综合发展。这类作业又可细分为手工类、美工类和拼图类作业。诸如此类的作业，能让学生在操作中明事理，更好地了解形体知识，发展学生的空间观念。
2.实践性作业——数学来源于生活，应用数学知识解决生活中的各类问题，加强知识与实践的联系在数学学习中十分必要。
实践性作业主要来源于例题和练习中涉及量与计量的内容。小学数学中量与计量的主要内容有：长度单位、重量单位、时间单位、面积和体积单位。这些计量单位的进率不完全相同，且有些量的认识比较抽象，学生在这方面的感性认识相对比较缺乏，造成学生对量的观念的正确建立有一定的难度。教师应开发实践应用环节，加强实验和各类实践活动，培养学生乐于动手、勤于实践的意识和习惯，提高实际操作能力。
所以教师仅凭口头说教或大量练习并不能让学生真正理解体会。因此，需创造实践条件、提供实践途径，通过切身感受加强认识。在设计此类题时，要求教师自己应对这些量的观念有正确、清晰、完整的认识。学生在学习此类知识时应做到人人练习、多多练习，加强实践，增加感受。
3.趣味性作業——使学生喜欢做作业。
小学低年级的学生形象思维活跃，很喜欢色彩鲜艳、妙趣横生的东西，如：卡通式、童话式、情境化和故事化的作业能引起学生的学习热情。那么，教师在布置作业时，形式就要多样，既有一般性演算题、文字题和应用题，又有一些填空、选择、改错和判断题。既要根据每节课的教学目标，结合课本课后练习，又可以设计一些如过关游戏、儿童乐园、数学王国等作业，提高学生做作业的兴趣。
如：高年级学习数的整除的概念以后，可以设计一个打电话游戏：你们家的电话号码从高到低依次是：（1）最小的合数。（2）既是5的倍数又是5的约数。（3）既不是正数又不是负数。（4）最小奇数又是质数与最小合数的和。（5）最小合数减去最小自然数。（6）既是奇数又是合数。（7）只有3个约数的偶数。（8）6和12的最大公约数。学生在游戏过程中复习了数的整除的概念。
4.调查性作业——让学生有统计意识。
调查性作业主要来源于例题和练习中统计与概率的内容及其他内容中的一些小调查。小学数学中统计课程的教学核心目标在于培养学生通过数据分析问题的统计观念与随机意识。学生在统计过程中能了解知识形成的来龙去脉，感受数学知识的价值。
教师应对相关的统计专业知识有正确的认识，注意知识的科学性。而且应事先考虑到学生在统计过程中可能出现的一些干扰因素，进行必要的提示，排除影响对正确知识习得的无关因素。诸如此类的练习，训练了学生发现问题、分析问题能力、联想能力及解决问题的能力，促进了学生的独立意识、主体精神等优秀品质的形成。同时，在参与过程中使学生的创新能力、实践能力也得到提高，从而实现知识更好地为生活服务。
总之，根据不同的学习内容和类型，设计多元的有效的练习是个长期的课题。多样性的作业巩固所学的知识，扩大知识领域，并且产生知识迁移；培养学生的独立性和责任心；让学生明白学习既没有时间的限制又没有空间限制，培养学生良好的学习习惯。同时也要看到，作业在改善学生与学校教师、家长之间关系，使家长参与学校教育过程等方面，也能起到积极的作用。让我们的学生在“做”数学作业的过程中，既能掌握学习和生活必备的基本知识和基本技能，更能学会创造，还要培养学生学会学习、生活的能力，从而使学生在享受多元作业的乐趣中发展自我。