九连环

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  九连环、七巧板和华容道,是中国古典智力游戏三绝. 它们不但在我国有极高的知名度,在国际上也享有盛誉.
  九连环的历史
  九连环是我国古代的益智玩具,历史悠久. 文献记载可上溯到战国时期,有一则故事说,秦昭王用玉连环刁难齐国,齐国群臣都不会解. 北宋文学家周邦彦在词中也记载道:“信妙手,能解连环.”说明当时这个玩具已经流行. 到了明代,此玩具已相当普及,用铜环、铁环做成的九连环已流入民间. 《红楼梦》第七回里也描写道:“谁知此时黛玉不在自己房中,却在宝玉房中,大家解九连环作戏.”可见玩九连环当时已是相当普遍的游戏.
  九连环结构
  九连环是用铜丝(或铁丝)做成九个圆环,分别与九根竖杆相连,再做一个长钗,另外用铜片(或铁片)做底板,将九圆环竖杆连接在一起,形成叠错扣连的关系,这就是九连环的奥秘所在.
  九连环基本操作
  九连环的基本玩法是把九个圆环一个一个套到长钗里,再一个一个取下来。
  九连环结构独特,操作也有一定规律. 但九环相连,套上和取下都很费时. 操作时要耐心、细心,不要急于求成. 掌握规律,熟能生巧,乐趣便在其中.
  这里仅介绍一点上环(下左图)和退环(下右图)的基本步骤,并以图示意,作为操作的启蒙.
  九连环数列
  1975年,国外出版了一本关于离散数学的书,其中收录了这样一个数列:
  1,2,5,10,21,42,85,170,341,…这就是“九连环”的数列,即用单环法(不将1、2环整体操作,也称慢速解法或基本解法)完成n个环上或下所需的步数为:
  an=
  对于用双环法(将第1、2环整体操作,也称快速解法)来说,完成n个环的上或下通常所需步数为:
  an=
  产生了另一个数列:1,1,4,7,16,31,64,127,256,…可以看出,从九连环的满贯状态到分离状态,双环解法的256步比单环解法的341步要少用85步.
  其他环类玩具
  我国民间还出现过许多各种形式的环类玩具,它们各具特色,难度不一.
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