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【摘要】：中职学校在数学这一学科的教与学方面相比高中数学要相对简单，但是数学知识的学习对中职专业以及学生技术学习和应用都具有重要作用，尤其是三角函数知识的学习。对此笔者在本文中简要介绍了中职学生学习三角函数的重要性，从教学经验中总结了当前中职学校学生在数学三角函数知识学习上存在的问题，旨在通过本文研究为中职学生学习好三角函数提供教学与学习上的指导和意见。
关键词：中职学校；三角函数；问题；对策
一、中职学生学习三角函数的重要性
（一）学习三角函数有助于培养中职学生数学灵活思维
从小学到大学各个阶段都安排了数学教学，可见数学教学的重要性，在各个阶段数学教学目标中都涵盖数学思维培养，中职学校安排数学教学课程也有培养中职学生数学思维这一目标。数学思维是一种能力，尤其是三角函数中所包含的灵活性思维与中职学生学习专业知识，未来应用专业知识都有很大关系。
（二）学习三角函数有助于培养中职学生逻辑推理能力
数学学习目标中除了数学思维能力，还有一项重要的能力，即逻辑推理能力，数学中三角函数知识就是富有逻辑性的最主要内容之一，学习三角函数知识的过程就是推理的过程，因此数学三角函数知识学习有助于提高学生的逻辑推理能力。对于中职学生来说学习数学三角函数，无论是学习专业技术、实践技能应用都需要一定逻辑能力或者推理能力，因此学好数学三角函数知识非常重要。
（三）学习三角函数有助于强化对中职专业技术的理解和应用
中职学校培养的是应用型人才，与高中学习不同，中职学生在校不但要学习基础理论，还要学习实践技能，而中职学校许多专业，例如机电技术应用、造价、测量等，很多都与数学知识有密切关系，其中机电技术中还有直接三角函数公式表示的知识内容，因此好三角函数不但关系到中职学生对专业技术的学习和掌握，更关系到其在实践中对知识的掌握应用。
二、中职学校数学三角函数教学与学习中存在的问题
中职学校在数学三角函数教学以及学生在学习三角函数知识方面都面临着不可忽视的问题，有学生自身问题、教材内容问题、教师教学方法问题等，以下笔者将主要问题进行简要分析。
（一）中职学生数学基础水平较差
随着教育水平整体提高以及越来越多家庭对子女教育更重视，选择上高中然后考入大学的学生数量在不断增加，大部分中职学校不但在学生数量上越来越少，学生的学习水平也整体偏低，原因就是成绩好或者相对好一些的学生都选择进入了重点高中或者普通高中，只有成绩较差没有机会上高中的才会选择中职学校，他们中数学基础很多都不能达到初中水平，有的更是連基本函数都不会。对于这类基础较差的学生，三角函数知识本身公式较多，内在联系又复杂，教和学都存在一定难度。
（二）中职学生对学习数学缺乏兴趣
没有学习兴趣是很难学好知识的，这一点在任何一门学科中都是适用的，尤其是数学这种抽象知识的学习，缺乏学习兴趣甚至连基础理论知识都学不好。因为三角函数知识，包括公式及应用，要以记忆、理解为前提，只有从内心接受并主动进行学习体验才能学会三角函数。缺乏学习数学兴趣也是中职学校教师在教学中面临的难题，无论课件或者教学设计中包含的内容是什么，学生没有兴趣学习，对教学就会有抵触情绪，很多数学教师在课堂上就面临着提问没有回答的境地，教学活动开展不顺畅，教学目标也难以实现。
（三）三角函数知识抽象性学生难以理解
三角函数是中职数学中重点内容也是难点内容，其难度在于三角函数知识具有抽象性，对于许多中职学生来说存在理解难度。三角函数知识学习包括三角函数定义、公式，函数图像及性质，其中定义中就有正弦、余弦、正切、余切、正割、余割，还有相对应字母表示，许多学生不但理解困难，还容易将对应字母符号等混淆，造成后面对应公式掌握也混乱，对应图象时许多学生由于理解不透彻，在有负数的象限里也会造成混淆，。
（四）三角函数知识变化多样学生难以接受
中职数学三角函数难点问题除了抽象，还有很多知识变化也让许多中职学生难以理解和接受，三角函数中公式很多，同时公式之间还存在相互变化，尤其是在一些推导证明中必须要用到相关联的公式进行变化，例如在余弦函数最大值必须要利用正弦函数公式进行变化推导，这就要求学生要掌握好变化形式 y=Asin（wx+φ）+b或y=Acos（wx+φ）+b或y=Atan（wx+φ）+b此种形式。对于一角二次函数求最值还要在此基础上利用三角函数内部关系进行换元，即sinx+cosx和sinxcosx以及sinx-cosx之间换元，对于许多中职学生来说更加难以接受。
三、提升中职学生学好三角函数的对策
（一）加强对中职学生学习兴趣的培养
中职数学三角函数学习中，作为老师要积极培养学生学习兴趣，作为学生自己要有意识建立对学习三角函数的兴趣，只有在兴趣驱动下学习，才能在学习中发挥积极性、主动性，才能在课堂上认真听课，课下钻研。当前有许多教学学者提出数学学习中的数学情感因素，指出数学教学中要激发学生学习数学的热情，让学生有兴趣、有目的的学习才能真正领悟和掌握知识。
（二）结合中职学生学习基础设计教学设计
结合上文所述中职数学三角函数教学所存在问题，笔者认为应当结合实际情况进行教学设计，起码应当考虑到以下三点。首先，作为中职数学教师，要考虑到所教学生数学基础水平，结合其初中阶段所学内容及掌握情况，以复习的方式引入新的教学内容；其次，中职学校任何学科教学都是服务学生实践应用的，作为数学教师要找到三角函数与中职专业以及实践应用之间的联系，在教学设计中结合应用不但能够帮助学生理解三角函数知识，也能够辅助专业教学；再次，三角函数与现实生活也有一定联系，例如三角函数角的旋转就在生活中能够找到例子。
（三）应用灵活多样的教学方法开展教学
三角函数知识学习存在着复杂性和多变性，因此教与学过程中也要讲究灵活多样，例如在学习三角函数诱导公式，可以用口语化的方式进行记忆，“奇变偶不变，符号看象限”，还有的教师在三角函数诱导公式教学中结合图形进行直观理解，帮助学生掌握诱导公式，也是很有效的方法。
（四）加强对中职学生三角函数公式记忆的辅导
上文提到三角函数学习中公式多，应用多变化，因此记忆并理解三角函数公式十分关键，作为教师要在教学中加强对学生三角函数公式记忆和理解的辅导，学生自己也要有意识的进行三角函数公式记忆和理解。通常来说，三角函数公式记忆应当掌握简单口诀，例如上文提到的“奇变偶不变，符号看象限”，此外三角函数部门还有其他公式也有对应口诀，中职数学教师不但要将口诀传授给学生，还要对口诀进行解读让学生充分理解，只有在理解基础上的记忆才是有效记忆，并且能够掌握应用。
参考文献：
[1] 倪永胜.浅析中职数学三角函数知识的学习方法[J].数学学习与研究，2015（3）：35.
[2]徐文华.提升中职三角函数教学效果的有效策略[J].数理化解题研究，2017（7）：37-38.
[3] 俞靓文.关于中职“三角函数的诱导公式”教学的点滴思考[J].考试周刊，2016（1）.
关键词：中职学校；三角函数；问题；对策
一、中职学生学习三角函数的重要性
（一）学习三角函数有助于培养中职学生数学灵活思维
从小学到大学各个阶段都安排了数学教学，可见数学教学的重要性，在各个阶段数学教学目标中都涵盖数学思维培养，中职学校安排数学教学课程也有培养中职学生数学思维这一目标。数学思维是一种能力，尤其是三角函数中所包含的灵活性思维与中职学生学习专业知识，未来应用专业知识都有很大关系。
（二）学习三角函数有助于培养中职学生逻辑推理能力
数学学习目标中除了数学思维能力，还有一项重要的能力，即逻辑推理能力，数学中三角函数知识就是富有逻辑性的最主要内容之一，学习三角函数知识的过程就是推理的过程，因此数学三角函数知识学习有助于提高学生的逻辑推理能力。对于中职学生来说学习数学三角函数，无论是学习专业技术、实践技能应用都需要一定逻辑能力或者推理能力，因此学好数学三角函数知识非常重要。
（三）学习三角函数有助于强化对中职专业技术的理解和应用
中职学校培养的是应用型人才，与高中学习不同，中职学生在校不但要学习基础理论，还要学习实践技能，而中职学校许多专业，例如机电技术应用、造价、测量等，很多都与数学知识有密切关系，其中机电技术中还有直接三角函数公式表示的知识内容，因此好三角函数不但关系到中职学生对专业技术的学习和掌握，更关系到其在实践中对知识的掌握应用。
二、中职学校数学三角函数教学与学习中存在的问题
中职学校在数学三角函数教学以及学生在学习三角函数知识方面都面临着不可忽视的问题，有学生自身问题、教材内容问题、教师教学方法问题等，以下笔者将主要问题进行简要分析。
（一）中职学生数学基础水平较差
随着教育水平整体提高以及越来越多家庭对子女教育更重视，选择上高中然后考入大学的学生数量在不断增加，大部分中职学校不但在学生数量上越来越少，学生的学习水平也整体偏低，原因就是成绩好或者相对好一些的学生都选择进入了重点高中或者普通高中，只有成绩较差没有机会上高中的才会选择中职学校，他们中数学基础很多都不能达到初中水平，有的更是連基本函数都不会。对于这类基础较差的学生，三角函数知识本身公式较多，内在联系又复杂，教和学都存在一定难度。
（二）中职学生对学习数学缺乏兴趣
没有学习兴趣是很难学好知识的，这一点在任何一门学科中都是适用的，尤其是数学这种抽象知识的学习，缺乏学习兴趣甚至连基础理论知识都学不好。因为三角函数知识，包括公式及应用，要以记忆、理解为前提，只有从内心接受并主动进行学习体验才能学会三角函数。缺乏学习数学兴趣也是中职学校教师在教学中面临的难题，无论课件或者教学设计中包含的内容是什么，学生没有兴趣学习，对教学就会有抵触情绪，很多数学教师在课堂上就面临着提问没有回答的境地，教学活动开展不顺畅，教学目标也难以实现。
（三）三角函数知识抽象性学生难以理解
三角函数是中职数学中重点内容也是难点内容，其难度在于三角函数知识具有抽象性，对于许多中职学生来说存在理解难度。三角函数知识学习包括三角函数定义、公式，函数图像及性质，其中定义中就有正弦、余弦、正切、余切、正割、余割，还有相对应字母表示，许多学生不但理解困难，还容易将对应字母符号等混淆，造成后面对应公式掌握也混乱，对应图象时许多学生由于理解不透彻，在有负数的象限里也会造成混淆，。
（四）三角函数知识变化多样学生难以接受
中职数学三角函数难点问题除了抽象，还有很多知识变化也让许多中职学生难以理解和接受，三角函数中公式很多，同时公式之间还存在相互变化，尤其是在一些推导证明中必须要用到相关联的公式进行变化，例如在余弦函数最大值必须要利用正弦函数公式进行变化推导，这就要求学生要掌握好变化形式 y=Asin（wx+φ）+b或y=Acos（wx+φ）+b或y=Atan（wx+φ）+b此种形式。对于一角二次函数求最值还要在此基础上利用三角函数内部关系进行换元，即sinx+cosx和sinxcosx以及sinx-cosx之间换元，对于许多中职学生来说更加难以接受。
三、提升中职学生学好三角函数的对策
（一）加强对中职学生学习兴趣的培养
中职数学三角函数学习中，作为老师要积极培养学生学习兴趣，作为学生自己要有意识建立对学习三角函数的兴趣，只有在兴趣驱动下学习，才能在学习中发挥积极性、主动性，才能在课堂上认真听课，课下钻研。当前有许多教学学者提出数学学习中的数学情感因素，指出数学教学中要激发学生学习数学的热情，让学生有兴趣、有目的的学习才能真正领悟和掌握知识。
（二）结合中职学生学习基础设计教学设计
结合上文所述中职数学三角函数教学所存在问题，笔者认为应当结合实际情况进行教学设计，起码应当考虑到以下三点。首先，作为中职数学教师，要考虑到所教学生数学基础水平，结合其初中阶段所学内容及掌握情况，以复习的方式引入新的教学内容；其次，中职学校任何学科教学都是服务学生实践应用的，作为数学教师要找到三角函数与中职专业以及实践应用之间的联系，在教学设计中结合应用不但能够帮助学生理解三角函数知识，也能够辅助专业教学；再次，三角函数与现实生活也有一定联系，例如三角函数角的旋转就在生活中能够找到例子。
（三）应用灵活多样的教学方法开展教学
三角函数知识学习存在着复杂性和多变性，因此教与学过程中也要讲究灵活多样，例如在学习三角函数诱导公式，可以用口语化的方式进行记忆，“奇变偶不变，符号看象限”，还有的教师在三角函数诱导公式教学中结合图形进行直观理解，帮助学生掌握诱导公式，也是很有效的方法。
（四）加强对中职学生三角函数公式记忆的辅导
上文提到三角函数学习中公式多，应用多变化，因此记忆并理解三角函数公式十分关键，作为教师要在教学中加强对学生三角函数公式记忆和理解的辅导，学生自己也要有意识的进行三角函数公式记忆和理解。通常来说，三角函数公式记忆应当掌握简单口诀，例如上文提到的“奇变偶不变，符号看象限”，此外三角函数部门还有其他公式也有对应口诀，中职数学教师不但要将口诀传授给学生，还要对口诀进行解读让学生充分理解，只有在理解基础上的记忆才是有效记忆，并且能够掌握应用。
参考文献：
[1] 倪永胜.浅析中职数学三角函数知识的学习方法[J].数学学习与研究，2015（3）：35.
[2]徐文华.提升中职三角函数教学效果的有效策略[J].数理化解题研究，2017（7）：37-38.
[3] 俞靓文.关于中职“三角函数的诱导公式”教学的点滴思考[J].考试周刊，2016（1）.