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[摘 要]实践与综合的应用，能拉近生活数学与课堂数学的距離，培养学生综合应用知识解决问题的能力。数学综合实践意味着“数学 实践活动”。数学综合实践课应选择合适的学习素材，引导学生从数学的角度去发现问题、提出问题，综合运用数学知识解决实际问题，从而提高学生的数学素养。
[关键词]探究;创新思维;源于生活
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2019）29-0066-02
【教材内容】人教版教材六年级上册“确定起跑线”
【教材简析】“确定起跑线”是在学生系统学习有关圆的知识后设置的一个综合与实践活动。这个综合实践活动一是让学生知道环形跑道的组成，并通过自主探究，灵活运用所学的知识解决问题，学会确定起跑线的方法;二是让学生体会到生活中处处有数学，到处都能发现数学问题，培养学生用数学的眼光看待生活、发现生活中的数学的习惯，进一步提高解决问题的能力。
【教学目标】
1.让学生知道环形跑道的组成，学会运用所学的知识来计算并确定400m比赛的起跑线。
2.通过观察、比较、分析、归纳等数学活动来解决实际问题，培养分析问题和解决问题的能力，发展空间观念。
3.让学生切实体会到数学在体育领域的广泛应用，体会到生活中处处有数学，激发学生探索数学、研究数学的兴趣。
【教学重点】掌握每条跑道周长的计算方法和确定每条跑道的起跑线。
【教学难点】运用圆的相关知识来解答生活中的实际问题，探究起跑线的位置与哪些因素有关。
【学具准备】计算器
【教学过程】
一、情景引入
1.课件播放校运会400米比赛的视频。
2.提问：操场上有6条跑道，参加比赛的同学每人一条跑道，但是每一个同学的起跑点不同，你认为这样的比赛公平吗？（组织学生交流，并提出交流要求）
（1）视频中的400米比赛，为什么运动员不在同一条起跑线上？
（2）工作人员是怎么安排400米起跑线位置的？最外圈跑道的运动员排在最前面，这样公平吗？
引导学生得出：因为终点相同，如果在同一条起跑线上起跑，外圈运动员跑得长，内圈运动员跑得短，就不公平了。
3.揭示课题：正因为要保证比赛的公平性，所以外圈起跑线要在内圈起跑线的前面。那么外圈起跑线与内圈起跑线应该相距多少米呢？今天，我们就带着这些问题走进运动场，一起探究如何“确定起跑线”。
【设计意图：数学课程标准指出，数学要紧密联系学生的生活环境，从学生已有的经验和知识出发，创设良好的教学环境。课始，我安排了学生最熟悉的400米比赛的场景，充分体现了数学是来源于生活，利用学生提出的问题“起跑线应该怎么确定？”让学生充分感受数学与生活紧密相关。】
二、自主探究，理解掌握
（一）了解跑道结构
1.跑道由什么组成？
2.要计算每条跑道的周长需要知道哪些信息？
3.如何计算每条跑道的长度？（引导学生总结：每条跑道的长度就是2条直道长度与一个圆的周长之和）
【设计意图：通过观察，学生了解了跑道的形状，知道跑道各部分的组成及名称，为下一环节的探究学习打好基础。】
（二）分析比较，确定解决问题思路
1.小组交流：内圈跑道与外圈跑道的区别是怎么形成的？
学生四人小组讨论后得出结论：
（1）每一条跑道的直道长度都是一样的。（这里都是85.96米）。
（2）内圈跑道与外圈跑道的长度不同就是因为圆的周长不一样。
【设计意图：使学生认识到外圈和内圈的直道长度是一样的，内圈弯道的直径小于外圈弯道的直径，所以内圈跑道的长度小于外圈跑道的长度。】
2.计算第1跑道（最内圈跑道）的长度。
（1）同桌合作，计算第1跑道的长度。（可以用计算器计算，圆周率取3.14159，得数保留两位小数）
（课件出示信息：每条直道长度=85.96米，最内圈弯道直径=72.6米，每条跑道的宽度=1.25米。）
（2）学生汇报，展示结果。
教师根据学生的回答板书：3.14159×72.6 85.96×2≈400.00（米）。
确认第1跑道一圈的长度就是400米。
3.深入探究，发现规律。
（1）计算第2跑道的长度。
（2）组织学生讨论、汇报。
3.14159×（72.6 2.5） 85.96×2≈407.85（米）。
教师引导学生理解“ 2.5”是在原来直径的基础上增加的2个1.25米跑道的宽而得到的。
（3）第2跑道究竟比第1跑道长了多少？
方法一：第2跑道的全长-第1跑道的全长。
方法二：第2跑道和第1跑道的长度差=（第2跑道的直径-第1跑道的直径）×3.14159。
方法三：第2跑道与第1跑道的长度差=3.14159×跑道宽度×2。
【设计意图：通过小组合作交流，激发学生的学习兴趣。学生对于这些实际问题有自己的见解，我重在提高他们创新思维的能力，从而得出本质性的结论：第2跑道与第1跑道相差的距离就是两个弯道长度之差。】
（4）计算第3跑道与第2跑道之差（学生独立完成）。
反馈交流：第3跑道与第2跑道相差7.85米。
（5）引导观察、推理。
第4跑道比第3跑道长多少？如果不计算，你有办法知道它的答案吗？
（6）发现：相邻两条跑道的差=（相邻外圆直径-内圆直径）×π。
（引导学生观察直径差正好是跑道宽度的2倍）
得出：相邻跑道起跑线相差都是“跑道宽度×2×π”。
（7）提问：起跑线的确定与什么有关？（与跑道的宽度有关）
（8）小结：只要知道了跑道的宽度，就能确定起跑线的位置。
【设计意图：在探索、交流等活动中，学生找到起跑线位置的规律“400米每条跑道起跑线的差就是跑道宽度×2×π”，也知道了跑道的宽度确定起跑线的位置。】
三、巩固应用，形成技能
题目：请你做一名小裁判，如果要划定200米的起跑线，你认为每条道应该向前移多少米？（数据跟例题一样）
【设计意图：数学来自于生活，也应运用到生活中去。应用已学的知识来解决生活中的实际问题，不但能让学生体会到数学在生活中的应用价值，还能培养他们的创新精神。为此我特意设计了这道练习，重在促进他们通过解决实际问题，巩固今天所学知识。】
四、全课总结，提升认识
提问：这节课你们体会最深的是什么？
（责编 金 铃）
[关键词]探究;创新思维;源于生活
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2019）29-0066-02
【教材内容】人教版教材六年级上册“确定起跑线”
【教材简析】“确定起跑线”是在学生系统学习有关圆的知识后设置的一个综合与实践活动。这个综合实践活动一是让学生知道环形跑道的组成，并通过自主探究，灵活运用所学的知识解决问题，学会确定起跑线的方法;二是让学生体会到生活中处处有数学，到处都能发现数学问题，培养学生用数学的眼光看待生活、发现生活中的数学的习惯，进一步提高解决问题的能力。
【教学目标】
1.让学生知道环形跑道的组成，学会运用所学的知识来计算并确定400m比赛的起跑线。
2.通过观察、比较、分析、归纳等数学活动来解决实际问题，培养分析问题和解决问题的能力，发展空间观念。
3.让学生切实体会到数学在体育领域的广泛应用，体会到生活中处处有数学，激发学生探索数学、研究数学的兴趣。
【教学重点】掌握每条跑道周长的计算方法和确定每条跑道的起跑线。
【教学难点】运用圆的相关知识来解答生活中的实际问题，探究起跑线的位置与哪些因素有关。
【学具准备】计算器
【教学过程】
一、情景引入
1.课件播放校运会400米比赛的视频。
2.提问：操场上有6条跑道，参加比赛的同学每人一条跑道，但是每一个同学的起跑点不同，你认为这样的比赛公平吗？（组织学生交流，并提出交流要求）
（1）视频中的400米比赛，为什么运动员不在同一条起跑线上？
（2）工作人员是怎么安排400米起跑线位置的？最外圈跑道的运动员排在最前面，这样公平吗？
引导学生得出：因为终点相同，如果在同一条起跑线上起跑，外圈运动员跑得长，内圈运动员跑得短，就不公平了。
3.揭示课题：正因为要保证比赛的公平性，所以外圈起跑线要在内圈起跑线的前面。那么外圈起跑线与内圈起跑线应该相距多少米呢？今天，我们就带着这些问题走进运动场，一起探究如何“确定起跑线”。
【设计意图：数学课程标准指出，数学要紧密联系学生的生活环境，从学生已有的经验和知识出发，创设良好的教学环境。课始，我安排了学生最熟悉的400米比赛的场景，充分体现了数学是来源于生活，利用学生提出的问题“起跑线应该怎么确定？”让学生充分感受数学与生活紧密相关。】
二、自主探究，理解掌握
（一）了解跑道结构
1.跑道由什么组成？
2.要计算每条跑道的周长需要知道哪些信息？
3.如何计算每条跑道的长度？（引导学生总结：每条跑道的长度就是2条直道长度与一个圆的周长之和）
【设计意图：通过观察，学生了解了跑道的形状，知道跑道各部分的组成及名称，为下一环节的探究学习打好基础。】
（二）分析比较，确定解决问题思路
1.小组交流：内圈跑道与外圈跑道的区别是怎么形成的？
学生四人小组讨论后得出结论：
（1）每一条跑道的直道长度都是一样的。（这里都是85.96米）。
（2）内圈跑道与外圈跑道的长度不同就是因为圆的周长不一样。
【设计意图：使学生认识到外圈和内圈的直道长度是一样的，内圈弯道的直径小于外圈弯道的直径，所以内圈跑道的长度小于外圈跑道的长度。】
2.计算第1跑道（最内圈跑道）的长度。
（1）同桌合作，计算第1跑道的长度。（可以用计算器计算，圆周率取3.14159，得数保留两位小数）
（课件出示信息：每条直道长度=85.96米，最内圈弯道直径=72.6米，每条跑道的宽度=1.25米。）
（2）学生汇报，展示结果。
教师根据学生的回答板书：3.14159×72.6 85.96×2≈400.00（米）。
确认第1跑道一圈的长度就是400米。
3.深入探究，发现规律。
（1）计算第2跑道的长度。
（2）组织学生讨论、汇报。
3.14159×（72.6 2.5） 85.96×2≈407.85（米）。
教师引导学生理解“ 2.5”是在原来直径的基础上增加的2个1.25米跑道的宽而得到的。
（3）第2跑道究竟比第1跑道长了多少？
方法一：第2跑道的全长-第1跑道的全长。
方法二：第2跑道和第1跑道的长度差=（第2跑道的直径-第1跑道的直径）×3.14159。
方法三：第2跑道与第1跑道的长度差=3.14159×跑道宽度×2。
【设计意图：通过小组合作交流，激发学生的学习兴趣。学生对于这些实际问题有自己的见解，我重在提高他们创新思维的能力，从而得出本质性的结论：第2跑道与第1跑道相差的距离就是两个弯道长度之差。】
（4）计算第3跑道与第2跑道之差（学生独立完成）。
反馈交流：第3跑道与第2跑道相差7.85米。
（5）引导观察、推理。
第4跑道比第3跑道长多少？如果不计算，你有办法知道它的答案吗？
（6）发现：相邻两条跑道的差=（相邻外圆直径-内圆直径）×π。
（引导学生观察直径差正好是跑道宽度的2倍）
得出：相邻跑道起跑线相差都是“跑道宽度×2×π”。
（7）提问：起跑线的确定与什么有关？（与跑道的宽度有关）
（8）小结：只要知道了跑道的宽度，就能确定起跑线的位置。
【设计意图：在探索、交流等活动中，学生找到起跑线位置的规律“400米每条跑道起跑线的差就是跑道宽度×2×π”，也知道了跑道的宽度确定起跑线的位置。】
三、巩固应用，形成技能
题目：请你做一名小裁判，如果要划定200米的起跑线，你认为每条道应该向前移多少米？（数据跟例题一样）
【设计意图：数学来自于生活，也应运用到生活中去。应用已学的知识来解决生活中的实际问题，不但能让学生体会到数学在生活中的应用价值，还能培养他们的创新精神。为此我特意设计了这道练习，重在促进他们通过解决实际问题，巩固今天所学知识。】
四、全课总结，提升认识
提问：这节课你们体会最深的是什么？
（责编 金 铃）