论文部分内容阅读
初中的数学课堂,需要不断地尝试和探索。我对变式教学的内容和方法进行了不断改进,主要将变式教学分为五种形式,使变式教学在操作上更简便易行,更易推广。通过多年的教学实践,此方法已获得了较大的成效,对提高学生的学习兴趣、学习成绩和开阔学生的思维方面有极大的作用。以下对变式教学的四种形式作简要论述。
一、变题型,本质不变
数学教师在例题讲解时常刻板地采用“教师讲,学生仿”的方式进行教学,这种单纯地讲解和简单地套用阻碍了学生思维的发展,割裂了知识的联系,学生容易产生以死记硬背代替主动参与,以机械模仿代替智力活动的倾向。在教学中,教师应通过变换问题的条件和结论,变换问题的形式,而不变换问题的本质,使学生不迷惑于事物的表象,而是自觉地注重从事物之间的联系上来理解事物的本质,这样在一定程度上可克服和减少学生的思维僵化及思维惰性。如在讲解一元二次方程的变化率时,我就把课本的例题改编出多种变式。试举三例:变式1:小明9月的零用钱有50元,老师家访时对他爸爸说,他在学校的表现很好,成绩进步,爸爸决定10月开始增加他10%的零用钱,则他10月的零用钱有多少元?变式2:小明9月的零用钱有50元,老师家访时对他爸爸说,他在学校的表现很好,成绩进步,爸爸决定10月的零用钱为60元,则他10月的零用钱增加的百分率是多少?变式3:小明9月的零用钱有50元,老师家访时对他爸爸说,他在学校的表现较差,成绩退步,爸爸决定每月扣相同百分率的零用钱,到11月的零用钱为32元,则他这两个月零用钱平均减小的百分率是多少?本例教学中,我注意从学生的简单生活实际问题引入,所编要求由浅入深,让基础薄弱的学生都愿意学、都有收获,成绩好的学生也有提高的空间。该题变化不断,激发了学生的好奇心和求知欲,确保了其参与教学活动的兴趣和持续热情。
二、变条件,结论不变,让学生参与变式
在数学教学中让学生参与变式,教师起引导诱思,及时点拨的作用,这样利于发挥学生的主体性,营造交流互动的课堂。只要学生能够进行变式,教师就不要包办代替;对于学生在变式中获得的成功,教师都要加以肯定表扬。这样才能调动学生学习的积极性,提高学生参与创新的意识,从而让他们感受到“变式”的乐趣,各种能力也在不知不觉中得到提升。如在讲解点四边形时,我把课本的问题作改编,提出如下问题:变式1:顺次连结四边形的四条边中点,所得四边形是什么四边形?变式2:顺次连结矩形的四条边中点,所得四边形是什么四边形?对本内容我只提出了变式1和2,然后引导学生提出其他的各种变式情况,并要求学生自行探索和归纳结论。我通过这样的变题训练,体现了学生是学习的主体,能够充分调动学生学习的自觉性与主动性,鼓励学生积极主动地动脑、动手、动口,参与到课堂教学活动之中,并运用已有的知识和技能,发现新问题,探索新问题,从而培养学生的探索能力和联想能力,开拓学生思维的广阔性、深刻性和灵活性,激发学生的求知欲。
三、条件不变,变结论
思维狭窄往往是学生解决不了数学问题的主要原因。思维的狭窄性常常表现为只知其一,不知其二,稍有变化,就无从下手。“条件不变,变结论”的变式教学,能有效解决学生思维狭窄的问题。每年的各地中考试题中都有一些“似相同题”,这种“似相同题”实际上就是条件不变,变结论。这种“变题”已经成为中学数学教学中的热点。著名数学教育家波利亚曾形象地指出:“好问题同某种蘑菇有些相像,它们都成堆地生长,找到一个以后,你应当在四周找一找,很可能四周就有好几个。”教师在教学中多发掘这种“好蘑菇”(好问题)让学生训练,使学生不断讨论探索,克服思维的心理定势,变中求进,进中求通,拓展创新的空间,有利于帮助学生克服思维狭窄性,使思维的广阔性得到不断发展。
四、题目不变,变解法
数学问题具有综合性与多样性的特点,教师在教学中应该启发学生从多角度、多方位进行探索,得到不同的解法。一道数学题,因思考的角度不同可得到多种不同的思路,让学生广阔寻求多种解法,有助于拓宽解题思路,发展学生的思维能力。在这个过程中,教师要注意引导学生运用多向联想和发散思维,加强新旧知识的联系,从而培养学生分析问题和解决问题的能力。如在讲解华东师大版九年级数学上册一元二次方程的解法习题课时,我给出例题:解方程(x-2)2-(2x-1)2=0,本题是解一元二次方程题,其解法丰富多彩,通过不同的出发点下手,同样可以达到解题的目的。其实在课本和各地的考题中有很多一题多解的题目,教师应多进行一题多解的训练,引导学生不要单为答案而做题,从答案的“奴隶”中解放出来,巩固基础知识,启迪思维,开拓解题思路。
从历年的中考试题来看,绝大多数的题目源于教材,活于教材,部分综合性强的题目略高于教材。因此,在复习中教师应立足于课本,精选课本中的典型例题、习题,充分运用各种变式进行挖掘、延伸、改造,用问题编成变式题进行教学,注重剖析解题思路,优化课堂结构,沟通知识间的联系,充分暴露思维障碍,展示知识的形成、演变过程,提高思维品质和应变能力,从而提高复习效率。
一、变题型,本质不变
数学教师在例题讲解时常刻板地采用“教师讲,学生仿”的方式进行教学,这种单纯地讲解和简单地套用阻碍了学生思维的发展,割裂了知识的联系,学生容易产生以死记硬背代替主动参与,以机械模仿代替智力活动的倾向。在教学中,教师应通过变换问题的条件和结论,变换问题的形式,而不变换问题的本质,使学生不迷惑于事物的表象,而是自觉地注重从事物之间的联系上来理解事物的本质,这样在一定程度上可克服和减少学生的思维僵化及思维惰性。如在讲解一元二次方程的变化率时,我就把课本的例题改编出多种变式。试举三例:变式1:小明9月的零用钱有50元,老师家访时对他爸爸说,他在学校的表现很好,成绩进步,爸爸决定10月开始增加他10%的零用钱,则他10月的零用钱有多少元?变式2:小明9月的零用钱有50元,老师家访时对他爸爸说,他在学校的表现很好,成绩进步,爸爸决定10月的零用钱为60元,则他10月的零用钱增加的百分率是多少?变式3:小明9月的零用钱有50元,老师家访时对他爸爸说,他在学校的表现较差,成绩退步,爸爸决定每月扣相同百分率的零用钱,到11月的零用钱为32元,则他这两个月零用钱平均减小的百分率是多少?本例教学中,我注意从学生的简单生活实际问题引入,所编要求由浅入深,让基础薄弱的学生都愿意学、都有收获,成绩好的学生也有提高的空间。该题变化不断,激发了学生的好奇心和求知欲,确保了其参与教学活动的兴趣和持续热情。
二、变条件,结论不变,让学生参与变式
在数学教学中让学生参与变式,教师起引导诱思,及时点拨的作用,这样利于发挥学生的主体性,营造交流互动的课堂。只要学生能够进行变式,教师就不要包办代替;对于学生在变式中获得的成功,教师都要加以肯定表扬。这样才能调动学生学习的积极性,提高学生参与创新的意识,从而让他们感受到“变式”的乐趣,各种能力也在不知不觉中得到提升。如在讲解点四边形时,我把课本的问题作改编,提出如下问题:变式1:顺次连结四边形的四条边中点,所得四边形是什么四边形?变式2:顺次连结矩形的四条边中点,所得四边形是什么四边形?对本内容我只提出了变式1和2,然后引导学生提出其他的各种变式情况,并要求学生自行探索和归纳结论。我通过这样的变题训练,体现了学生是学习的主体,能够充分调动学生学习的自觉性与主动性,鼓励学生积极主动地动脑、动手、动口,参与到课堂教学活动之中,并运用已有的知识和技能,发现新问题,探索新问题,从而培养学生的探索能力和联想能力,开拓学生思维的广阔性、深刻性和灵活性,激发学生的求知欲。
三、条件不变,变结论
思维狭窄往往是学生解决不了数学问题的主要原因。思维的狭窄性常常表现为只知其一,不知其二,稍有变化,就无从下手。“条件不变,变结论”的变式教学,能有效解决学生思维狭窄的问题。每年的各地中考试题中都有一些“似相同题”,这种“似相同题”实际上就是条件不变,变结论。这种“变题”已经成为中学数学教学中的热点。著名数学教育家波利亚曾形象地指出:“好问题同某种蘑菇有些相像,它们都成堆地生长,找到一个以后,你应当在四周找一找,很可能四周就有好几个。”教师在教学中多发掘这种“好蘑菇”(好问题)让学生训练,使学生不断讨论探索,克服思维的心理定势,变中求进,进中求通,拓展创新的空间,有利于帮助学生克服思维狭窄性,使思维的广阔性得到不断发展。
四、题目不变,变解法
数学问题具有综合性与多样性的特点,教师在教学中应该启发学生从多角度、多方位进行探索,得到不同的解法。一道数学题,因思考的角度不同可得到多种不同的思路,让学生广阔寻求多种解法,有助于拓宽解题思路,发展学生的思维能力。在这个过程中,教师要注意引导学生运用多向联想和发散思维,加强新旧知识的联系,从而培养学生分析问题和解决问题的能力。如在讲解华东师大版九年级数学上册一元二次方程的解法习题课时,我给出例题:解方程(x-2)2-(2x-1)2=0,本题是解一元二次方程题,其解法丰富多彩,通过不同的出发点下手,同样可以达到解题的目的。其实在课本和各地的考题中有很多一题多解的题目,教师应多进行一题多解的训练,引导学生不要单为答案而做题,从答案的“奴隶”中解放出来,巩固基础知识,启迪思维,开拓解题思路。
从历年的中考试题来看,绝大多数的题目源于教材,活于教材,部分综合性强的题目略高于教材。因此,在复习中教师应立足于课本,精选课本中的典型例题、习题,充分运用各种变式进行挖掘、延伸、改造,用问题编成变式题进行教学,注重剖析解题思路,优化课堂结构,沟通知识间的联系,充分暴露思维障碍,展示知识的形成、演变过程,提高思维品质和应变能力,从而提高复习效率。