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摘要: 学生对数学教学过程的全面参与主要包括行为参与、情感参与和认知参与。如何使学生全面地参与到数学教学过程中,是一个重要的研究课题。本文作者通过对“初等数学研究”课程实施参与式教学法,结合自身教学实践,得出若干有益的启示。
关键词: 学生参与初等数学教学课程教学启示
把以教师为中心的教学转化为以学习者为中心的教学是当今数学教学改革的重要目标之一。学生对数学教学过程的全面参与程度,是考量这一转化的主要指标。最近的研究指出,学生参与本身是教学的一个目的,也是一条教学理论和实践的基本原理。学生对数学教学过程的全面参与主要包括行为参与、情感参与和认知参与三个方面。行为参与主要是指学生在数学教学过程中的行为表现。认知参与主要是指学生在数学学习过程中所使用的策略。情感参与指的是学生在数学学习活动中的心理投入。在数学教学过程中,实现学生全面参与程度的最佳状态,是数学教学改革追求的目标。如何使学生全面地参与(全身心地投入)到数学教学过程中,是一个重要的研究课题。[1]笔者在“初等数学研究”课程的教学中,采用参与式教学法,[2]经过三年的教学实践,得出若干有益的启示。
1.恰当选择适合学生参与的数学内容和课程,是促进学生全面参与数学教学过程的前提条件
参与式教学强调学生已有的经验。建构主义观点认为,知识可以视为个人经验的合理化,学生在进一步的学习过程中,已有的经验对于他们来说,至关重要。[3]因此在采用参与式教学法进行教学时,只有选择那些建立在学生已有经验基础之上的数学内容和课程,才有利于学生的全面参与。
“初等数学研究”课程的内容,是中学数学知识的浓缩和深化,并且这门课程是在学生学了大学数学三门基础课程(数学分析、高等代数、空间解析几何)之后开设的。学生已具备通过自身的努力研究初等数学的基础和条件,他们不仅能用中学的数学思想方法来研究初等数学,而且还可以用高等数学的思想方法来研究初等数学。教学实践的结果和问卷调查的结果,都印证了“初等数学研究”课程是比较适合采用参与式教学法进行教学的。
2.精心设计教学过程,是落实学生全面参与数学教学过程的有力保障
教学内容及课程选定之后,教学过程的设计就显得至关重要。数学教学过程中学生的全面参与要通过学生的全程参与来实现。学生对数学教学过程的全程参与可分为课前参与,课中参与和课后参与三部分。这样的教学过程,就不能仅仅局限于课堂之中。因此,在设计教学过程时,一定要考虑到学生的参与问题。适合学生参与,便于学生参与,有利学生参与是设计数学教学过程的基本原则。
在用参与式教学法进行“初等数学研究”课程的教学设计中,根据教材内容的编排体系,把“初等数学研究”分成“初等代数研究”和“初等几何研究”两个阶段进行教学,同时把学生按二至三人分成若干学习小组,并且把两个学习阶段各章节的习题分配到各学习小组中去(小组之间的习题各不相同)。每一阶段学生参与教学过程设计如下图:
学生接受学习任务后,他们的课前参与活动就开始了,主要体现在钻研教材、查阅资料、破解习题等方面;学生的课中参与主要是安排学生上讲台讲述自己的研究成果并接受师生的评议和质疑;学生的课后参与主要是要求把习题解答整理成书面作业并撰写小论文。由于每个学生都有学习任务,所以他们的行为参与、认知参与和情感参与都非常投入,非常积极。
3.小组合作学习是促进学生全面参与数学教学过程的最佳组织形式
这里的小组合作学习不同于某节课中的分小组进行讨论的形式,它是贯穿于一门课程的教学全过程的小组合作学习。学生二至三人相对固定地分为一组进行学习,这种小组合作学习的形式,大大增加了学生之间互动交流的机会。他们共同钻研教材,共同查阅资料,共同讨论问题,协同作战,合作攻关,共谋良策。不同思想的交锋,不同观点的争论,不同方法的碰撞,极大地提升了行为参与、认知参与和情感参与的质量,丰富了全面参与的色彩。在“初等数学研究”课程的教学中,正是由于采用了小组合作学习的形式,才使得学生全面参与的数学教学活动开展得有声有色。它不仅营造了学生全面参与的良好氛围,而且培养了学生的合作意识和团队意识。
4.课堂交流是学生全面参与数学教学过程的生动体现
这里的课堂交流指的是学生在课堂上把本小组的研究成果展示出来并回答师生的质疑、接受师生的评价的过程。这个过程也就是在数学教学过程中学生课中参与的过程。它把讲台交给了学生,真真切切体现了学生是学习的主体。
在“初等数学研究”课程的教学中,笔者要求每个学生都要走上讲台,把自己(小组)的研究成果展示出来。台上的学生通过讲述,成功感油然而生,同时又获得一次训练口头表达能力的宝贵机会。台下的学生则得到形形色色、林林总总不同风格、不同方法、不同思想的启迪。师生的评价和质疑,更使得生生互动、师生互动高潮迭起,学生参与热情一浪高过一浪。课堂交流把学生全面参与数学教学过程推向了高潮。
5.课后作业及撰写小论文是学生全面参与数学教学过程的承续和延伸
课后学习对任何一门课程来说都是需要的,因此课后参与是学生全面参与数学教学过程不可或缺的一环。“初等数学研究”课程教学的课后参与指的是学生在课堂上交流研究成果之后,还应根据师生的评价和质疑,取长补短,集思广益,进一步研究相关的习题,探求解法的合理性和多样性,经过整理形成书面作业。此外,笔者还要求学生选择其中最具创新意义的部分,根据自己对本课程的理解,撰写一篇小论文,使学生对所学课程的认识更上一层楼。事实上,学生整理书面作业和撰写小论文的过程,是他们继续全面参与数学教学过程,重组、提升对所学课程内容的认识,构建自己的知识网络的过程。特别是撰写小论文,学生对此非常关注,非常投入。在笔者的指导下,大多数学生的小论文都写得有模有样,为他们撰写毕业论文打下一个良好的基础。可以说,学生对数学教学过程的课后参与,使学生全面参与数学教学过程变得更完美了。
6.多种形式的考核方式,較为客观反映学生全面参与数学教学过程的学习成绩
由于参与式教学设计了学生全面参与数学教学过程的多个环节,对于学生全面参与数学教学过程的学习成绩,教师可按参与式教学过程所设计和实施的各个环节中学生参与的行为表现(包括口头的和书面的)和撰写小论文等情况综合评定。
在“初等数学研究”课程的教学中,对于学生的课中参与,即学生上台讲述研究成果,可以根据学生的研究情况、口头表述情况、答疑表现等评定一个分数;学生的课后作业分代数、几何各评定一个分数;学生撰写的小论文评定一个分数;期末考查评定一个分数,最后把这五个分数进行综合,给出学生学习“初等数学研究”这门课程的最终成绩,从而比较客观地反映了学生对“初等数学研究”课程的学习状况。从这个项目的问卷调查结果显示,学生对自己所获得的综合评定的成绩是满意的。
7.高层次思考能力的发展需要学生在数学教学过程中的全面参与
数学教学改革的目标之一是要培养学生的创新精神和发展学生的高层次思考能力。研究表明,学生在教学过程中全面参与,是高层次思考能力发展的基本条件。[1]以学生参与为基础的数学教学,需要正确理解和发挥学生在教学过程中的作用。其中很重要的一个方面就是让学生积极参与到教学中去。如果忽视学生的主体参与,不可能真正培养学生的创新精神和高层次数学思考能力。
在“初等数学研究”课程教学中实施参与式教学法的结果进一步说明,只有全面的学生参与,才能形成学生高层次的数学素质。因此,教师应该把激发学生的主动参与作为教学的基础之一。教师应通过促进学生参与,逐渐形成一种以体现学生内在动力的有效学习机制,建立良性的学习循环,促进学生素质的不断提高和可持续的发展。
综上所述,教学内容和课程的恰当选择,教学过程的精心设计,组织形式的巧妙安排,活动方式的灵活运用,考核方法的多样处理,是在“初等数学研究”课程中实施参与式教学法,促进学生全面参与数学教学过程所得到的有益启示。
参考文献:
[1]孔企平.数学教学过程中的学生参与[M].上海:华东师范大学出版社,2003:5,119.
[2]吴新华.参与式教学法刍议[J].教育研究,1993(3):56-58.
[3]刘兼,孙晓天.全日制义务教育数学课程标准(实验稿)解读[M].北京:北京师范大学出版社,2002:44.
基金项目:河池学院应用数学重点学科(院科研[2007]2号);河池学院2007年度教改课题(编号:2007E002)。
关键词: 学生参与初等数学教学课程教学启示
把以教师为中心的教学转化为以学习者为中心的教学是当今数学教学改革的重要目标之一。学生对数学教学过程的全面参与程度,是考量这一转化的主要指标。最近的研究指出,学生参与本身是教学的一个目的,也是一条教学理论和实践的基本原理。学生对数学教学过程的全面参与主要包括行为参与、情感参与和认知参与三个方面。行为参与主要是指学生在数学教学过程中的行为表现。认知参与主要是指学生在数学学习过程中所使用的策略。情感参与指的是学生在数学学习活动中的心理投入。在数学教学过程中,实现学生全面参与程度的最佳状态,是数学教学改革追求的目标。如何使学生全面地参与(全身心地投入)到数学教学过程中,是一个重要的研究课题。[1]笔者在“初等数学研究”课程的教学中,采用参与式教学法,[2]经过三年的教学实践,得出若干有益的启示。
1.恰当选择适合学生参与的数学内容和课程,是促进学生全面参与数学教学过程的前提条件
参与式教学强调学生已有的经验。建构主义观点认为,知识可以视为个人经验的合理化,学生在进一步的学习过程中,已有的经验对于他们来说,至关重要。[3]因此在采用参与式教学法进行教学时,只有选择那些建立在学生已有经验基础之上的数学内容和课程,才有利于学生的全面参与。
“初等数学研究”课程的内容,是中学数学知识的浓缩和深化,并且这门课程是在学生学了大学数学三门基础课程(数学分析、高等代数、空间解析几何)之后开设的。学生已具备通过自身的努力研究初等数学的基础和条件,他们不仅能用中学的数学思想方法来研究初等数学,而且还可以用高等数学的思想方法来研究初等数学。教学实践的结果和问卷调查的结果,都印证了“初等数学研究”课程是比较适合采用参与式教学法进行教学的。
2.精心设计教学过程,是落实学生全面参与数学教学过程的有力保障
教学内容及课程选定之后,教学过程的设计就显得至关重要。数学教学过程中学生的全面参与要通过学生的全程参与来实现。学生对数学教学过程的全程参与可分为课前参与,课中参与和课后参与三部分。这样的教学过程,就不能仅仅局限于课堂之中。因此,在设计教学过程时,一定要考虑到学生的参与问题。适合学生参与,便于学生参与,有利学生参与是设计数学教学过程的基本原则。
在用参与式教学法进行“初等数学研究”课程的教学设计中,根据教材内容的编排体系,把“初等数学研究”分成“初等代数研究”和“初等几何研究”两个阶段进行教学,同时把学生按二至三人分成若干学习小组,并且把两个学习阶段各章节的习题分配到各学习小组中去(小组之间的习题各不相同)。每一阶段学生参与教学过程设计如下图:
学生接受学习任务后,他们的课前参与活动就开始了,主要体现在钻研教材、查阅资料、破解习题等方面;学生的课中参与主要是安排学生上讲台讲述自己的研究成果并接受师生的评议和质疑;学生的课后参与主要是要求把习题解答整理成书面作业并撰写小论文。由于每个学生都有学习任务,所以他们的行为参与、认知参与和情感参与都非常投入,非常积极。
3.小组合作学习是促进学生全面参与数学教学过程的最佳组织形式
这里的小组合作学习不同于某节课中的分小组进行讨论的形式,它是贯穿于一门课程的教学全过程的小组合作学习。学生二至三人相对固定地分为一组进行学习,这种小组合作学习的形式,大大增加了学生之间互动交流的机会。他们共同钻研教材,共同查阅资料,共同讨论问题,协同作战,合作攻关,共谋良策。不同思想的交锋,不同观点的争论,不同方法的碰撞,极大地提升了行为参与、认知参与和情感参与的质量,丰富了全面参与的色彩。在“初等数学研究”课程的教学中,正是由于采用了小组合作学习的形式,才使得学生全面参与的数学教学活动开展得有声有色。它不仅营造了学生全面参与的良好氛围,而且培养了学生的合作意识和团队意识。
4.课堂交流是学生全面参与数学教学过程的生动体现
这里的课堂交流指的是学生在课堂上把本小组的研究成果展示出来并回答师生的质疑、接受师生的评价的过程。这个过程也就是在数学教学过程中学生课中参与的过程。它把讲台交给了学生,真真切切体现了学生是学习的主体。
在“初等数学研究”课程的教学中,笔者要求每个学生都要走上讲台,把自己(小组)的研究成果展示出来。台上的学生通过讲述,成功感油然而生,同时又获得一次训练口头表达能力的宝贵机会。台下的学生则得到形形色色、林林总总不同风格、不同方法、不同思想的启迪。师生的评价和质疑,更使得生生互动、师生互动高潮迭起,学生参与热情一浪高过一浪。课堂交流把学生全面参与数学教学过程推向了高潮。
5.课后作业及撰写小论文是学生全面参与数学教学过程的承续和延伸
课后学习对任何一门课程来说都是需要的,因此课后参与是学生全面参与数学教学过程不可或缺的一环。“初等数学研究”课程教学的课后参与指的是学生在课堂上交流研究成果之后,还应根据师生的评价和质疑,取长补短,集思广益,进一步研究相关的习题,探求解法的合理性和多样性,经过整理形成书面作业。此外,笔者还要求学生选择其中最具创新意义的部分,根据自己对本课程的理解,撰写一篇小论文,使学生对所学课程的认识更上一层楼。事实上,学生整理书面作业和撰写小论文的过程,是他们继续全面参与数学教学过程,重组、提升对所学课程内容的认识,构建自己的知识网络的过程。特别是撰写小论文,学生对此非常关注,非常投入。在笔者的指导下,大多数学生的小论文都写得有模有样,为他们撰写毕业论文打下一个良好的基础。可以说,学生对数学教学过程的课后参与,使学生全面参与数学教学过程变得更完美了。
6.多种形式的考核方式,較为客观反映学生全面参与数学教学过程的学习成绩
由于参与式教学设计了学生全面参与数学教学过程的多个环节,对于学生全面参与数学教学过程的学习成绩,教师可按参与式教学过程所设计和实施的各个环节中学生参与的行为表现(包括口头的和书面的)和撰写小论文等情况综合评定。
在“初等数学研究”课程的教学中,对于学生的课中参与,即学生上台讲述研究成果,可以根据学生的研究情况、口头表述情况、答疑表现等评定一个分数;学生的课后作业分代数、几何各评定一个分数;学生撰写的小论文评定一个分数;期末考查评定一个分数,最后把这五个分数进行综合,给出学生学习“初等数学研究”这门课程的最终成绩,从而比较客观地反映了学生对“初等数学研究”课程的学习状况。从这个项目的问卷调查结果显示,学生对自己所获得的综合评定的成绩是满意的。
7.高层次思考能力的发展需要学生在数学教学过程中的全面参与
数学教学改革的目标之一是要培养学生的创新精神和发展学生的高层次思考能力。研究表明,学生在教学过程中全面参与,是高层次思考能力发展的基本条件。[1]以学生参与为基础的数学教学,需要正确理解和发挥学生在教学过程中的作用。其中很重要的一个方面就是让学生积极参与到教学中去。如果忽视学生的主体参与,不可能真正培养学生的创新精神和高层次数学思考能力。
在“初等数学研究”课程教学中实施参与式教学法的结果进一步说明,只有全面的学生参与,才能形成学生高层次的数学素质。因此,教师应该把激发学生的主动参与作为教学的基础之一。教师应通过促进学生参与,逐渐形成一种以体现学生内在动力的有效学习机制,建立良性的学习循环,促进学生素质的不断提高和可持续的发展。
综上所述,教学内容和课程的恰当选择,教学过程的精心设计,组织形式的巧妙安排,活动方式的灵活运用,考核方法的多样处理,是在“初等数学研究”课程中实施参与式教学法,促进学生全面参与数学教学过程所得到的有益启示。
参考文献:
[1]孔企平.数学教学过程中的学生参与[M].上海:华东师范大学出版社,2003:5,119.
[2]吴新华.参与式教学法刍议[J].教育研究,1993(3):56-58.
[3]刘兼,孙晓天.全日制义务教育数学课程标准(实验稿)解读[M].北京:北京师范大学出版社,2002:44.
基金项目:河池学院应用数学重点学科(院科研[2007]2号);河池学院2007年度教改课题(编号:2007E002)。