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问题意识在学生学习以及往后的可持续发展中，均起到重要的作用。培养学生的问题意识，可以提高学生的综合素质与综合能力。本文以灌输数学问题意识，鼓励学生多问；营造适合于问的氛围，教会学生如何去问；问题意识培养及鼓励学生敢于质疑和反思等方面进行探讨。
在启发中鼓励多问
教学改革目的是进行素质教育，提高学生的综合素质与综合能力。现在很多学生解决问题的能力是不错，但在自主创新方面还有待进一步提高。需要加强对学生自主思考意识、创新意识的培养。在平常教学中，从培养学生的问题意识开始。培养学生的问题意识，数学科目是一个很好的平台。
大部分学生的问题意识不是天生就强烈的，或者多数是比较朦胧的，所以在教学开始，教师就应该向学生明确，学习的过程要注重对问题意识的自我培养，就像培养良好学习习惯一样。可以告知学生培养问题意识的要求和目标，让学生自我培养初始意识和动机，使学生明白，学习过程中，有疑是正常的现象，不能逃避；学会质疑，更是自主学习的重要环节。在引导启发时，可以引用爱迪生发明创造的历程、牛顿发现万有引力等名人例子，向学生阐述学习数学中问题意识的重要性及意义。在此基础上，教师还要鼓励学生在日常学习生活中，努力去表达自己产生的疑问，进而寻找解决疑问的方法。
营造适合于问的氛围
何谓良好的氛围？笔者觉得应当包括老师和蔼可亲的态度和及时有效的鼓励，对每个学生的关注和尊重。只有课堂呈现积极宽松、自由和谐氛围，学生才会消除畏惧心理，大胆质疑、提问。营造良好的学习氛围，是培养学生问题意识的关键环节；良好的氛围，需要持之以恒，贯穿于整个教学过程。
最重要的是老师一定要有“思维无禁区”的宽容。学生能对学习数学产生疑问，证明他们有自己的思考，在产生疑问后敢于表达。作为教师，首先的态度是对此表示肯定和支持，并及时作出指引和表扬，把握班集体的舆论导向。因为学生个体的差异，在疑问表达中，有的会表达清楚，有的会不善辞言；有的问题会比较简单直接，有的会较有深度，有的问题比较切题，有的会有所偏离等等。参差的发问水平，自然会引发班级中其他同学的不同反应甚至议论。这时教师的角色就显得相当重要：巧妙的点拨，机智的回应，无声的鼓励，高调的喝彩都能适时地使课堂的气氛维持良性发展，让思想在问答互动中碰撞，让精彩的火花时时产生；反之，则会让发问者心生畏缩情绪，会大大影响课堂的教学效率。
例一：在学习物体三视图的课堂上，有学生提出，为什么是研究物体的主视图、左视图、俯视图，而没有右视图呢？当时班上学生就哄笑起来，有人觉得他问得奇怪，有人以为他是存心捣乱。 “这位同学思考得很好，其他同学有没有考虑过这个问题呢？那到底能否同时画出右视图呢？”学生经过短暂的讨论，终于得出他们的看法：从具体地描画物体的立体形状，当然是多个角度更为清晰；但左视和右视均是从物体的侧面观察而得到的形态，基本上从其中的一个就可以知道另一个，所以同时画左视图和右视图就显得没多大的意义。同理，如果画了主视图，就可以不再画“后视图”。综合以上所述，从物体的三视图，其实就可以知道物体的立体形状，这也是数学上约定的规则，方便交流和使用。
例二：在学习《视图与投影》章节的时候，学习了平行投影后，有个学生提出问题：物体的三视图其实可以看成是物体在三个不同方向的平行光线下的投影。这一问题的提出，还没等老师表态，其他的学生已经开始对此问题进行思考、讨论，并且赞成的同学不少。于是，顺势总结这一关系，并对提出这个问题的学生作出了表扬，这名学生非常有成就感，其余学生也对该生投来赞许的目光。这样疑问的提出，不仅有利于课堂教学，无形中也加强了学生问题意识的培养。
除了重视培养良好的学习氛围，还可以在家长中渗透学生问题意识培养的重要性，让家长认同和重视。也可以连同班主任在平常对学生的学法指引上，鼓励学生问题意识的培养。多管齐下，让学生认为“问”是应该的，“问”是值得肯定的。
教会学生如何去问
问题意识是良好的学习习惯之一，是要逐步培养的。教师可以在课堂上通过实例示范，向学生展示如何去问，教会学生如何去问。在数学课堂上，为学生提供如何问的例子不胜枚举。
例一：对于勾股定理的公式a2 b2=c2，可以引导学生提出这样一连串的问题：是否任意一个三角形的三边长度都满足这个等式呢？直角三角形的三边长度满足这个等式，反过来，若一个三角形的三边长度满足这个等式，能判定这是个怎样特殊的三角形呢？如何去证明这个等式的成立？等等。
例二：在学习了代入消元法解二元一次方程组后，对于题目的解答，问学生：除了按之前所学的代入消元法去解这个方程组外，能有相对简便点的方法吗？有学生就观察到了两个方程中都有3y这一项，提出能否把 看作一个整体，而用代入消元法呢？答复是肯定的。有学生提出，对于两个方程都含有的3y，它们表示的是相同的量，能否两个方程相减而把3y抵消呢？答案是肯定的，但再问他们：“这种方法可行，你能通过什么办法来证明这个做法的可行性呢？”接下来，学生们开始尝试用加减消元法进行解题。当然，学生的做题过程还需要引导，但最终还是算出了结果。然后，再鼓励他们用已经熟悉的代入消元法解题，把两种方法得到的结果进行比较，学生欣喜地发现加减消元法更快捷。这样，就巧妙地引人了加减消元法的教学。
例三：在一段时间的问题示范后，笔者就开始让学生就所给的数学情景去尝试发问。在教学反比例函数的时候，没有按书本先由式子导入的方式，而是直接给了这样的一个表格：
让学生观察，让他们自己思考，自己来表达疑问。在观察一段时间以后，有学生问：如果看成点，这些点并不在同一直线上，这显然不是一次函数，那它代表的是不是函数呢？有学生问：x与y显然是互为倒数的关系，可以写成，按函数的定义，这是一个函数，但这是什么函数？也有学生提出：既然 x与y是互为倒数的关系，那应该满足x≠0，y≠0，那除了0以外，x与y的取值还有什么限制吗？等等。通过不断引导，学生就学会了如何问，并且知道如何提出有价值的数学问题了。 问题意识的培养
学生问题意识的培养，需要持之以恒。通过一段时间有意识、有目的的引导后，教师可以在章节的教学和题目训练中，让学生自己先发现问题，给学生实践的机会。这就是教师注重对学生如何提出问题，如何提有数学价值和现实价值的问题作指引。在教学中，利用和设计开放性题目，是培养学生问题意识的一个有效途径。给出现实生活中的情景，以及必要的题设条件，让学生思考可以根据条件所提的问题，并让他们试着提出解决这些问题的方法。
例一：北师大版数学七年级上册第五章《一元一次方程》的第7节《能追上小明吗》中，有这样的一道题目：育红学校七年级学生步行到郊外旅行。（1）班的学生组成前队，步行速度为4千米/时；（2）班的学生组成后队，速度为6千米/时。前队出发1时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时。根据上面的事实提出问题并尝试去解答。
书本中这道题目的设计，为学生提供了宽广的思考空间，问题的深浅均可。学生在思考后，纷纷提出了自己的设计问题，如：后队比前队每小时多走多少千米？后队出发后多长时间追上前队？后队追上前队的时候，联络员共走了多少千米？等等。
例二：在北师大版《相似图形》的第6节《探索三角形相似的条件》中，其中一道例题是：如图，D，E分别是△ABC边AB，AC上的点，DE∥BC。（1）图中有哪些相等的角？（2）找出图中的相似三角形，并说明理由；（3）写出三组成比例的线段。
给出这道题的时候，并没有把问题也给出，而是让学生根据图形及条件“如图，D，E分别是△ABC边AB，AC上的点，DE∥BC”来自己提出问题。这道题目难度不高，适合不同层次的学生进行问题提出。如此类推，在平常的教学中，其实可以更多地把题目的问题进行“隐藏”，先让学生思考可以有什么问题提出，通过这样的方式来培养学生的问题意识和问题提出的能力及表达能力。
培养学生的反思习惯
权威意识过重会影响学生思维，影响他们的问题意识。培养学生的问题意识，还要注重培养学生对每个问题作自主的分析，对问题有自己的看法。学会对结果进行质疑，自己来辨证正误是非。教学中，很多教师会故意出错，来让学生对相关的知识点或题型的记忆更为深刻。其实，教师们的这种做法，也是培养学生问题意识的一个很好的方法，培养他们质疑的意识和勇气。学生质疑的过程，是一个努力思考的过程，是一个问题意识培养的过程。同时，数学教学中，经常向学生强调避免二次错误，即同一知识点，错了一次后，应该进行反思，寻找错误的原因，并在遇到同一知识点的考察时避免再次出错。培养学生对自己的正误进行反思的习惯，其实也是问题意识培养的一个途径。
培养学生的问题意识，注意的应该是学生这种意识，而不是追求形式，什么形式其实不重要，重要的是你所选择的形式或方式能真正有效。教学中问题意识的培养，应该充分让学生去思考和表达自己的看法。但凡事讲究有“度”，要向学生明确：不能只是为了问而问，逐步引导他们问有价值的数学问题，并思考如何去解决所提出的问题。学生的问题意识培养，以及学生问的技巧和表达能力的提高，都需要一个较长的过程。需要持之以恒，逐步引导。
培养学生的问题意识，让学生在思考如何提出问题开始，使他们形成自主的思考习惯、质疑习惯，进而促进解决问题的动力。陶行知先生说：“发明千千万，起点是一问。”良好的问题意识，可以教会学生如何学习，可以有效地提升学生的创新意识与综合能力。
（作者单位：广东省佛山市高明区沧江中学）
在启发中鼓励多问
教学改革目的是进行素质教育，提高学生的综合素质与综合能力。现在很多学生解决问题的能力是不错，但在自主创新方面还有待进一步提高。需要加强对学生自主思考意识、创新意识的培养。在平常教学中，从培养学生的问题意识开始。培养学生的问题意识，数学科目是一个很好的平台。
大部分学生的问题意识不是天生就强烈的，或者多数是比较朦胧的，所以在教学开始，教师就应该向学生明确，学习的过程要注重对问题意识的自我培养，就像培养良好学习习惯一样。可以告知学生培养问题意识的要求和目标，让学生自我培养初始意识和动机，使学生明白，学习过程中，有疑是正常的现象，不能逃避；学会质疑，更是自主学习的重要环节。在引导启发时，可以引用爱迪生发明创造的历程、牛顿发现万有引力等名人例子，向学生阐述学习数学中问题意识的重要性及意义。在此基础上，教师还要鼓励学生在日常学习生活中，努力去表达自己产生的疑问，进而寻找解决疑问的方法。
营造适合于问的氛围
何谓良好的氛围？笔者觉得应当包括老师和蔼可亲的态度和及时有效的鼓励，对每个学生的关注和尊重。只有课堂呈现积极宽松、自由和谐氛围，学生才会消除畏惧心理，大胆质疑、提问。营造良好的学习氛围，是培养学生问题意识的关键环节；良好的氛围，需要持之以恒，贯穿于整个教学过程。
最重要的是老师一定要有“思维无禁区”的宽容。学生能对学习数学产生疑问，证明他们有自己的思考，在产生疑问后敢于表达。作为教师，首先的态度是对此表示肯定和支持，并及时作出指引和表扬，把握班集体的舆论导向。因为学生个体的差异，在疑问表达中，有的会表达清楚，有的会不善辞言；有的问题会比较简单直接，有的会较有深度，有的问题比较切题，有的会有所偏离等等。参差的发问水平，自然会引发班级中其他同学的不同反应甚至议论。这时教师的角色就显得相当重要：巧妙的点拨，机智的回应，无声的鼓励，高调的喝彩都能适时地使课堂的气氛维持良性发展，让思想在问答互动中碰撞，让精彩的火花时时产生；反之，则会让发问者心生畏缩情绪，会大大影响课堂的教学效率。
例一：在学习物体三视图的课堂上，有学生提出，为什么是研究物体的主视图、左视图、俯视图，而没有右视图呢？当时班上学生就哄笑起来，有人觉得他问得奇怪，有人以为他是存心捣乱。 “这位同学思考得很好，其他同学有没有考虑过这个问题呢？那到底能否同时画出右视图呢？”学生经过短暂的讨论，终于得出他们的看法：从具体地描画物体的立体形状，当然是多个角度更为清晰；但左视和右视均是从物体的侧面观察而得到的形态，基本上从其中的一个就可以知道另一个，所以同时画左视图和右视图就显得没多大的意义。同理，如果画了主视图，就可以不再画“后视图”。综合以上所述，从物体的三视图，其实就可以知道物体的立体形状，这也是数学上约定的规则，方便交流和使用。
例二：在学习《视图与投影》章节的时候，学习了平行投影后，有个学生提出问题：物体的三视图其实可以看成是物体在三个不同方向的平行光线下的投影。这一问题的提出，还没等老师表态，其他的学生已经开始对此问题进行思考、讨论，并且赞成的同学不少。于是，顺势总结这一关系，并对提出这个问题的学生作出了表扬，这名学生非常有成就感，其余学生也对该生投来赞许的目光。这样疑问的提出，不仅有利于课堂教学，无形中也加强了学生问题意识的培养。
除了重视培养良好的学习氛围，还可以在家长中渗透学生问题意识培养的重要性，让家长认同和重视。也可以连同班主任在平常对学生的学法指引上，鼓励学生问题意识的培养。多管齐下，让学生认为“问”是应该的，“问”是值得肯定的。
教会学生如何去问
问题意识是良好的学习习惯之一，是要逐步培养的。教师可以在课堂上通过实例示范，向学生展示如何去问，教会学生如何去问。在数学课堂上，为学生提供如何问的例子不胜枚举。
例一：对于勾股定理的公式a2 b2=c2，可以引导学生提出这样一连串的问题：是否任意一个三角形的三边长度都满足这个等式呢？直角三角形的三边长度满足这个等式，反过来，若一个三角形的三边长度满足这个等式，能判定这是个怎样特殊的三角形呢？如何去证明这个等式的成立？等等。
例二：在学习了代入消元法解二元一次方程组后，对于题目的解答，问学生：除了按之前所学的代入消元法去解这个方程组外，能有相对简便点的方法吗？有学生就观察到了两个方程中都有3y这一项，提出能否把 看作一个整体，而用代入消元法呢？答复是肯定的。有学生提出，对于两个方程都含有的3y，它们表示的是相同的量，能否两个方程相减而把3y抵消呢？答案是肯定的，但再问他们：“这种方法可行，你能通过什么办法来证明这个做法的可行性呢？”接下来，学生们开始尝试用加减消元法进行解题。当然，学生的做题过程还需要引导，但最终还是算出了结果。然后，再鼓励他们用已经熟悉的代入消元法解题，把两种方法得到的结果进行比较，学生欣喜地发现加减消元法更快捷。这样，就巧妙地引人了加减消元法的教学。
例三：在一段时间的问题示范后，笔者就开始让学生就所给的数学情景去尝试发问。在教学反比例函数的时候，没有按书本先由式子导入的方式，而是直接给了这样的一个表格：
让学生观察，让他们自己思考，自己来表达疑问。在观察一段时间以后，有学生问：如果看成点，这些点并不在同一直线上，这显然不是一次函数，那它代表的是不是函数呢？有学生问：x与y显然是互为倒数的关系，可以写成，按函数的定义，这是一个函数，但这是什么函数？也有学生提出：既然 x与y是互为倒数的关系，那应该满足x≠0，y≠0，那除了0以外，x与y的取值还有什么限制吗？等等。通过不断引导，学生就学会了如何问，并且知道如何提出有价值的数学问题了。 问题意识的培养
学生问题意识的培养，需要持之以恒。通过一段时间有意识、有目的的引导后，教师可以在章节的教学和题目训练中，让学生自己先发现问题，给学生实践的机会。这就是教师注重对学生如何提出问题，如何提有数学价值和现实价值的问题作指引。在教学中，利用和设计开放性题目，是培养学生问题意识的一个有效途径。给出现实生活中的情景，以及必要的题设条件，让学生思考可以根据条件所提的问题，并让他们试着提出解决这些问题的方法。
例一：北师大版数学七年级上册第五章《一元一次方程》的第7节《能追上小明吗》中，有这样的一道题目：育红学校七年级学生步行到郊外旅行。（1）班的学生组成前队，步行速度为4千米/时；（2）班的学生组成后队，速度为6千米/时。前队出发1时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时。根据上面的事实提出问题并尝试去解答。
书本中这道题目的设计，为学生提供了宽广的思考空间，问题的深浅均可。学生在思考后，纷纷提出了自己的设计问题，如：后队比前队每小时多走多少千米？后队出发后多长时间追上前队？后队追上前队的时候，联络员共走了多少千米？等等。
例二：在北师大版《相似图形》的第6节《探索三角形相似的条件》中，其中一道例题是：如图，D，E分别是△ABC边AB，AC上的点，DE∥BC。（1）图中有哪些相等的角？（2）找出图中的相似三角形，并说明理由；（3）写出三组成比例的线段。
给出这道题的时候，并没有把问题也给出，而是让学生根据图形及条件“如图，D，E分别是△ABC边AB，AC上的点，DE∥BC”来自己提出问题。这道题目难度不高，适合不同层次的学生进行问题提出。如此类推，在平常的教学中，其实可以更多地把题目的问题进行“隐藏”，先让学生思考可以有什么问题提出，通过这样的方式来培养学生的问题意识和问题提出的能力及表达能力。
培养学生的反思习惯
权威意识过重会影响学生思维，影响他们的问题意识。培养学生的问题意识，还要注重培养学生对每个问题作自主的分析，对问题有自己的看法。学会对结果进行质疑，自己来辨证正误是非。教学中，很多教师会故意出错，来让学生对相关的知识点或题型的记忆更为深刻。其实，教师们的这种做法，也是培养学生问题意识的一个很好的方法，培养他们质疑的意识和勇气。学生质疑的过程，是一个努力思考的过程，是一个问题意识培养的过程。同时，数学教学中，经常向学生强调避免二次错误，即同一知识点，错了一次后，应该进行反思，寻找错误的原因，并在遇到同一知识点的考察时避免再次出错。培养学生对自己的正误进行反思的习惯，其实也是问题意识培养的一个途径。
培养学生的问题意识，注意的应该是学生这种意识，而不是追求形式，什么形式其实不重要，重要的是你所选择的形式或方式能真正有效。教学中问题意识的培养，应该充分让学生去思考和表达自己的看法。但凡事讲究有“度”，要向学生明确：不能只是为了问而问，逐步引导他们问有价值的数学问题，并思考如何去解决所提出的问题。学生的问题意识培养，以及学生问的技巧和表达能力的提高，都需要一个较长的过程。需要持之以恒，逐步引导。
培养学生的问题意识，让学生在思考如何提出问题开始，使他们形成自主的思考习惯、质疑习惯，进而促进解决问题的动力。陶行知先生说：“发明千千万，起点是一问。”良好的问题意识，可以教会学生如何学习，可以有效地提升学生的创新意识与综合能力。
（作者单位：广东省佛山市高明区沧江中学）