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【摘要】练习是小学数学教学的重要组成部分，是学生巩固和消化所学知识并转化成为技能的重要环节，其重要性不可忽视。练习是否有效是小学数学课堂教学的重要环节。练习设计要有层次，把握好重点和关键，要具备开放性，能拓展学生的思维空间。
【关键词】数学练习设计 有效性 层次 思维
练习是小学数学教学的重要组成部分，是学生巩固和消化所学知识并转化成为技能的重要环节，其重要性不可忽视。练习是否有效是一节课的点睛之笔，关系着每节课的教学质量。
但是，目前小学数学练习设计上存在许多不足：对数学练习设计的目的不明确，缺乏练习的针对性；对数学练习设计的形式单一，缺乏练习的层次性；对数学练习设计的容量大，缺乏练习的变化性。面对这样的现状，我们应如何科学的、规范的、有效的进行数学练习设计，作为一名一线的教师，我们应担当起义不容辞的责任。
1.重点突出，要有目标性
课堂练习的主要功能是在巩固知识的同时帮助学生形成必须的技能；在培养能力的同时发展学生的思维；在激发学习兴趣的同时，令学生产生情感的动力。所以可以认为课堂练习是由只关注知识到既关注知识又关注思维的过程。老师在设计练习时一定要突出重点，要有目的性。老师们在教学《平行四边形面积计算》时常常会有这样的困惑，自己已经反反复复向学生强调计算平行四边形面积一定要用对应的底乘底边对应的高，可是学生还是会出现底和高不对应的情况，而这正是本教学内容的重點和难点。书上有这样一道练习一个平行四边形的底是16cm,高是5cm ,这个平行四边形的面积是多少平方厘米？为了突破这一教学难点我在反复推敲之后，将练习改为：分别测量平行四边的两组底和高，得到16cm、10cm、8cm、5cm四个数据，你知道这个平行四边形的面积是多少吗？（如下图）
〖XC8.TIF；%50%50〗
学生想要解决这个问题，首先要思考哪两组数据的乘积会相等，从而判断出平行四边形相对应的底和高，再通过填写图中的数据进一步明白老师所讲的“计算平行四边形面积要用对应的底乘对应的高”这句话的含义，变式练习的探究学习使学生真正理解和掌握平行四边形面积的方法。这样目标多元化的练习设计与以往只让学生根据已知条件套用公式进行常规练习相比更能突破知识难点，不仅能培养学生的空间观念，还能在让学生学会合情的推理的同时进一步提高学生的数学修养。
2.精而有效，要有针对性
有效课堂练习设计不仅要有习题数量的保证，更要有练习质量的保证。新课程改革之前，在应试教育的课堂上学生只是重复地进行着大量的机械练习。久而久之，学生对学习数学产生了抑郁和反感，打击了学生的学习热情。为了能减轻学生的学习负担，提高学生学习数学的主动性和积极性，老师们应努力做到练习设计少而精，确保练习一步到位。要想精练，练习的设计就要以一当十，以少胜多，抓住有代表性，有典型性的习题来练。练一题，管一类，重在让学生举一反三，触类旁通．力求以数量相对较少的练习获得知识的全面到位，方法全面掌握，智力能力有效提高，从而达到练习的优化，以少胜多的目的［1］。以往我们设计的应用题答案往往是唯一的，学生只满足于把一个答案找出来，不再进一步思考分析，探索解题规律和方法，而答案的不惟一，则可以拓宽学生的解题思路，培养学生的创新意识，形成开放的解题策略。如学生学习完相遇应用题后，可设计一道练习：东西两站相距450米，甲乙两人同时从两站出发，甲每分钟走55米，乙每分钟走60米，经过3分钟两人相距多少米?学生学完相遇问题后按照思维定势，往往会把它作为相遇问题进行考虑，实际上此题要区分四种不同的情况，同向而行和相向而行及相背而行。相向而行即为相遇问题解答应为450－（55＋60）×3；背向而行考虑解答应为450＋（55＋60）×3；同向而行考虑解答应为450－（60－55）×3； 450＋（60－55）×3．这道题的解决采取的策略显然是不一样的，学生对所获得的信息需要采取不同的处理方法，会得到不同的结果，这不光巩固了所学的新授知识，还有机地培养了学生的解题能力，每个学生感受到解决问题策略和多样化和灵活性，形成了开放的解题策略。
在六年级教学《正比例和反比例》的相关知识时已临近小升初的复习阶段了，每堂练习课的教学设计除了要做到少而精外，还要注重学生对知识的综合运用能力的培养。比如在解决问题的教学中可以设计一道这样的练习题：在学校组织的植树活动中，甲队和乙队共种了400棵树苗，已知甲队和乙队种的树苗的比是3:5，求甲乙两队各种树苗多少棵（请用至少三种不同的方法解答）？这道题从表面上来分析没有什么难度，实际上“至少用三种不同方法解答”的解题要求却能激发学生的深度思考。经过独立完成、集体交流之后，学生们发现解决这个问题可以有五种不同的方法：用按比例分配的方法；用方程解答；用整数的归一法解答；用分数的方法解答；用正反比例的方法解答。可见，老师创设“一题多解”解法发散的问题不仅可以培养学生从多角度去分析题中的数量关系，采用不同的方法解决相同的问题的能力，还可以达到知识的融会贯通，灵活运用。与此同时，更培养了学生的创新意识，让学生创新思维的火花在实践应用中闪亮。
3.新颖有趣，要有趣味性
《小学数学新课程标准》（修改稿）指出：数学教学活动必须激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生思考；要注重培养学生良好的学习习惯、掌握有效的学习方法［2］。小学生特别是小学低年级的学生有意注意、自控性较差，许多时候还是无意注意占主导地位。因为练习课没有新授课有吸引力，学生容易心不在焉，容易纪律松散。怎么才能既组织了教学，又使孩子们始终兴致勃勃地参与到每一个练习环节中去呢？结合这几年的教学经验我认为练习设计时，要从学生的年龄特征和生活经验出发经验。低学段的练习课教学要多加入比赛和游戏的环节。比如，口算和计算的教学可以通过“比一比看谁算得又对又快”、“谁是细心小法官”、“火眼金金找错题”等等环节的设计，激发学生的学习兴趣。在巩固计算方法的同时培养学生认真仔细的好习惯。高学段的学生已经具备了一些学习的技能和生活的经验，所以练习课的设计要从学生的生活经验出发，设计生动有趣、直观形象的数学练习。如《除数是一位数的除法》练习课我利用学校植树节组织的植树活动为教学情境，设计了三道用除法解决的问题①过去的8年里，我省种植了近160万株树苗，极大地绿化了环境。平均每年种植多少万株树苗？②经过科研人员的努力，由过去只能种植6个品种增加到现在的612个品种，现在的品种数是原来的多少倍？③全校有634人参加了这次植树活动，平均每个年级大约有多少人？看上去很简单的三道除法题却隐藏了口算除法、笔算除法、除法估算等等多个知识的巩固和应用，这样既能让学生体会到数学来源于生活，更要应用与生活。使学生在练习的过程中掌握解决数学问题的策略，使学生在快乐的情境中达到了巩固和深化数学知识的目的。 在学习了偶数、奇数、质数、合数四个概念后，我发现学生对这几个概念辨析不清。在翻阅许多教辅材料［3］和名师教案设计书目［4］之后，我设计了这样一个游戏练习：上课的前一天我请同学们回家后将爸爸或妈妈电话号码的十一位数字任意组合，试着利用偶数、奇数、质数、合数的特征描述出來，等第二天上课时进行汇报让大家来猜号码，比一比看谁设计的方案最好，谁又猜对的最多。第二天数学课是在同学们各种各样的设计方案展示，争先恐后的猜数游戏活动中进行的。这堂练习课在完成教学任务的同时，培养了学生思维的灵活性，激发了对数学的学习兴趣，树立了学好数学的信心。这种一题多变，一题多问，带有一定思考力度的练习，让学生综合运用已学的知识来解决，满足了学生的求知欲望，激发了学生的探索精神，让他们跳起来摘到了“果子”。这种高层次、有趣味的练习，既拓宽了学生的思维，提高了课堂教学效率，又培养了学生良好的思维品质。
4.循序渐进，要有层次性
人们认识事物的规律总是由简到繁、由易到难、由浅到深的。课堂规律也应遵循这一规律而逐步加深练习的难度，让学生拾而反上。练习环节的设计更应该注重层次性。基础练习可以让学生对整堂的知识进行梳理和巩固，为学生尤其是学困生打下良好的基础；变式练习的设计可以培养学生灵活运用所学解决实际问题的能力，提高学生的思维能力；发散练习和拓展练习能帮助学生在拓宽知识面同时，提高综合运用知识解决问题的能力和对知识迁移的能力，对学有余力的学生的长期发展起到推动作用。因此，在设计练习题时要考虑到教学内容的要求和学生的年龄、心理特点，有针对性的设计练习，尽量满足各个层次学生的需要。 例如在“商不变性质”这节课上也可以采用这样的练习设计：
4.1 从上到下，根据第一题的商写出下面两题的商。
4800÷300=16 〖WB〗72÷24=3
480÷30=〖CD#4〗〖DW〗144÷48=〖CD#4〗
48÷3=〖CD#4〗〖DW〗288÷96=〖CD#4〗
（思路：让学生根据商不变的性质去进行比较，由比较简单的题目入手。）
教师首先设计一组基本练习，这种习题，不需要学生多动脑筋，只需依葫芦画瓢，答案便信手可得。它能容易激发“后进生”学好数学的信心，同时能检测出学生对所学知识的掌握程度，并能在一定程度上促进学生对新知识的内化。
4.2 判断题。
（1）被除数乘20，除数除以20，商不变。 （ ）
（2）除数乘4，被除数乘5，商不变。 （ ）
（3）312÷12=26，如果把12扩大2倍，要使商不变，则被除数是624。（ ）
（思路：让学生通过判断去加深对性质的理解，尤其是利用“同时”和“相同”这两个关键词去判定。）
4.3 看算式填空:
（4×2）÷（2×□ ）=2
（30×4）÷（3×□ ）=10
（28÷ □ ）÷（7÷ □ ）=4
200÷50 = (200□ ) ÷ ( 50□)
（思路：让学生通过填空逐步开始运用性质去解决一些简单问题，尤其是最后一题，让学生学会灵活变通，知道可以填出不同的答案。）
教师了解了学生对所学知识的掌握程度之后，设计一组发展延伸性练习，它具有一定的灵活性，能防止学生思维的“模式化”，促进学生知识的同化，有利于学生形成知识结构，并最终转化为学生的技能。
24÷8＝□÷2
120÷30=12÷□
□÷3=□÷9
360÷18=□÷□=□÷□=……
最后添加几道综合性练习，培养学生新旧知识整合能力，促使学生对所学的知识进行重新整合。用它来检测学生对新知识掌握的深度、广度以及灵活运用的能力，并最终达到举一反三、触类旁通的境界，激起优生们的学习热情。
5.训练思维，要有创造性
教师在设计练习时，从练习内容的选取到练习形式的呈现都尽可能让学生留有充分的思考余地。传统的练习设计有一个共同的特点，条件确定，答案唯一，这样的练习有很大的缺陷，阻碍了学生个性的发展，时间一久往往造成学生思维的定势，对培养学生的创新精神和实践能力显然不利。因此，我们在教学时，应设计一些开放性的练习，给学生提供较为广阔的创造时空，激发求异思维。
如教学《长方体和正方体的体积》后，设计这样一道题：除了用书上教我们的用排水法计算一个土豆的体积外，你还能想出其他的办法吗？这样一个灵活性、实践性较强的问题，打破“陈规旧矩”的束缚，引起学生从不同角度进行分析思考。有的学生会想到把土豆蒸熟压成土豆泥后装入长方体的盒子，测量出长、宽、高进行计算；有的学生会想到把土豆切成若干个1立方厘米大小的小正方体估算出它的体积；还有同学借用了曹冲称象的办法……学生们的思维火花被点燃了！《小学数学新课程标准》（修订版）的基本理念指出“数学课程要使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。”小学生对现实生活充满着好奇，我们的数学课堂也应该为学生提供感受数学与现实生活密切联系的机会。设计开放性的练习可以让学生在探索的过程中感受到学习的无限乐趣，能给学生创造一个更为广阔的思维空间，既满足了不同层次学生的需要，又体现了新课程的理念。
练习是使学生掌握知识、形成技能、发展智力的重要手段，它是沟通知识与能力的桥梁。在设计练习的时候，我们要认真钻研教材，理解编排意图，根据教材提供的内容、班级的不同、学生知识水平的差异，对教材里习题作适当调整、组合、补充，能从质、量两方面适应不同程度学生的需要。在数学课堂教学中，教学的成效与练习因素有很大的关联，精心设计的数学练习是数学教学的有效保障。练习可以出质量，但练习也有可能加重负担。达到“精心设计练习，有效放飞思维”的有效目的。
参考文献
［1］ 《小学数学课程标准》（修改稿）2011年 由中华人民共和国教育部制定，北京师范大学出版社出版发行.
［2］ 《名师作业设计经验?数学卷》 教育科学出版社2007年出版 作者：肖川，丛书名：名师经验丛书，由教育教学出版社发行.
［3］ 《新世纪英才 数?法?题?解》教育科学出版社2011年1月出版 总主编：詹昌斌，由教育科学出版社发行.
［4］ 《黄爱华与智慧课堂》北京师范大学出版社2006年出版 教育部师范教育司组编 北京师范大学出版社发行.
【关键词】数学练习设计 有效性 层次 思维
练习是小学数学教学的重要组成部分，是学生巩固和消化所学知识并转化成为技能的重要环节，其重要性不可忽视。练习是否有效是一节课的点睛之笔，关系着每节课的教学质量。
但是，目前小学数学练习设计上存在许多不足：对数学练习设计的目的不明确，缺乏练习的针对性；对数学练习设计的形式单一，缺乏练习的层次性；对数学练习设计的容量大，缺乏练习的变化性。面对这样的现状，我们应如何科学的、规范的、有效的进行数学练习设计，作为一名一线的教师，我们应担当起义不容辞的责任。
1.重点突出，要有目标性
课堂练习的主要功能是在巩固知识的同时帮助学生形成必须的技能；在培养能力的同时发展学生的思维；在激发学习兴趣的同时，令学生产生情感的动力。所以可以认为课堂练习是由只关注知识到既关注知识又关注思维的过程。老师在设计练习时一定要突出重点，要有目的性。老师们在教学《平行四边形面积计算》时常常会有这样的困惑，自己已经反反复复向学生强调计算平行四边形面积一定要用对应的底乘底边对应的高，可是学生还是会出现底和高不对应的情况，而这正是本教学内容的重點和难点。书上有这样一道练习一个平行四边形的底是16cm,高是5cm ,这个平行四边形的面积是多少平方厘米？为了突破这一教学难点我在反复推敲之后，将练习改为：分别测量平行四边的两组底和高，得到16cm、10cm、8cm、5cm四个数据，你知道这个平行四边形的面积是多少吗？（如下图）
〖XC8.TIF；%50%50〗
学生想要解决这个问题，首先要思考哪两组数据的乘积会相等，从而判断出平行四边形相对应的底和高，再通过填写图中的数据进一步明白老师所讲的“计算平行四边形面积要用对应的底乘对应的高”这句话的含义，变式练习的探究学习使学生真正理解和掌握平行四边形面积的方法。这样目标多元化的练习设计与以往只让学生根据已知条件套用公式进行常规练习相比更能突破知识难点，不仅能培养学生的空间观念，还能在让学生学会合情的推理的同时进一步提高学生的数学修养。
2.精而有效，要有针对性
有效课堂练习设计不仅要有习题数量的保证，更要有练习质量的保证。新课程改革之前，在应试教育的课堂上学生只是重复地进行着大量的机械练习。久而久之，学生对学习数学产生了抑郁和反感，打击了学生的学习热情。为了能减轻学生的学习负担，提高学生学习数学的主动性和积极性，老师们应努力做到练习设计少而精，确保练习一步到位。要想精练，练习的设计就要以一当十，以少胜多，抓住有代表性，有典型性的习题来练。练一题，管一类，重在让学生举一反三，触类旁通．力求以数量相对较少的练习获得知识的全面到位，方法全面掌握，智力能力有效提高，从而达到练习的优化，以少胜多的目的［1］。以往我们设计的应用题答案往往是唯一的，学生只满足于把一个答案找出来，不再进一步思考分析，探索解题规律和方法，而答案的不惟一，则可以拓宽学生的解题思路，培养学生的创新意识，形成开放的解题策略。如学生学习完相遇应用题后，可设计一道练习：东西两站相距450米，甲乙两人同时从两站出发，甲每分钟走55米，乙每分钟走60米，经过3分钟两人相距多少米?学生学完相遇问题后按照思维定势，往往会把它作为相遇问题进行考虑，实际上此题要区分四种不同的情况，同向而行和相向而行及相背而行。相向而行即为相遇问题解答应为450－（55＋60）×3；背向而行考虑解答应为450＋（55＋60）×3；同向而行考虑解答应为450－（60－55）×3； 450＋（60－55）×3．这道题的解决采取的策略显然是不一样的，学生对所获得的信息需要采取不同的处理方法，会得到不同的结果，这不光巩固了所学的新授知识，还有机地培养了学生的解题能力，每个学生感受到解决问题策略和多样化和灵活性，形成了开放的解题策略。
在六年级教学《正比例和反比例》的相关知识时已临近小升初的复习阶段了，每堂练习课的教学设计除了要做到少而精外，还要注重学生对知识的综合运用能力的培养。比如在解决问题的教学中可以设计一道这样的练习题：在学校组织的植树活动中，甲队和乙队共种了400棵树苗，已知甲队和乙队种的树苗的比是3:5，求甲乙两队各种树苗多少棵（请用至少三种不同的方法解答）？这道题从表面上来分析没有什么难度，实际上“至少用三种不同方法解答”的解题要求却能激发学生的深度思考。经过独立完成、集体交流之后，学生们发现解决这个问题可以有五种不同的方法：用按比例分配的方法；用方程解答；用整数的归一法解答；用分数的方法解答；用正反比例的方法解答。可见，老师创设“一题多解”解法发散的问题不仅可以培养学生从多角度去分析题中的数量关系，采用不同的方法解决相同的问题的能力，还可以达到知识的融会贯通，灵活运用。与此同时，更培养了学生的创新意识，让学生创新思维的火花在实践应用中闪亮。
3.新颖有趣，要有趣味性
《小学数学新课程标准》（修改稿）指出：数学教学活动必须激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生思考；要注重培养学生良好的学习习惯、掌握有效的学习方法［2］。小学生特别是小学低年级的学生有意注意、自控性较差，许多时候还是无意注意占主导地位。因为练习课没有新授课有吸引力，学生容易心不在焉，容易纪律松散。怎么才能既组织了教学，又使孩子们始终兴致勃勃地参与到每一个练习环节中去呢？结合这几年的教学经验我认为练习设计时，要从学生的年龄特征和生活经验出发经验。低学段的练习课教学要多加入比赛和游戏的环节。比如，口算和计算的教学可以通过“比一比看谁算得又对又快”、“谁是细心小法官”、“火眼金金找错题”等等环节的设计，激发学生的学习兴趣。在巩固计算方法的同时培养学生认真仔细的好习惯。高学段的学生已经具备了一些学习的技能和生活的经验，所以练习课的设计要从学生的生活经验出发，设计生动有趣、直观形象的数学练习。如《除数是一位数的除法》练习课我利用学校植树节组织的植树活动为教学情境，设计了三道用除法解决的问题①过去的8年里，我省种植了近160万株树苗，极大地绿化了环境。平均每年种植多少万株树苗？②经过科研人员的努力，由过去只能种植6个品种增加到现在的612个品种，现在的品种数是原来的多少倍？③全校有634人参加了这次植树活动，平均每个年级大约有多少人？看上去很简单的三道除法题却隐藏了口算除法、笔算除法、除法估算等等多个知识的巩固和应用，这样既能让学生体会到数学来源于生活，更要应用与生活。使学生在练习的过程中掌握解决数学问题的策略，使学生在快乐的情境中达到了巩固和深化数学知识的目的。 在学习了偶数、奇数、质数、合数四个概念后，我发现学生对这几个概念辨析不清。在翻阅许多教辅材料［3］和名师教案设计书目［4］之后，我设计了这样一个游戏练习：上课的前一天我请同学们回家后将爸爸或妈妈电话号码的十一位数字任意组合，试着利用偶数、奇数、质数、合数的特征描述出來，等第二天上课时进行汇报让大家来猜号码，比一比看谁设计的方案最好，谁又猜对的最多。第二天数学课是在同学们各种各样的设计方案展示，争先恐后的猜数游戏活动中进行的。这堂练习课在完成教学任务的同时，培养了学生思维的灵活性，激发了对数学的学习兴趣，树立了学好数学的信心。这种一题多变，一题多问，带有一定思考力度的练习，让学生综合运用已学的知识来解决，满足了学生的求知欲望，激发了学生的探索精神，让他们跳起来摘到了“果子”。这种高层次、有趣味的练习，既拓宽了学生的思维，提高了课堂教学效率，又培养了学生良好的思维品质。
4.循序渐进，要有层次性
人们认识事物的规律总是由简到繁、由易到难、由浅到深的。课堂规律也应遵循这一规律而逐步加深练习的难度，让学生拾而反上。练习环节的设计更应该注重层次性。基础练习可以让学生对整堂的知识进行梳理和巩固，为学生尤其是学困生打下良好的基础；变式练习的设计可以培养学生灵活运用所学解决实际问题的能力，提高学生的思维能力；发散练习和拓展练习能帮助学生在拓宽知识面同时，提高综合运用知识解决问题的能力和对知识迁移的能力，对学有余力的学生的长期发展起到推动作用。因此，在设计练习题时要考虑到教学内容的要求和学生的年龄、心理特点，有针对性的设计练习，尽量满足各个层次学生的需要。 例如在“商不变性质”这节课上也可以采用这样的练习设计：
4.1 从上到下，根据第一题的商写出下面两题的商。
4800÷300=16 〖WB〗72÷24=3
480÷30=〖CD#4〗〖DW〗144÷48=〖CD#4〗
48÷3=〖CD#4〗〖DW〗288÷96=〖CD#4〗
（思路：让学生根据商不变的性质去进行比较，由比较简单的题目入手。）
教师首先设计一组基本练习，这种习题，不需要学生多动脑筋，只需依葫芦画瓢，答案便信手可得。它能容易激发“后进生”学好数学的信心，同时能检测出学生对所学知识的掌握程度，并能在一定程度上促进学生对新知识的内化。
4.2 判断题。
（1）被除数乘20，除数除以20，商不变。 （ ）
（2）除数乘4，被除数乘5，商不变。 （ ）
（3）312÷12=26，如果把12扩大2倍，要使商不变，则被除数是624。（ ）
（思路：让学生通过判断去加深对性质的理解，尤其是利用“同时”和“相同”这两个关键词去判定。）
4.3 看算式填空:
（4×2）÷（2×□ ）=2
（30×4）÷（3×□ ）=10
（28÷ □ ）÷（7÷ □ ）=4
200÷50 = (200□ ) ÷ ( 50□)
（思路：让学生通过填空逐步开始运用性质去解决一些简单问题，尤其是最后一题，让学生学会灵活变通，知道可以填出不同的答案。）
教师了解了学生对所学知识的掌握程度之后，设计一组发展延伸性练习，它具有一定的灵活性，能防止学生思维的“模式化”，促进学生知识的同化，有利于学生形成知识结构，并最终转化为学生的技能。
24÷8＝□÷2
120÷30=12÷□
□÷3=□÷9
360÷18=□÷□=□÷□=……
最后添加几道综合性练习，培养学生新旧知识整合能力，促使学生对所学的知识进行重新整合。用它来检测学生对新知识掌握的深度、广度以及灵活运用的能力，并最终达到举一反三、触类旁通的境界，激起优生们的学习热情。
5.训练思维，要有创造性
教师在设计练习时，从练习内容的选取到练习形式的呈现都尽可能让学生留有充分的思考余地。传统的练习设计有一个共同的特点，条件确定，答案唯一，这样的练习有很大的缺陷，阻碍了学生个性的发展，时间一久往往造成学生思维的定势，对培养学生的创新精神和实践能力显然不利。因此，我们在教学时，应设计一些开放性的练习，给学生提供较为广阔的创造时空，激发求异思维。
如教学《长方体和正方体的体积》后，设计这样一道题：除了用书上教我们的用排水法计算一个土豆的体积外，你还能想出其他的办法吗？这样一个灵活性、实践性较强的问题，打破“陈规旧矩”的束缚，引起学生从不同角度进行分析思考。有的学生会想到把土豆蒸熟压成土豆泥后装入长方体的盒子，测量出长、宽、高进行计算；有的学生会想到把土豆切成若干个1立方厘米大小的小正方体估算出它的体积；还有同学借用了曹冲称象的办法……学生们的思维火花被点燃了！《小学数学新课程标准》（修订版）的基本理念指出“数学课程要使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。”小学生对现实生活充满着好奇，我们的数学课堂也应该为学生提供感受数学与现实生活密切联系的机会。设计开放性的练习可以让学生在探索的过程中感受到学习的无限乐趣，能给学生创造一个更为广阔的思维空间，既满足了不同层次学生的需要，又体现了新课程的理念。
练习是使学生掌握知识、形成技能、发展智力的重要手段，它是沟通知识与能力的桥梁。在设计练习的时候，我们要认真钻研教材，理解编排意图，根据教材提供的内容、班级的不同、学生知识水平的差异，对教材里习题作适当调整、组合、补充，能从质、量两方面适应不同程度学生的需要。在数学课堂教学中，教学的成效与练习因素有很大的关联，精心设计的数学练习是数学教学的有效保障。练习可以出质量，但练习也有可能加重负担。达到“精心设计练习，有效放飞思维”的有效目的。
参考文献
［1］ 《小学数学课程标准》（修改稿）2011年 由中华人民共和国教育部制定，北京师范大学出版社出版发行.
［2］ 《名师作业设计经验?数学卷》 教育科学出版社2007年出版 作者：肖川，丛书名：名师经验丛书，由教育教学出版社发行.
［3］ 《新世纪英才 数?法?题?解》教育科学出版社2011年1月出版 总主编：詹昌斌，由教育科学出版社发行.
［4］ 《黄爱华与智慧课堂》北京师范大学出版社2006年出版 教育部师范教育司组编 北京师范大学出版社发行.