论文部分内容阅读
摘 要：教育在今天已不能只停留于完成文化知识与技能的传播上，也不能停留于学生只知模仿与继承，却不思考不创新的层面上，而应点燃学生的探索欲望，开掘学生的创新潜能。而数学好玩，数学有用，又是点燃探索欲望、开掘创新潜能的持久动力。在教学中，教师一定要心中有儿童，努力把枯燥的、缺失温度的教学内容通过学生感兴趣的方式呈现出来。因此，基于儿童的教学内容的设计与把握便显得尤为重要。
关键词：认知经验；思维水平；能力结构；学习内驱；独特体验
《基础教育课程改革纲要（试行）》明确指出：改变过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。“折扣问题”是生活中常见的数学问题，这部分内容是六年级的教学内容，很多时候学生在学完这部分知识后，并未感受到其意义和价值，更多的只是从数学的角度来看待，并没有将“折扣问题”与生活相联系，更无从体会其应用价值。鉴于此，笔者设计了一节数学活动课——《生活中的促销问题》，尝试从儿童的角度去设计和把握教学内容，给学生一些权利，让他自己去选择；给学生一些机会，让他自己去体验；给学生一些困难，让他自己去解决；给学生一些条件，让他自己去锻炼。
一、基于儿童的认知经验，把握教学内容的基础性
教学内容的选取应关注基础性，要从儿童已有的知识和经验出发，既要充分调用学生已有认知和经验，又不要超越其原有基础，使其跳一跳能摘到桃子。
比如，本节课的前半部分，主要是对教材中折扣问题的回顾与梳理，笔者设计了一个商场购物的情境（如图1），将众多零散的知识点融于一个大的问题情境中。
根据商场促销广告，让学生回顾折扣的含义，并根据生活经验解释为何新款打8.5折，增加对生活常识的理解；然后结合不同商品的信息帮学生巩固现价、原价、差价以及折扣的计算方法，如上的教学内容全面而丰富，既基于儿童的已有知识储备，又关注了知识的基础性，既把教材中涉及的内容涵盖其中，又加强了在情境中的变式练习，使得本节课的教学目标定位更为适切。试想，如果不考虑孩子的知识储备，盲目地将生活中的各种促销问题拿来让学生探讨，课堂上丧失的将是多数孩子参与的热情，缺失了基础性，教学内容如同浮萍，没了根基。
二、基于儿童的思维水平，关注教学内容的适切性
教学内容的确定和选择，除了结合儿童已有的知识和经验，其内容的深度还应与当前学生的心理特点及思维发展水平相近。在回顾完折扣的基本知识后，笔者创设了一个妈妈带两个儿子购买书包的情境（如图2）：
此环节涉及的信息较多，首先根据折扣判断现价谁更便宜，让孩子们感知现价是由原价和折扣共同决定的，仅仅凭折扣无法确定现价谁更便宜。初步得出结论：要想A包现价更便宜是需要前提条件的，于是孩子们再次进行深度思考，很快得到了两种前提条件：一是原价相等，二是原价原本就低。第三种情况对于学优生是一种思维挑战，他们跳一跳就能摘到桃子，这里面渗透了极限思想，A比B贵也是可以的，但是得有一个范围，具体是什么样的范围，学有余力的孩子课后可以去研究；接着根据折扣和现价相等，判断原价谁更便宜？这样的内容设计，遵循了儿童思维发展的一般规律，既体现了思维的层次性，又关注了不同思维发展水平的孩子，使教学内容更为适切，让每个孩子在课堂上都有成功的体验。
三、基于儿童的能力结构，重视教学内容的探究性
儿童有与生俱来的探究的需要和获得新的体验的需要，这些需要的满足，必须具有一定的教育环境和适当的方法。要从根本上改变学生的学习方式，可以在学科教学中实施探究性学习。探究性学习是新课程改革所力主和倡导的学习方式之一，这种学习方式要求学生不是靠死记硬背获取知识，而是在探究的过程中获得知识，并且增强自己的能力，培养自己的价值观和情感。然而，没有相应的教学内容做载体，探究性学习便无法落到实处，无法在课堂实践中发挥其应有的价值。
因此，在本节课的第三个环节中，笔者基于学生现有的能力结构，将生活中常见的促销活动——“买四送一”融入课堂，与“打八折”进行对比（如图3、图4），使教学内容和教学过程充满了探究性。
买10个杯子，无论计算总价还是对比折扣，初步感知：两家都一样。然后话锋一转，买13个，应该还是一样咯！引发认知冲突，聪明的孩子一眼就看出破绽，但仍有一部分学生丈二和尚摸不着头脑。这样的教学内容，大大增加了孩子们对知识的探究欲望。最后采用数形结合的方式，通过屏幕演示，将复杂抽象的问题直观化，让孩子们把目光聚焦在多出的3个杯子上，此过程中，孩子们的思维不断升华，知识不断建构。通过10个与13个的对比，发展了理性思维，进而得出结论：当购买数是5的倍数时，两种促销方式享受的折扣一样；当购买数不是5的倍数时，打八折比较划算。
四、基于儿童的学习内驱，体现教学内容的拓展性
用教材教而不是教教材，是新课改以来我们形成的共识。如果仅仅就书本知识进行讲练结合，学生充其量只能在教师的要求下完成相应的练习，获得的知识也是静止的，不能很好地在生活中加以运用，因此在引导孩子们把握了“买四送一”和“八折”的本质区别后，笔者设计了如下的购物情境（如图5）：
五星电器——“每满1000元减100元”，苏宁电器——“全场九折”，小明和妈妈一起去买电器，妈妈一看到两家的促销活动，就激动地说：“满1000减100不就是打九折吗，两家商场的活动一样嘛！”你同意小明妈妈的说法吗？如果你是小明，你会怎么对妈妈说呢？
“哎呀，妈妈，你错啦，如果你买的东西价钱正好是1000的倍数，就相当于打九折，但如果不是1000的倍数，那就比九折贵啦！”“那你说说，总体上看，去哪家买比较划算呢？”“当然是苏宁！”
此处通过对话表演的方式，不但丰富了练习的形式，更有效地激发了孩子们的学习内驱，点燃了他们学以致用的热情。为了把妈妈说明白，他们自发地通过举例、辨析，把握了两类促销活动的本质，将知识进一步拓展升华，有效达成了教学目标，更让学生在乐中学，在思中辨！
五、基于儿童的独特体验，突出教学内容的应用性
新课程强调体验性学习，学生学习不仅要用脑子去想，而且还要用眼睛去看，用耳朵去听，用嘴去说，用手去做，既要用自己的身体去亲身经历，又要用自己的心灵去感悟。这不仅是理解知识的需要，更是激发学生生命活力，促进学生成长的需要。因此课程标准提出了体验性目标，尊重学生的个人感受和独特见解。
因此，在把握了“买四送一”和“打八折”两种促销方式的本质后，为了让孩子们有意识地在生活中用数学，笔者设计了如下的情境（如图6）。
因为14个比较特殊，只要是除以5后余4的情况，最后再买的这4个，还可以再送1个，这样从每个杯子的折扣看，就相当于打了八折；但是如果从总价的角度看，打八折花的钱少，此处就把生活数学和学科数学进行了很好地对接，让孩子们体会到：购物很多时候要考虑自身的实际需求，如果想多拿一个回去送人或者备用，那么此时“打八折”和“买四送一”享受的折扣是相同的；但如果不想多要，只要14个，就直接去乙店买，因为乙店的总价相对少一些。
如上的教学内容，很好地解决了余数是4的情况，培养了孩子们辩证地看待问题的意识，别具匠心的教学内容为孩子们带来了独特的思维体验，使数学的价值、学以致用的意识在孩子们的心田进一步生根发芽。
关键词：认知经验；思维水平；能力结构；学习内驱；独特体验
《基础教育课程改革纲要（试行）》明确指出：改变过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。“折扣问题”是生活中常见的数学问题，这部分内容是六年级的教学内容，很多时候学生在学完这部分知识后，并未感受到其意义和价值，更多的只是从数学的角度来看待，并没有将“折扣问题”与生活相联系，更无从体会其应用价值。鉴于此，笔者设计了一节数学活动课——《生活中的促销问题》，尝试从儿童的角度去设计和把握教学内容，给学生一些权利，让他自己去选择；给学生一些机会，让他自己去体验；给学生一些困难，让他自己去解决；给学生一些条件，让他自己去锻炼。
一、基于儿童的认知经验，把握教学内容的基础性
教学内容的选取应关注基础性，要从儿童已有的知识和经验出发，既要充分调用学生已有认知和经验，又不要超越其原有基础，使其跳一跳能摘到桃子。
比如，本节课的前半部分，主要是对教材中折扣问题的回顾与梳理，笔者设计了一个商场购物的情境（如图1），将众多零散的知识点融于一个大的问题情境中。
根据商场促销广告，让学生回顾折扣的含义，并根据生活经验解释为何新款打8.5折，增加对生活常识的理解；然后结合不同商品的信息帮学生巩固现价、原价、差价以及折扣的计算方法，如上的教学内容全面而丰富，既基于儿童的已有知识储备，又关注了知识的基础性，既把教材中涉及的内容涵盖其中，又加强了在情境中的变式练习，使得本节课的教学目标定位更为适切。试想，如果不考虑孩子的知识储备，盲目地将生活中的各种促销问题拿来让学生探讨，课堂上丧失的将是多数孩子参与的热情，缺失了基础性，教学内容如同浮萍，没了根基。
二、基于儿童的思维水平，关注教学内容的适切性
教学内容的确定和选择，除了结合儿童已有的知识和经验，其内容的深度还应与当前学生的心理特点及思维发展水平相近。在回顾完折扣的基本知识后，笔者创设了一个妈妈带两个儿子购买书包的情境（如图2）：
此环节涉及的信息较多，首先根据折扣判断现价谁更便宜，让孩子们感知现价是由原价和折扣共同决定的，仅仅凭折扣无法确定现价谁更便宜。初步得出结论：要想A包现价更便宜是需要前提条件的，于是孩子们再次进行深度思考，很快得到了两种前提条件：一是原价相等，二是原价原本就低。第三种情况对于学优生是一种思维挑战，他们跳一跳就能摘到桃子，这里面渗透了极限思想，A比B贵也是可以的，但是得有一个范围，具体是什么样的范围，学有余力的孩子课后可以去研究；接着根据折扣和现价相等，判断原价谁更便宜？这样的内容设计，遵循了儿童思维发展的一般规律，既体现了思维的层次性，又关注了不同思维发展水平的孩子，使教学内容更为适切，让每个孩子在课堂上都有成功的体验。
三、基于儿童的能力结构，重视教学内容的探究性
儿童有与生俱来的探究的需要和获得新的体验的需要，这些需要的满足，必须具有一定的教育环境和适当的方法。要从根本上改变学生的学习方式，可以在学科教学中实施探究性学习。探究性学习是新课程改革所力主和倡导的学习方式之一，这种学习方式要求学生不是靠死记硬背获取知识，而是在探究的过程中获得知识，并且增强自己的能力，培养自己的价值观和情感。然而，没有相应的教学内容做载体，探究性学习便无法落到实处，无法在课堂实践中发挥其应有的价值。
因此，在本节课的第三个环节中，笔者基于学生现有的能力结构，将生活中常见的促销活动——“买四送一”融入课堂，与“打八折”进行对比（如图3、图4），使教学内容和教学过程充满了探究性。
买10个杯子，无论计算总价还是对比折扣，初步感知：两家都一样。然后话锋一转，买13个，应该还是一样咯！引发认知冲突，聪明的孩子一眼就看出破绽，但仍有一部分学生丈二和尚摸不着头脑。这样的教学内容，大大增加了孩子们对知识的探究欲望。最后采用数形结合的方式，通过屏幕演示，将复杂抽象的问题直观化，让孩子们把目光聚焦在多出的3个杯子上，此过程中，孩子们的思维不断升华，知识不断建构。通过10个与13个的对比，发展了理性思维，进而得出结论：当购买数是5的倍数时，两种促销方式享受的折扣一样；当购买数不是5的倍数时，打八折比较划算。
四、基于儿童的学习内驱，体现教学内容的拓展性
用教材教而不是教教材，是新课改以来我们形成的共识。如果仅仅就书本知识进行讲练结合，学生充其量只能在教师的要求下完成相应的练习，获得的知识也是静止的，不能很好地在生活中加以运用，因此在引导孩子们把握了“买四送一”和“八折”的本质区别后，笔者设计了如下的购物情境（如图5）：
五星电器——“每满1000元减100元”，苏宁电器——“全场九折”，小明和妈妈一起去买电器，妈妈一看到两家的促销活动，就激动地说：“满1000减100不就是打九折吗，两家商场的活动一样嘛！”你同意小明妈妈的说法吗？如果你是小明，你会怎么对妈妈说呢？
“哎呀，妈妈，你错啦，如果你买的东西价钱正好是1000的倍数，就相当于打九折，但如果不是1000的倍数，那就比九折贵啦！”“那你说说，总体上看，去哪家买比较划算呢？”“当然是苏宁！”
此处通过对话表演的方式，不但丰富了练习的形式，更有效地激发了孩子们的学习内驱，点燃了他们学以致用的热情。为了把妈妈说明白，他们自发地通过举例、辨析，把握了两类促销活动的本质，将知识进一步拓展升华，有效达成了教学目标，更让学生在乐中学，在思中辨！
五、基于儿童的独特体验，突出教学内容的应用性
新课程强调体验性学习，学生学习不仅要用脑子去想，而且还要用眼睛去看，用耳朵去听，用嘴去说，用手去做，既要用自己的身体去亲身经历，又要用自己的心灵去感悟。这不仅是理解知识的需要，更是激发学生生命活力，促进学生成长的需要。因此课程标准提出了体验性目标，尊重学生的个人感受和独特见解。
因此，在把握了“买四送一”和“打八折”两种促销方式的本质后，为了让孩子们有意识地在生活中用数学，笔者设计了如下的情境（如图6）。
因为14个比较特殊，只要是除以5后余4的情况，最后再买的这4个，还可以再送1个，这样从每个杯子的折扣看，就相当于打了八折；但是如果从总价的角度看，打八折花的钱少，此处就把生活数学和学科数学进行了很好地对接，让孩子们体会到：购物很多时候要考虑自身的实际需求，如果想多拿一个回去送人或者备用，那么此时“打八折”和“买四送一”享受的折扣是相同的；但如果不想多要，只要14个，就直接去乙店买，因为乙店的总价相对少一些。
如上的教学内容，很好地解决了余数是4的情况，培养了孩子们辩证地看待问题的意识，别具匠心的教学内容为孩子们带来了独特的思维体验，使数学的价值、学以致用的意识在孩子们的心田进一步生根发芽。