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《数学课程标准》引导教师要让学生参与特定的数学活动，在具体情境中初步认识对象的特征，获得一些体验。所谓体验，就是个体主动经历某件事并获得相应的认知和情感的直接经验的活动。让学生在经历、体验后获得经验，不但有助于通过多种活动探究来获取数学知识，更重要的是学生在体验中能够逐步掌握数学学习的一般规律和方法。就体验中学习数学，以苏教版三年级《轴对称图形》中的几个教学片段作为解剖点细细揣摩。
案例：轴对称图形
一、激趣导入，体验成功带来的喜悦
师：同学们，上课之前老师想和大家一起做一个猜一猜的游戏！
师：准备好了吗？
课件先出示爱心的四分之一，再出示爱心的二分之一
师：猜到了吗？
生：爱心！
师：（出示爱心全图）真是一个爱心！
师：再猜猜！（出示五角星的四分之一、二分之一）
师：看出来了吗？
生：五角星！
师：真了不起！可是为什么只看到一半，就能猜出它是什么呢？
生：因为他们两边是一样的。（或者他们是对称的！）
师：像这样两边一样的物体，我们就说他们是对称的！
（板书一半的课题：对称）
课堂的引入选择“猜一猜”，并且选择的是爱心和五角星，出示四分之一的时候学生可能猜不出来，但出示二分之一后大部分学生会立刻猜出来，这里学生体验到仅凭一半就能猜出结果所带来的成功的喜悦，会激起学生强烈的求知欲望，为充满生机的课堂奠定了良好的基础。并且这样的引入不流于形式，让学生在自主经历探索后，发现一些图形有着左右两边一样的共同特征，这样的图形是对称的。在体验中学习，提高学生学习新课的兴趣和积极性。
二、自主探究，交流汇报，体验中获取新知、提升能力
认识轴对称图形的特征
师：瞧！老师这儿有三幅图，知道它们分别是什么吗？
生：天安门、飞机、奖杯
师：观察这些物体，你能发现它们的共同特征吗？
生：它们都是对称的！
师：（把上面的物体画下来，可以得到下面的图形。）
这些物体都是对称的，那这些图形也是？
生：对称的！
师：你为什么觉得它们也是对称的？
生：因为它们左右两边是一样的。
师：是不是这样的呢？我们小朋友手中也有这样的图形，你有什么好方法来证明它们两边是一样的呢？
（给学生思考的时间）
师：恩，看来我们小朋友都有自己的想法啦，那就请你独立动手尝试证明它们也是对称的！
学生动手操作。
师：证明完的小朋友在小组内拿着图形和小组成员交流一下你的方法！
生：（小组交流）
这段是《轴对称图形》的新授的一部分，通过提问激发学生内在的求知欲，展开的活动是以学生自身的需要为动力而进行的，学生很容易就想到通过对折的方法来验证这些图形的两边是一样的，在这里给学生充足的时间和空间自主地去探索，在学生动手实践、自主探索获得经验后，出示小组合作的要求，合作要求明确：要求孩子拿着图形和小组成员交流自己的方法。整个过程中，学生是课堂的主体，老师体现出引导者和合作者的价值，而不是传统的灌输知识，直接告诉学生用对折的方法来验证图形两边是一样的。
师：谁来说说你是用什么方法发现天安门图是两边一样的？
生：对折
师：对折后，你发现了什么？
生1：对折天安门发现它两边是重合的（一样的）
师：那再请两个小朋友来说说对折飞机和奖杯你发现了什么？
生2：飞机是这样对折后两边重合的
生3：奖杯是这样对折后两边重合的
师：像这样不多不少两边全部重合在一起的，可以称作完全重合！
（板书完全重合）
师：刚才我们小朋友是通过对折后发现折痕两边是一样的，像这样对折后两边“完全重合”的图形就叫轴对称图形！
……
学生通过小组合作、独立操作、交流等活动，认识了轴对称图形；经历对折天安门、飞机和奖杯的过程，感悟感悟轴对称图形的特征，不仅提升了学生的动手操作、合作学习的能力，同时小组汇报的形式，也让学生完整地经历了学习轴对称图形的一个过程，展示汇报的过程也使学生经历、体验了自主学习的价值和乐趣，有利于培养学生内在、持久的学习兴趣。
三、巩固练习，体验质疑，获得提升
识别轴对称图形
师：刚才我们小朋友通过学习和研究认识了轴对称图形，你会判断一个图形是不是轴对称图形吗？
师：那我们先一起到图形馆看一看吧！
（等边三角形，等腰梯形，平行四边形，圆形，长方形，只有一条对称轴的五边形）
师：瞧，图形馆里有好多图形，你有什么办法来验证它们是不是轴对称图形呢？
（给学生思考的时间）
生1……
……
生6：这个五边形不是轴对称图形，它对折后两边不一样。
[这时有一部分学生举手反对，老师请了一个学生上来演示]
生：你这个是老师剪的不好，我这个五边形是对折后两边可以完全重合的，所以我这个是轴对称图形。
师：看来现在有分歧了，（老师拿起两个同学的五边形重叠放在一起，展示给学生看）
生：（学生很奇怪）一样的！
师：一样的五边形，为什么这个同学说不是轴对称图形呢？
生：他是这样对折的，这样不行，要这样对称这个五边形两边才能完全重合！（学生一遍讲一边演示不同对折的方法）
师：看来这个五边形只有一种对折的方法，那它是不是轴对称图形？
生：是！
师：出示图片让学生判断的同时用课件演示，这些轴对称图形，它们有的只有一种对折方法，有的有两种对折方法，有的甚至有无数种对折方法，但只要它能通过对折使折痕两边完全重合，它就是？
生：轴对称图形！
这里的巩固练习中，关于给出的五边形是不是轴对称图形，学生之间发生了分歧，而课堂中出现这样的分歧恰恰证明了人人都在参与和体验数学的学习，也体现了生生合作交流的学习方式，当学生之间的思维碰撞出火花之后，更能激发孩子学习的动力，促使孩子去探索解决问题的策略；但数学的学习不能仅靠感官的体验，学生个别的体验获取的经验可能是正确的，也可能是错误的，这个时候就需要老师的引导，并要给予学生充足的思考时间，让孩子体验猜想、类比、分析、归纳、推理等各种数学思维活动，并在体验中真正获得数学经验的提升。
师：老师这儿还有一幅图要你猜一猜！
（出示国旗的一部分），“你能根据里面的图案猜出它是什么吗”
生：中国国旗！
师：中国国旗的外形是一个长方形，长方形一定是轴对称图形，而我们的国旗是轴对称图形吗？
（给学生思考的时间）
生：不是！因为里面的图案对折后不能完全重合。
在巩固练习后，让孩子们尝试动手用身边的材料创作一个轴对称图形，然后展示孩子们的作品，孩子们热情高涨，每个孩子都在认真用心地创作，这种开放式的学习活动，让每个孩子都体验到了学习数学的乐趣，体验到了自主探索获得真知和成功的喜悦，有助于培养学生对数学的浓厚兴趣、探索意识、应用意识和实践能力。最后是欣赏大自然中的对称现象，配上老师的解说，孩子们体会到大自然中的对称美以及对称的作用，体验数学与生活的联系，体验到学习数学的价值。
整个一节课学生在体验中学习《轴对称图形》，自己去研究、发现，在自主探索中体验主动建构知识，并获得相应的情感体验，而教师作为组织者和引导者，要组织引导学生进行积极、充分、有效的数学体验，在体验中获得经验和情感的提升。
（作者单位：南京外国语学校仙林分校）
案例：轴对称图形
一、激趣导入，体验成功带来的喜悦
师：同学们，上课之前老师想和大家一起做一个猜一猜的游戏！
师：准备好了吗？
课件先出示爱心的四分之一，再出示爱心的二分之一
师：猜到了吗？
生：爱心！
师：（出示爱心全图）真是一个爱心！
师：再猜猜！（出示五角星的四分之一、二分之一）
师：看出来了吗？
生：五角星！
师：真了不起！可是为什么只看到一半，就能猜出它是什么呢？
生：因为他们两边是一样的。（或者他们是对称的！）
师：像这样两边一样的物体，我们就说他们是对称的！
（板书一半的课题：对称）
课堂的引入选择“猜一猜”，并且选择的是爱心和五角星，出示四分之一的时候学生可能猜不出来，但出示二分之一后大部分学生会立刻猜出来，这里学生体验到仅凭一半就能猜出结果所带来的成功的喜悦，会激起学生强烈的求知欲望，为充满生机的课堂奠定了良好的基础。并且这样的引入不流于形式，让学生在自主经历探索后，发现一些图形有着左右两边一样的共同特征，这样的图形是对称的。在体验中学习，提高学生学习新课的兴趣和积极性。
二、自主探究，交流汇报，体验中获取新知、提升能力
认识轴对称图形的特征
师：瞧！老师这儿有三幅图，知道它们分别是什么吗？
生：天安门、飞机、奖杯
师：观察这些物体，你能发现它们的共同特征吗？
生：它们都是对称的！
师：（把上面的物体画下来，可以得到下面的图形。）
这些物体都是对称的，那这些图形也是？
生：对称的！
师：你为什么觉得它们也是对称的？
生：因为它们左右两边是一样的。
师：是不是这样的呢？我们小朋友手中也有这样的图形，你有什么好方法来证明它们两边是一样的呢？
（给学生思考的时间）
师：恩，看来我们小朋友都有自己的想法啦，那就请你独立动手尝试证明它们也是对称的！
学生动手操作。
师：证明完的小朋友在小组内拿着图形和小组成员交流一下你的方法！
生：（小组交流）
这段是《轴对称图形》的新授的一部分，通过提问激发学生内在的求知欲，展开的活动是以学生自身的需要为动力而进行的，学生很容易就想到通过对折的方法来验证这些图形的两边是一样的，在这里给学生充足的时间和空间自主地去探索，在学生动手实践、自主探索获得经验后，出示小组合作的要求，合作要求明确：要求孩子拿着图形和小组成员交流自己的方法。整个过程中，学生是课堂的主体，老师体现出引导者和合作者的价值，而不是传统的灌输知识，直接告诉学生用对折的方法来验证图形两边是一样的。
师：谁来说说你是用什么方法发现天安门图是两边一样的？
生：对折
师：对折后，你发现了什么？
生1：对折天安门发现它两边是重合的（一样的）
师：那再请两个小朋友来说说对折飞机和奖杯你发现了什么？
生2：飞机是这样对折后两边重合的
生3：奖杯是这样对折后两边重合的
师：像这样不多不少两边全部重合在一起的，可以称作完全重合！
（板书完全重合）
师：刚才我们小朋友是通过对折后发现折痕两边是一样的，像这样对折后两边“完全重合”的图形就叫轴对称图形！
……
学生通过小组合作、独立操作、交流等活动，认识了轴对称图形；经历对折天安门、飞机和奖杯的过程，感悟感悟轴对称图形的特征，不仅提升了学生的动手操作、合作学习的能力，同时小组汇报的形式，也让学生完整地经历了学习轴对称图形的一个过程，展示汇报的过程也使学生经历、体验了自主学习的价值和乐趣，有利于培养学生内在、持久的学习兴趣。
三、巩固练习，体验质疑，获得提升
识别轴对称图形
师：刚才我们小朋友通过学习和研究认识了轴对称图形，你会判断一个图形是不是轴对称图形吗？
师：那我们先一起到图形馆看一看吧！
（等边三角形，等腰梯形，平行四边形，圆形，长方形，只有一条对称轴的五边形）
师：瞧，图形馆里有好多图形，你有什么办法来验证它们是不是轴对称图形呢？
（给学生思考的时间）
生1……
……
生6：这个五边形不是轴对称图形，它对折后两边不一样。
[这时有一部分学生举手反对，老师请了一个学生上来演示]
生：你这个是老师剪的不好，我这个五边形是对折后两边可以完全重合的，所以我这个是轴对称图形。
师：看来现在有分歧了，（老师拿起两个同学的五边形重叠放在一起，展示给学生看）
生：（学生很奇怪）一样的！
师：一样的五边形，为什么这个同学说不是轴对称图形呢？
生：他是这样对折的，这样不行，要这样对称这个五边形两边才能完全重合！（学生一遍讲一边演示不同对折的方法）
师：看来这个五边形只有一种对折的方法，那它是不是轴对称图形？
生：是！
师：出示图片让学生判断的同时用课件演示，这些轴对称图形，它们有的只有一种对折方法，有的有两种对折方法，有的甚至有无数种对折方法，但只要它能通过对折使折痕两边完全重合，它就是？
生：轴对称图形！
这里的巩固练习中，关于给出的五边形是不是轴对称图形，学生之间发生了分歧，而课堂中出现这样的分歧恰恰证明了人人都在参与和体验数学的学习，也体现了生生合作交流的学习方式，当学生之间的思维碰撞出火花之后，更能激发孩子学习的动力，促使孩子去探索解决问题的策略；但数学的学习不能仅靠感官的体验，学生个别的体验获取的经验可能是正确的，也可能是错误的，这个时候就需要老师的引导，并要给予学生充足的思考时间，让孩子体验猜想、类比、分析、归纳、推理等各种数学思维活动，并在体验中真正获得数学经验的提升。
师：老师这儿还有一幅图要你猜一猜！
（出示国旗的一部分），“你能根据里面的图案猜出它是什么吗”
生：中国国旗！
师：中国国旗的外形是一个长方形，长方形一定是轴对称图形，而我们的国旗是轴对称图形吗？
（给学生思考的时间）
生：不是！因为里面的图案对折后不能完全重合。
在巩固练习后，让孩子们尝试动手用身边的材料创作一个轴对称图形，然后展示孩子们的作品，孩子们热情高涨，每个孩子都在认真用心地创作，这种开放式的学习活动，让每个孩子都体验到了学习数学的乐趣，体验到了自主探索获得真知和成功的喜悦，有助于培养学生对数学的浓厚兴趣、探索意识、应用意识和实践能力。最后是欣赏大自然中的对称现象，配上老师的解说，孩子们体会到大自然中的对称美以及对称的作用，体验数学与生活的联系，体验到学习数学的价值。
整个一节课学生在体验中学习《轴对称图形》，自己去研究、发现，在自主探索中体验主动建构知识，并获得相应的情感体验，而教师作为组织者和引导者，要组织引导学生进行积极、充分、有效的数学体验，在体验中获得经验和情感的提升。
（作者单位：南京外国语学校仙林分校）