“商的变化规律”是义务教育课程标准实验教科书人教版数学四年级上册第五单元的最后一个知识点,它是在学生学会了除数是两位数的除法的基础上进行教学的,也是学生进一步学习分数的基本性质和比的基本性质的重要基础。在校本教研活动中,有幸听了本校教师执教的这一节课,执教老师的教学没有过多的铺垫,而是开门见山,直奔主题;通过有效的提问引导学生自主探索,发现规律,教学流程朴实自然,简洁明快。主要过程如下。
　　教师出示例题:计算后想一想你发现了什么。
　　
　　
　　
　　
　　
　　师:同学们,这两组题,先自己独立计算,计算后说一说每一组题中的什么数没有变?什么数变了?
　　生1:第一组题被除数没有变,除数变了,商也变了。
　　生2:第二组题除数没有变,被除数和商都变了。
　　师:请同学们仔细观察、比较,这两组题从上往下看(或从下往上看),除数(或被除数)发生了什么变化?商是怎么变化的?先同桌或在小组内议一议,再交流你们的发现。
　　生1:第一组题从上往下看,被除数不变,除数由2变成20,再由20变成40,商反而由100变成10,再由10变成5。
　　生2:也就是说,被除数不变,除数依次乘10和2,商反而除以10和2。
　　生3:第一组题从下往上看,被除数不变,除数依次除以2和10,商反而乘2和10。
　　师:谁能把上面三位同学交流的意见归纳整理成一句通俗的话?试一试。
　　生4:被除数不变,除数乘(或除以)几,商反而除以(或乘)几。
　　生5:第二组题从上往下看,除数不变,被除数依次乘10和2,商也乘10和2。
　　生6:第二组题从下往上看,除数不变,被除数依次除以2和10,商也依次除以2和10。
　　生7:第二组题归纳起来就是:除数不变,被除数乘(或除以)几,商也乘(或除以)几。
　　在此基础上,教师又出示了下面一道题让学生独立计算,并观察、比较、思考和交流。
　　先填下表,再回答问题。
　　
　　
　　
　　师:表中的什么数在变化(从左到右)?什么数没有变化?比较被除数、除数和商的变化有什么规律?
　　教室里先是静悄悄的,接着是议论纷纷。不大一会儿,学生就得出“被除数和除数同时乘或除以相同的数(零除外),商不变”的结论。
　　评析:本课教学创设的情境并非来源于生活,而是来源于数学本身,教学也没有拖泥带水。教师充分利用学生已有的知识和经验,从数学的角度提出问题引发学生积极思考,自主探索,充分发挥学生的主动性和创造性。学生通过计算、观察、比较、思考和交流等探究活动,经历从具体到抽象的推理过程,自己去发现规律,有效地培养了学生善于观察、勤于思考、勇于探索、合作交流的良好习惯以及初步的抽象概括能力和用数学语言表达数学结论的能力。
　　但是,通过研究一个(或几个)具体问题得到的“规律”,是不是完全正确?是不是具有普遍性?还需要验证,这正是本节课的不足。如果在归纳总结出规律后,教师再引导学生列举一些具体算式,让学生尝试用自己的话说明理由,对得出的规律加以说明和验证,这样做既巩固和应用了商的变化规律,还让学生亲身经历了“研究具体问题——发现总结规律——解释说明规律——举例验证规律”的完整探究过程。
　　作者单位
　　楚雄市苍岭镇竹园完小
　　◇责任编辑:李瑞龙◇