高中数学“问题导学”模式的实践研究

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  问题是数学的心脏,“问题导学”模式是教师常用的经典模式,但从我多年对“问题导学”课堂模式调查中发现,不少教师滥用问题,有些教师设计 “满堂问”,由于问题质量不高,导致课堂大部分时间浪费在问答环节,学生疲于应付而思维却停留在简单阶段;有些教师没有跳出“问题只是课堂辅助”的教学思路,导致问题“喧宾夺主”,教学效率不高。那么,如何创新基于“问题导学”的课堂模式,而让经典的课堂模式为学生的思维发展注入活力呢?下面我谈谈几点看法。
  一、基于“导学模式”的问题设计原则
  1.问题要具有启发性。数学是一门逻辑性较强的学科,问题的设计要和学生的思维同步,遵循学生思维的规律,因势利导,从而让学生借助问题找到突破口。高中数学推理性较强,设计问题时要考虑课堂教学时间,要让学生的思维受到启发。思考的时间非常重要,如果问题难度大,而思考的时间又仓促,容易让学生产生退缩的情绪,所以说要使问题有启发性就要设计精而准的问题,如果在课堂上出现太宽泛且简单的问题,学生的思维就会停留在机械的回答上,这样违背了高中数学的教学规律。
  2.问题要具有层次性。构建高中数学的“问题导学”模式,教师不能只关注结论,还要关注问题在结论推导过程中的动态变化的因素,立足学生的数学认知基础和综合能力水平,设置有层次性的问题,引导学生结合已有知识去推导、验证。有层次性的问题能让学生感受探索过程的乐趣,获得学习上的自信与动力。
  二、基于“导学模式”的问题导入策略
  1.在思维启发处导入问题,激发探究欲望
  教师在设计问题情境时要考虑高中生的生活阅历和数学认知特点,挖掘教材中蕴含的思维性较强的问题因素,让学生的思维被情境中的问题所吸引,使学生在情境中主动发现问题,提出问题,进而解决问题。
  例如,在学习人教版高中数学必修一“函数的奇偶性”时,如何让学生快速切入新课探究,理解函数的奇偶性及其几何意义呢?在课堂教学时,我让学生拿出一张纸,先在纸上画出平面直角坐标系,然后在第一象限任画一可作为函数图像的图形,当学生完成这个步骤后,出示两个操作情境及其问题:1.以y轴为折痕,将纸进行对折,然后在纸的背面(即第二象限)画出第一象限内图形的痕迹,再将纸展开,观察坐标系中的图形。问题:将第一象限和第二象限的图形看成一个整体,则这个图形可否作为某个函数y=f(x)的图像?若能,请说出该图像具有什么特殊的性质,函数图像上相应的点的坐标有什么特殊的关系。2.以y轴为折痕,将纸进行对折,然后以x轴为折痕将纸对折,在纸的背面(即第三象限)画出第一象限内图形的痕迹,然后将纸展开,观察坐标系中的图形。问题:将第一象限和第三象限的图形看成一个整体,则这个图形可否作为某个函数y=f(x)的图像?若能,请说出该图像具有什么特殊的性质,函数图像上相应的点的坐标有什么特殊的关系。在教学过程中,教师紧扣本课教学内容,以动手操作入手,借助问题启发学生的思维,让学生从直观的操作逐步过渡到抽象的函数学习。
  2.在思维关键处导入问题,突破教学难点
  课堂教学是一个动态变化的过程,“问题导学”要紧扣教材和学生的思维。如果学生在学习过程中出现思维“盲区”时,教师巧妙地导入问题,能点拨学生的思维,从而化解教学难点,使学生在攻破问题的同时也获得能力的提升。
  例如,在学习人教版高中数学必修二“柱、锥、台、球的结构特征”时,如何让学生深入理解棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征?本节课的教学难点是:柱、锥、台、球的结构特征的概括。在课堂教学时,教师以学生见过的特色建筑入手,让学生讨论建筑的几何结构特征,然后借助课件和图片、实物模型演示引导学生观察、思考、交流、讨论,并进行分类,从而让学生感受大量空间实物及模型,概括出柱、锥、台、球的结构特征,逐步建立空间观念。为了让学生有效突破思维难点,教师及时抛出问题,让学生在质疑答辩中排解疑惑。问题:1.有两个面互相平行,其余后面都是平行四边形的几何体是不是棱柱?2.棱柱的任何两个平面都可以作为棱柱的底面吗?3.圆柱可以由矩形旋转得到,圆锥可以由直角三角形旋转得到,圆台可以由什么图形旋转得到?如何旋转?学生的思维在前面的大量感知的基础上再次得到了启发,他们借助问题更有效地完成了本课的学习目标,可以说,教师最后的这个问题既抓住了学生的思维特征,又体现了问题设计的层次性,学生能在问题的引导下一步一步地突破思维“盲区”,从而掌握数学知识。
  总之,要让学生的思维得到有效启发,突出高中数学高度抽象性的学科特点,需要教师用开放的心态对待“问题导学”,只有紧扣教材,把握学生思维过程的动态发展点,才能让“问题”帮助学生突破思维“盲区”,获得数学能力的发展。
  (责任编辑 黄春香)
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