操作学习又称动作性学习，是学习者依靠操作外部实物或自身肢体器官而进行的一种动态学习活动。新课程背景下操作学习越来越受重视，它在数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践四大领域中都占了很大的比重，作为一种较为直观有效的的教学手段，在其过程中蕴藏着生动丰富的课程资源。
　　白云小学以课题为抓手，根据数学基础知识、基本技能、基本经验和基本思想方法，整体性地选择、梳理合适的数学操作活动，以课堂教学促科研，让每位教师在实践的过程中得到成长。
　　一、“动”中生“知”，理解数学知识
　　以《找规律》一课为例，在活动一观察情境图数一数，写一写的基础上，我设计了活动二：1.任意挑选两种物品，仿照情境图中的规律摆成一排，多摆几次，并将3次的数据填写在表格里。
　　其实这里的小棒就可以代表一切两端的物体，圆片就可以代表一切中间的物体。像这样排列，它们都有这样的规律：两端的物体比中间的物体多1。
　　摆一摆，说一说是操作方面的，既有十分具体的一面，也有比较抽象的一面。具体的一面指小棒根数与圆片的个数，同组的两个数量仍然有相差1的规律。抽象的一面指如果用小棒代表例题里的夹子、兔子、木桩，那么圆就能代表例题里的手帕、蘑菇、篱笆。小棒与圆的关系，可以代表例题里相应的关系。最后通过“这些关系与前面发现的规律一致吗”这个问题，让学生体会抽象的一面。这样，学生就经历了从感性认识向理性认识上升的过程，这时他们对规律的认识已具有普遍意义。
　　二、“观”中生“思”，培养数学思维
　　操作是学生认识图形、探索与图形有关知识的一个重要方法与途径。以“图形与几何”的“图形的认识”为例，在观察物体的系列活动中，课题组老师从各个年级入手，进行有针对性地研究。如刘老师在执教二年级的《观察物体》时，为学生提供真实的材料，从玩具熊入手，创造观察实物的条件和机会，亲历在前后左右四个不同位置的观察活动，在照片对比与放一放的过程中创造判断方法，实现了将立体物品平面化的过程，形成形象思维到抽象思维的过渡，整个活动兴趣盎然，扎实有效。
　　执教《观察由几个正方体摆成的长方体或正方体》时，我让同桌2人合作摆出几个不同的长方体或正方体，使这些摆好的物体从前面看到的图形相同。这是一道开放性的题目，学生在操作过程中发现有很多种摆法，并且都想上来演示，我没有急于让学生演示，而是让学生把自己的摆法和你的同桌说一说，在说的过程中可以互相补充，让他们在交流中发现：只要有顺序地摆一摆，就能摆得又对又快，同时发现如果有足够多的正方体，可以有无数种摆法。这样的活动，既锻炼了学生的有有序思维，又可以将学生零散的思考变为理性的思考。
　　蔣老师在执教六年级的《长方体和正方体的体积》时，学生用12个1立方厘米的小正方体摆放出不同的长方体，边摆边把长、宽、高的数据填入表格中，启发学生思考，根据记录的长、宽、高，摆这个长方体一排要摆几个小正方体，一共是多少个小正方体。再引导学生进一步思考：这个长方体所含小正方体的个数，与它的长、宽、高有什么关系，通过学生观察比较发现，得出长方体体积的计算公式，从而提升整体思维，进一步发展空间观念。
　　三、“思”中生“法”，感悟数学方法
　　执教《三角形的内角和》时，我带领孩子们通过量、剪、拼等操作活动经历提出猜想、验证猜想、得出结论的过程。学生的验证主要分为两个层次：第一：量一量、算一算书中三个不同类型的三角形的内角和；第二：学生任意画出不同类型，不同大小的三角形，通过撕一撕、拼一拼，折一折、拼一拼的方法发现：各类三角形的三个内角都可以拼成一个平角，由此获得三角形的内角和是180°的结论。这一系列活动潜移默化地向学生渗透了“转化”的数学思想，为后继学习奠定了必要的基础。
　　再如佘老师在五城区青年教师的汇课中执教《圆的周长》一课时，引导学生通过图形的关系提出猜想，通过数学实验举例验证，进而得出结论，并结合数学史完善认知。在第一环节中：通过三个图形，初步得出：正六边形的周长<圆的周长<正方形的周长，圆的直径跟外切正方形周长、内接正六边形周长之间存在关系，圆的周长是直径的3倍多一些。第二环节：以实验的方式验证刚才的猜想。同桌2人实践操作，用绕绳法和滚圆法测量出圆的周长，用一把直尺和两把三角尺量出圆的直径，用计算器计算出圆周长和直径之间的关系，从而理解圆周率的取值范围，在操作的过程中不断积累数学学习的方法，发展数学思考，感悟化曲为直的思想。
　　白云小学的数学课堂一直注重“动手操作”的活动方式，学生在活动中习得知识、培养思维、感悟方法。数学操作活动，我们在实践中……