“课题学习”是全日制义务教育《数学课程标准(实验稿)》在“实践与综合应用”课程领域设置的全新的课程内容,帮助学生综合运用已有的知识和经验,经过自主探索和合作交流,解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题,以发展学生解决问题的能力,加深学生对“数与代数”、“统计与概率”、“空间与图形”内容的理解,体会各部分内容之间的联系.《课程标准》认为:数学本身就是一个过程,只有通过大量的数学活动,学生才能形成对数学的全面的认识.因此过程本身就是一个课程目标.“课题学习”问题已经成为近年来各地中考命题的热点,值得关注.但实际教学中很多教师对这类问题却有无从下手之感,现结合近两年年中考试题举例说明一下这类问题的常见考查类型及解法,以期待对教学有实际帮助.
　　
　　1 中考对“课题学习”的评价
　　
　　在中考中较为注重通过“重要数学活动经验”和“数学基本思想”的考查来了解“课题学习”的教学情况.数学活动考查的主要方面包括:数学活动过程中所表现出来的思维方式、思维水平,对活动对象、相关知识与方法的理解深度;从事探究与交流的意识、能力和信心等;能否通过观察、实验、归纳、类比等活动获得数学猜想,并寻求证明猜想的合理性;能否使用恰当的数学语言有条理地表达自己的数学思考过程.
　　
　　2 中考对“课题学习”的考查呈现方式
　　
　　一般呈现的方式有:
　　1.设置情境,探究结论,然后利用如探究出结论求解给出问题;
　　2.设置多层次的问题,“暴露”数学活动过程;
　　3.迁移活动过程中的思想方法,间接考查学生的数学活动过程;
　　4.通过试题解答的结果,进行数学活动过程的考查;
　　5.设计一些包含活动过程的问题,在活动中进行有关过程性目标的考查.
　　2.1 突出迁移应用
　　《课程标准》强调“从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象城数学模型并进行解释与应用的过程,进而使学生获得对数学理解的同时,在思维能力、情感态度与价值观方面得到进步和发展.”强化数学建模的能力,不仅能使同学们更好地掌握数学基础知识,学会数学的基本思想和方法,也能增强同学们应用数学的意识,提高分析问题、解决实际问题的能力.中考数学试卷中的“课题学习”的问题不少体现迁移应用特色.
　　例1 ( 2010年辽宁沈阳 ).阅读下列材料,并解决后面的问题:
　　★阅读材料:
　　(1)等高线概念:在地图上,我们把地面上海拔高度相同的点连成的闭合曲线叫等高线.
　　例如,如图1-1,把海拔高度是50米、100米、150米的点分别连接起来,就分别形成50米、100米、150米三条等高线.