当执行机构提供的独立控制输入个数小于航天器位形坐标维数时,航天器处于欠驱动状态。如果航天器由于设计或者故障的原因导致其处于欠驱动状态,则将大幅度减弱其在轨工作能力,减少工作寿命。所以,研究欠驱动航天器姿态控制问题能够有效地提高系统可靠性。再者,作为一种典型的非完整系统,通过研究欠驱动航天器控制问题,对探究非完整系统控制方法具有非常重要的意义。本文以双飞轮作用下的欠驱动航天器为研究对象,针对其具有不可控、不存在光滑反馈控制律等问题,深入研究了欠驱动航天器的姿态控制算法,主要内容包括以下几个方面:分析了双飞轮作用下的欠驱动航天器姿态控制系统能控性及状态可行区域。由于欠驱动航天器属于二阶非完整系统,不存在光滑反馈控制律,且飞轮作用下的保守型欠驱动系统是不可控的,同时,由于角动量守恒的约束,航天器姿态可行区域受限。基于此,应用微分几何的相关理论证明了降维后的欠驱动航天器姿态控制系统是小时间局部可控的。选择视线轴惯性空间定向为控制任务,分析了航天器姿态可行区域,为后文的控制律设计提供理论基础。针对任意安装的双飞轮欠驱动航天器视线轴惯性空间定向问题,建立旋转轴坐标系,选择视线轴坐标系相对于惯性系的相对姿态,建立运动学方程,应用Lyapunov直接法设计得到自旋控制律,使视线轴与惯性定向方向重合,航天器绕视线轴旋转,其他两轴姿态和角速度稳定在原点。考虑双飞轮沿主惯量轴正交安装的欠驱动航天器姿态稳定控制问题,应用动力学广义逆分别设计了三轴姿态稳定控制律和视线轴惯性空间定向控制律。首先,考虑系统角动量为零的情况,对欠驱动航天器姿态动力学进行简化,得到驱动轴角速度和三轴姿态为状态变量的降维姿态控制系统,应用动力学广义逆得到非线性控制律,实现航天器三轴姿态稳定;然后,考虑系统角动量不为零的情况,建立本体坐标系与目标坐标系间的误差动力学,得到驱动轴误差角速度和三轴误差姿态为状态变量的降维姿态控制系统,并设计得到非线性控制律,使视线轴与空间定向方向重合,误差姿态与角速度稳定在原点。当双飞轮任意安装时,研究欠驱动航天器视线轴空间定向问题,考虑未知干扰的影响,应用动力学广义逆和滑模控制方法,设计得到具有一定鲁棒性的视线轴惯性空间定向控制律。首先,根据能控性的分析结果,建立以三轴角速度和两轴姿态为状态变量的降维控制系统,应用动态尺度广义逆建立视线轴惯性空间定向控制律,并在欠驱动轴的控制中加入滑模控制思想,降低未知干扰的影响;然后,为进一步提高系统鲁棒性,应用齐次性理论和高阶滑模控制思想,建立未知干扰观测器,从而得到二阶滑模控制律,使滑模面及其导数在有限时间内收敛至原点。在欠驱动航天器视线轴惯性空间定向问题中,考虑干扰上界未知的情况,应用参数自适应方法得到滑模控制律。大多数二阶滑模参数自适应方法中,控制参数都是不断增大,直到满足稳定性要求,这种自适应方式可能造成控制参数过大,影响执行机构的响应能力以及控制系统稳态性能。针对这一问题,采用Lyapunov函数作为评价标准,首先通过增大控制参数将Lyapunov函数控制在一个较小值,然后通过设置参数最小值的方式,使控制参数不断减小,从而接近理想值。为使姿态控制系统在具有鲁棒性的同时,具有一定的最优性,应用逆最优控制思想,设计得到两种逆最优稳定控制律。第一种控制律的控制目标为平衡控制能量和状态收敛速度,该控制律形式简单,但是需要知道控制输入信息;第二种控制律在第一种控制律的基础上进行优化,在有无原控制输入信息的情况下都能保证系统的最优性和对未知干扰的鲁棒性,同时,两种逆最优稳定控制律都使系统具有一定的扇形稳定裕度。