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本义研究了一类特殊的富足半群以及wpp和山wrpp半群上的自然偏序。全义分为三章，每章可以看作独立的论文。
第一章，我们主要研究一类具有乘适当断面无交并的富足半群。在探讨了此类半群的若干性质之后，我们证明了它的结构定理：即为乘适当断面无交并的富足半群当且仅当它同构于一个矩形带和一个适当半群的直积。
第二章的主要工作是研究wpp半群上的一种自然偏序，它正是推广了Lawson[Proc.Edinburgh Math.Soc.，30（1987），169-186]所讨论的富足半群上的自然偏序。我们在给出了这种偏序的若干性质和刻画后，明确了它关于半群乘法的相容性问题。
在第三章，我们研究了wrpp半群上的Lawson偏序≤we。主要探讨了≤we的性质，同时并解决了≤we关于乘法的左（右）相容性问题。这些结果推广了Lawson和郭-罗关于富足半群上的相关结论，以及郭-岑和刘-郭分别在rpp半群租wpp半群上的讨论。