【摘 要】
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Reeb图是由德国数学家George Reeb在1946年定义的一种拓扑结构.给定一个拓扑空间和一个实值函数,通过将等值面上的每个连通分支收缩成点,可以得到该函数的Reeb图.如今,Reeb图广泛的应用于计算机图形学、形状分析与应用、3D网络模型检索等不同领域.近年来,关于Reeb图的研究主要集中在提取Reeb图的高效算法上,而对Reeb图的基本性质的研究将有助于我们更好的改进算法和应用Reeb图
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Reeb图是由德国数学家George Reeb在1946年定义的一种拓扑结构.给定一个拓扑空间和一个实值函数，通过将等值面上的每个连通分支收缩成点，可以得到该函数的Reeb图.如今，Reeb图广泛的应用于计算机图形学、形状分析与应用、3D网络模型检索等不同领域.近年来，关于Reeb图的研究主要集中在提取Reeb图的高效算法上，而对Reeb图的基本性质的研究将有助于我们更好的改进算法和应用Reeb图.本文主要研究二维流形上简单Morse函数的Reeb图，得到了如下结果：如果一个最大度不超过3的有限图满足一种好的定向，则存在一个闭曲面和一个简单Morse函数，使得该函数的Reeb图同胚于这个有限图;对于最大度不超过3的有限图，我们给出了一种在有限步骤内利用邻接矩阵判定该图是否具有好的定向的方法.
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