【摘 要】
：
本文考虑非齐次不可压Boussinesq方程组的如下初边值问题. pt+div(pu)=0, (x,t)∈Ω×(0,T),divu=0, (x,t)∈Ω×(0,T),(pu)t+div(pu u)-div(2μdu)+▽p=pf+fθ, (x,t)∈
论文部分内容阅读
本文考虑非齐次不可压Boussinesq方程组的如下初边值问题.
pt+div(pu)=0, (x,t)∈Ω×(0,T),divu=0, (x,t)∈Ω×(0,T),(pu)t+div(pu u)-div(2μdu)+▽p=pf+fθ, (x,t)∈Ω×[0,T),(Cv(аt(pθ)+div(puθ))-div(k▽θ)=2μ｜du｜2, (x,t)∈Ω×(0,T),p｜t=0=p0, pu｜t=0=p0u0, pθ｜t=0=p0θ0 x∈Ω,u｜аΩ=0,▽θ·n｜аΩ=0 (x,t)∈аΩ×(0,T).
(*)
其中ΩR3为边界光滑的有界开区域,未知向量函数u=u(x,t)表示流体速度,未知函数p=p(x,t),p=p(x,t),θ=θ(x,t)分别表示密度,压力与温度函数,f=f(x,t)为已知外力向量函数,p0u0=p0u0(x),P0=p0(x)分别表示初始动量与初始密度,系数μ:=μ(p,θ),k:=k(p,θ),Cv:=Cv(p,θ)分别为流体粘性系数,热传导系数和比热容.它们都是关于密度p和温度θ的正的函数.
本文主要研究问题(*)强解的局部存在唯一性,内容分为如下两部分：
1.考虑(*)的一个线性问题,证明了线性问题强解的存在唯一性,并得到了强解的一致估计,且这些估计不依赖于初始密度p0的下界.
2.在线性问题强解的存在唯一性和一致估计的基础上,根据经典的迭代讨论,从而证明了问题(*)强解的局部存在唯一性.
其他文献
信息技术是一门对学习资源进行设计、开发、利用、管理和评价的实践性学科.随着我国信息技术的不断发展和电子计算机的普及,加强高中信息技术教育变得越来越重要.新课改的实
随着人类社会的不断进步，科学技术的不断发展，生产和生活的控制和管理问题的规模越来越大.控制系统的结构也越来越复杂，出现了各种结构的大系统.由于大系统具有结构特殊的关联项
大部分的实际工业系统（如电力系统、通信系统等）都不可避免地存在时滞和不确定现象.同时，非线性广义系统广泛出现在工程应用中，例如:飓风的预报、受限机器人等，因此，致力于非线性不
非结构化网格被广泛地应用到许多科学和工程的数值计算过程中．Delaunay三角形化方法是生成非结构化网格的重要方法之一．这种方法生成的三角形网格具有以下特点：(1)所形成的三角
泛函微分方程初值与边值问题起源于各种不同自然科学领域，如传染病学，核物理学，控制论等[13]．现实中很多的现象可以用泛函微分方程来刻画，所以泛函方程的研究具有重要的理论意义和
对于完全二阶柯西问题,研究问题的正则性和解的存在性与唯一性有着非常重要的意义.现实生活中,各种波动方程，梁方程,黏弹性、强阻尼方程等为完全二阶方程提供了丰富的背景。一
图的连通性是图论非常重要的概念之一，图的许多性质和图的连通性有着密切的关系。在图论的研究方法中，我们常常运用一些图的特性的运算，用一些简单的连通图构造出复杂的连通图满
信息技术迅速发展,影响着社会的方方面面,作为信息技术分支之一的多媒体技术在教育教学中的应用也越来越广泛,多媒体技术本身所具有的声光像等特点,能够在很大程度上弥补传统
生态位构建是指有机体通过选择、活动和新陈代谢,部分的毁灭和创造自身生态位、改变环境,进而改变其环境中非生物与生物的自然选择源的能力,其主要机制是有机体与环境在进化