在很多工程应用领域里,人们常常遇到热传导方程的逆时问题,即由某一时刻的温度场去确定该时刻以前的温度分布.由于这类问题通常是不适定的,因此求解此问题需要利用各种正则化方法.处理该类问题的经典方法是把原问题转化为求解第一类积分方程的问题,再利用正则化方法求解.众所周知,正则化方法中的难点之一是正则化参数的选取.由于正向热传导问题温度场随时间是指数衰减的,因此逆向热传导问题中对正则化参数的选取的要求更为严格.该论文研究一维空间的具有第三类边界条件的热传导方程(公式略)的逆时问题数值求解.该文分别研究了两类问题:一是由某一时刻的温度u(x,T)来求出初始温度g(x),将求解第一类积分方程的最小模解的方法用于确定正则化参数,并据此对逆时热传导问题进行了数值试验,取得了令人满意的数值结果.我们的数值结果表明,借助于正则化参数的适当选取,即使初始温度场的振荡性较强或光滑性较弱,也能获得相对而言比较好的重建结果.另一类是由某一时刻的温度u(x,T)来求出初始温度u(x,t<,0>),t<,0>∈(0,T),利用对数凸性估计建立解的条件稳定性,在g(x)的先验条件下给出正则化参数的选取标准及正则化解的收敛速度.该文的结构如下.第一章介绍了数学物理反问题的背景.第二章通过特征函数和特征值构造积分算子方程Ag(x)=u(x,T),并且说明该方程是不适定的.第三章利用Tikhonov正则化方法求解积分方程,并讨论正则化参数的选取问题.第四章是数值实验,三个不同的例子验证了提出的方法的数值有效性.