近年来,越来越多研究者开始关注递归神经网络的动态特性以及它们在许多领域中的成功应用,如模式识别,联想记忆和组合优化.根据基本变量是神经元状态(神经元外部状态)还是局部域状态(神经元内部状态)的不同,神经网络可以分为静态神经网络和局部域神经网络.而后向繁殖的递归神经网络就是静态神经网络.本文主要讨论了这类递归神经网络的动力学性质,特别是全局稳定性和鲁棒稳定性.其内容包括了对后向递归繁殖神经网络的全局鲁棒指数稳定性分析,并讨论了带有时滞的递归神经网络的全局鲁棒渐近稳定性和全局鲁棒指数稳定性,以及对扩展后的递归神经网络的全局指数稳定性和全局鲁棒指数稳定性的分析.本篇论文由四章构成.第一章,主要介绍了神经网络研究的背景,意义及进展情况,并简单介绍了本文的主要工作和要用到的一些符号和基本理论.第二章,先引入了一些关于对Hopfiled模型和后向递归繁殖网络模型的一些初步比较,又运用线性矩阵不等式的方法找出一个李雅普诺夫方程,来证明了后向递归繁殖神经网络的全局指数稳定性,并在此结果的基础上,引入参数变换区间并进行矩阵变换,同样地,利用矩阵不等式方法得出系统是全局鲁棒指数稳定的.第三章,对第二章所讨论的后向繁殖的递归神经网络引入时滞,运用不同的线性矩阵不等式和李雅普诺夫泛函相结合的方法分别讨论这种带有时滞的递归神经网络的全局鲁棒渐近稳定性和全局鲁棒指数稳定性.第四章,综合了第二章和第三章模型的特点,给出了一个扩展的递归神经网络模型,并用矩阵测度和李雅普诺夫泛函以及时滞微分不等式相结合的方法讨论了它的全局指数稳定性,还运用了线性矩阵不等式和李雅普诺夫泛函来证明它的全局鲁棒指数稳定性.