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半群的代数理论是一门重要的代数学分支，本文将序半群和Γ-半群的若干研究成果推广到序Γ-半群.2006年，NioviKehayopulu研究了序半群中的理想和格林关系，在此研究基础上，本文通过主理想、可除关系给出了J-平凡序Γ-半群、幂零序Γ-半群和△-序Γ-半群的概念及其相关性质.Niovi Kehayopulu和Michael Tsingelis在2005年研究了诺特尔和阿丁序半群胚，本文利用理想(升)降链条件、极大(小)理想及黎斯商序Γ-半群刻画了诺特尔和阿丁序Γ-半群.另外，本文根据文献[15-19]给出了右强素序Γ-半群的概念及其刻画.最后，根据Niovi Kehayopulu在2008年研究的具有P-性质的序半群，本文将其推广为具有P-性质的序Γ-半群，并给出这种序Γ-半群的若干刻画和性质. 本文研究了几类序Γ半群，共分五节，各节主要内容如下：第一节主要给出本文将用到的基本概念和符号．第二节定义了J-平凡序Γ半群，证明了每个幂零序Γ半群是J-平凡的．对关于可除序作成链的幂零序Γ-半群，证明其完全同余是Rees同余，并且这类序Γ半群也是△序Γ半群．还证明了△序Γ半群的同态象仍是△序Γ半群．最后证明了，若M为幂零序Γ半群，则M的理想关于包含关系作成链的充要条件是M关于可除序作成链．第三节给出了诺特尔序Γ半群和阿丁序Γ半群的刻画及其相关性质．第四节研究了右强素序Γ半群．第五节主要研究具有P性质的序Γ半群．