本文的半环(S，+，·)指的是用类似于环中乘法对加法的分配律联系着的两个半群(S，+)，(S，·).在本文中，主要应用半群代数理论中的方法和结论对半环展开研究.类似于半群中的带，M.K.Sen等给出了带半环的定义，得到了与半群中的带平行的一些结构.然而，他们之间还是有很多差异.本文给出了他们之间的一个差异，即证明了带半环常为正则带半环.接着主要研究了纯整环并半环的半群结构，同时给出了一些特殊的纯整环并半环的刻画.为了刻划纯整环并半环上的同余，又定义了纯整环并半环上的同余对，证明了纯整环并半环上的每一个同余都被其上的同余对所唯一确定.然后，给出了一个半环和一个幂等元半环的次直积的刻画以及正规纯整半环的拟织积结构.最后，类似于正则半群中的同余的讨论方法，主要考虑环并半环上的同余，给出了环并半环上的一些特殊同余的刻画.