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本文主要研究了几类特殊半群的结构和性质，确定了一个完全单半群能表示成其三个(或四个)真正规子集并的充要条件是它的结构群以Z2×Z2(或Z3×Z3)为同态像，将群中的相应结果推广到完全单半群之上.给出了双单Z链逆半群的结构刻画以及半环上的华定理.全文共分为四章.
首先给出半群的一些基本概念，介绍了同余，直极限，逆极限以及半环的相关定义和性质.然后利用完全单半群的结构定理和正规子集的性质研究能表示成真正规子集并的完全单半群.再从双单ω逆半群出发，研究了双单Z链逆半群的结构.最后讨论了半环上的华定理.