【摘 要】
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随机比较理论经常应用于不确定性现象间的比较,广泛应用于应用概率、生存分析、精算学以及可靠性理论等领域.本文将考虑由n个独立同分布元件构成的n中取(n-m+1)系统的剩余寿
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随机比较理论经常应用于不确定性现象间的比较,广泛应用于应用概率、生存分析、精算学以及可靠性理论等领域.本文将考虑由n个独立同分布元件构成的n中取(n-m+1)系统的剩余寿命和休止时间的随机比较. 首先，我们研究了由n个独立同分布元件构成的n中取(n-m+1)系统在多监控下的剩余寿命的随机比较.一方面,考察了由一组独立同分布元件构成的不同结构的n中取(n-m+1)系统的剩余寿命在似然比序意义下的随机比较;另一方面,考察了由两组独立同分布元件构成的不同结构的两个n中取(n-m+1)系统,我们证明了若其中两组元件之间存在失效率序时,这两个系统的剩余寿命之间存在相应的普通随机序关系. 其次，我们考虑了由一组独立同分布元件构成的不同结构的n中取(n-m+1)系统在双监控下的休止时间的随机比较问题,以及进一步推广到多监控下的随机比较,主要研究了该系统的休止时间和平均休止时间,得到了该休止时间的可靠度函数,基于可靠度函数建立了它的几个序性质.
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