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本文研究用Crank-Nicolson格式对时间t半离散化的Schr(o)dinger-BBM方程组和Kawahara方程解的长时间行为，证明了两类半离散化方程全局吸引子的正则性.首先证明半离散Schr(o)dinger-BBM方程组在H1×H1空间上生成一个离散无穷维动力系统，并且在H1×H1拥有一个全局吸引子A(Τ)，然后证明该全局吸引子A(Τ)是正则的，即A(Τ)∈H3/2-ε×H2是有界的并且是紧的.还证明了全局吸引子A(Τ)有一个有限分形维数.其次证明了半离散Kawahara方程在H5上有一个全局吸引子.全文共分为三个部分: 第一章，主要介绍Schr(o)dinger-BBM方程组和Kawahara方程的背景，无穷维动力系统的基本理论，创新之处及方法. 第二章，半离散Schr(o)dinger-BBM方程组的全局吸引子. 第三章，半离散5阶非线性Kawahara方程全局吸引子.