近代物理学和应用数学的发展要求分析和控制客观现象的数学能力向着富有全局性的高，精水平发展，从而使非线性分析成果不断积累，逐步形成了现代分析数学的一个重要的分支学科一非线性泛函分析．它在分析数学方面成为目前最热门的领域之一，其中有关奇异微分方程边值问题正解的存在性近年来得到了广泛的研究．本文利用锥理论，不动点理论，Krasnoselskii不动点定理等研究了几类微分方程组奇异边值问题解的情况，得到了一些新成果． 根据内容本文分为以下三章： 第一章利用一个特殊的泛函空间上的关于锥的Krasnoselskii-Guo拉伸压缩定理以及上下解方法，第二章利用算子L2u=u＂-2au＇+(a<2>+b<2>)u在周期边值条件下一个新的最大值原理和锥上的一个不动点定理研究了下列奇异二阶微分方程组正周期。第三章通过建立特殊的锥。