【摘 要】
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树模型近年来已引起物理学、概率论、信息论及金融数学界的广泛兴趣，树指标随机过程是近年来发展起来的概率论的研舫向之一。 而极限定理一直是国际概率论界研究的中心课题
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树模型近年来已引起物理学、概率论、信息论及金融数学界的广泛兴趣，树指标随机过程是近年来发展起来的概率论的研舫向之一。
而极限定理一直是国际概率论界研究的中心课题之一。本文通过构造适当的辅助非负上鞅及鞅差序列，将Doob鞅收敛定理和鞅差序列的收敛性定理应用于几乎处处收敛的研究。本文一共分为六章：
第一章为绪论，主要说咀杖研究的目的，意义和研究现状。
在第二章中，本文首先给出了树模型的定义及一类特殊非齐次树，并给出在其上的非齐次马尔可夫链的定义。
在第三章中，给出—类特殊非齐次树上的强偏差定理，在此基础上又推出关于状态及状态序组出现频率的强偏差定理。
在第四章中，研究了一类特殊非齐次树上任意m阶马氏信源的一类S-M定理，得到了任意m阶马氏信源与其随机条件熵之间的强偏差定理。
在第五章中，研究了一类特殊非齐次树上马氏链泛函的强偏差定理。
第六章是结论总结性的给出了本文的主要结果。
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