论文部分内容阅读
本文给出-个求解无约束优化问题的“对角二阶拟牛顿法”及其全局收敛性证明.该算法基于二阶拟牛顿方程，用-个对角矩阵逼近Hessian矩阵的逆，以确定搜索方向；再采用Armijo非精确线搜索或非单调线搜索确定步长。二阶拟牛顿方程比经典拟牛顿方程具有更高的逼近阶，其应用有助于提高新算法的计算效率；而以对角矩阵逼近Hessian矩阵的逆，则显著降低了每次迭代所需计算量和存储量，因而新算法适合于大规模稀疏问题的求解。
初步的数值试验结果是令人鼓舞的.与对角稀疏拟牛顿法，FR共轭梯度法，PRP共轭梯度法，HS共轭梯度法和GBB算法相比，对角二阶拟牛顿法有效地减少了迭代次数和所需CPU时间.看来该算法对大规模稀疏问题的求解确有其潜在优势，是一种很有发展前途的新算法。