切换系统是混杂系统中一类重要类型。系统的动态由有限子系统描述，同时有一个切换律，系统在运行过程中，由切换律判定在何时系统切换到哪个子系统。切换系统在工程应用中经常遇到，比如输电系统。连续动态与离散切换信号之间的作用使切换系统具有复杂的动态，为控制及相关领域提出了不少具有挑战性的课题。同时，切换系统的研究又为一般混杂系统的研究提出思路、方法和理论上的借鉴。因此，切换系统的研究具有十分重要的科学价值和应用意义。而切换系统的最优控制是切换系统研究中的一个最基本也是最富有挑战性的问题之一。 本文的借助嵌入系统，利用经典的最优控制理论，研究了含有多个(m个)子系统的切换系统的最优控制问题。首先，构造含有m个子系统的切换系统所对应的嵌入系统；随后证明了切换系统的轨道空间在嵌入系统的轨道空间中稠密，建立切换系统和嵌入系统之间的联系；然后研究嵌入系统最优轨道存在的充分条件(定理2)和嵌入系统最优轨道所满足的必要条件；当嵌入系统的最优轨道是bang-bang-type时，它也是切换系统的最优轨道，文中给出嵌入系统的最优轨道是bang-bang-type的一种判定(定理3)；最后讨论了子系统的存在区间，该存在区间对于系统的切换有一定的帮助。