压缩感知是近几年兴起的介于数学与信息学的一个新的研究领域，是对传统信息论的一次变革，并且在雷达探测，医学成像，图像处理，单像素照相机，天文学等领域实现了广泛的应用。压缩感知所解决的问题可以简单概括为，通过观测矩阵，取得一些测量值来重建原有的稀疏信号。并且研究人员在实际问题的基础上提出了压缩感知的理论模型:在一定的条件下（比如观测矩阵的RIP条件，原始信号的稀疏性），我们可以通过解决一个1范数最小问题以较高概率近似精确的恢复原始信号。　　压缩感知理论提出时间不长，还有很多方面值得深入研究，目前主要是针对重建稀疏信号的快速算法的研究。稀疏信号的快速重建算法是压缩感知理论的核心内容，对于整个理论有着非同一般的作用。　　本文主要介绍了压缩感知的基本概念以及恢复算法的理论框架，然后以正交匹配追踪(OMP)算法为代表，深入学习并分析了重构信号所需的背景条件。给出了MP算法，OMP算法，MOMP算法以及几种经典的贪婪算法，并给出了部分算法的算法分析，数据实现以及实现结果。