主要研究了具有不连续系数的三阶奇摄动边值问题.首先研究了具有不连续系数的三阶拟线性奇摄动边值问题(此处公式省略)　　式中式B,D是给定的常数，（此处公式省略）　　而函数f1,f2,g1,g2在相应的区域上均是充分光滑的，同时f1(c,y(c))≠f2(c,y(c))，g1(c,y(c))=g2(c,y(c)).首先，利用Schauder不动点定理，建立一般问题的上下解定理.其次，利用边界函数法，构造出形式渐近解，并基于已确立的上下解定理，证明解的存在性和一致有效性.　　再者，研究了具有界面条件和不连续系数的三阶半线性奇摄动边值问题（此处公式省略）　　式中式b,d是给定的常数，（此处公式省略）　　而函数/i,/2,gi,g2在相应的区域上均是充分光滑的，且f1(c,y(c))≠f2(c,y(c)),g1(c,y(c))=g2(c,y(c)).利用边界层函数构造出原问题的形式渐近解，再基于缝接法证明解的存在性和一致有效性.　　本文主要分为三个部分.第一部分预备知识，主要介绍奇摄动理论发展的历程及应用方向.第二部分主要基于上下解定理研究了具有不连续系数的三阶拟线性奇摄动边值问题.第三部分主要基于缝接法研究了一类带有界面条件和不连续系数的的半线性边值问题.