【摘 要】
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该文在分析、吸收国内外该方面成果的基础上,重点研究了只有初始状态受干扰的非线性动力系统临界情形的稳定性问题及经常作用干扰下非线性动力系统的稳定性问题.论文工作如下
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该文在分析、吸收国内外该方面成果的基础上,重点研究了只有初始状态受干扰的非线性动力系统临界情形的稳定性问题及经常作用干扰下非线性动力系统的稳定性问题.论文工作如下:(1)提出了非保守力学系统的李亚普诺夫函数构造途径:定性分析的能量函数方法和可用于定量分析的系统分解方法,并给出了分别使用上述方法的充分性条件.(2)用文[34]的方法研究了一个力学模型的稳定性问题,该工作意义在于:第一,提出了被动稳定性的思想,即不需要外加能量而使运动物体渐近稳定下来的思想,这对于需要耗费昂贵燃料产生喷气力使太空飞行器稳定的作法是一个很诱人的替代方案;第二,提出了最优被动稳定性的思想,它能定量分析制约系统运动稳定性的影响因素.(3)对文献[16]中的结果作进一步探讨,得出三个定量,使得我们可以从更多方法入手分析系统在经常作用干扰下的稳定性问题,其结果是文[16]工作的进一步发展.
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