【摘 要】
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哈密顿系统在天体力学,等离子物理,航空航天以及生物工程等领域中都有十分重要的应用.本文主要利用变分法研究了一类带有概周期势的奇异二阶哈密顿系统的同宿解和异宿解的存在性与多重性.本文主要分为以下两章:第一章主要介绍了奇异二阶哈密顿系统的研究意义,研究现状以及本文的主要结论,并给出了一些相关预备知识.第二章主要研究了带有概周期势的奇异二阶哈密顿系统q+a（t）W’（q）=0的同宿解与异宿解的存在性与多
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哈密顿系统在天体力学,等离子物理,航空航天以及生物工程等领域中都有十分重要的应用.本文主要利用变分法研究了一类带有概周期势的奇异二阶哈密顿系统的同宿解和异宿解的存在性与多重性.本文主要分为以下两章:第一章主要介绍了奇异二阶哈密顿系统的研究意义,研究现状以及本文的主要结论,并给出了一些相关预备知识.第二章主要研究了带有概周期势的奇异二阶哈密顿系统q+a（t）W’（q）=0的同宿解与异宿解的存在性与多重性,其中a（t）为连续概周期函数,W（q）满足强力势条件.本文运用作用泛函的极小化理论,通过对q（t）轨道的运行方向分类研究,得到了奇异二阶哈密顿系统的同宿解和异宿解的存在性与多重性.
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