2-几乎交错链环的非平凡性和非分离性

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链环投影图的性质直接反映出了链环的拓扑性质.Bankwitz在1930年给出了纽结的交错投影图所对应的纽结是非平凡的一个充分条件:如果交错的纽结图D没有无效交叉点,那么D对应的纽结L是非平凡的.Menasco在1984年给出了链环的交错投影图所对应的链环是不可分离的一个充分条件:如果链环图D是连通且交错的,那么D对应的链环L是不可分离的.2000年Mikami给出了几乎交错链环的投影图对应的链环是非平凡且不可分离的一个充分条件:如果连通不可约的几乎交错链环图D的对偶图G(D)没有d-圆,那么D对应的链环L是非平凡且不可分离的.本文通过对链环的投影图的对偶图的研究,得到了2-几乎交错链环图所对应的链环是非平凡且不可分离的一个充分条件:如果2-几乎交错链环图是连通的,不可约的,特殊的,素的且它的对偶图没有d-圆和2d-圆,那么其对应的链环是非平凡且不可分离的.
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