【摘 要】
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粗糙集理论是一种新的处理不确定性知识的数学工具,是由波兰科学家Pawlak在1982年首先提出的.目前已发展成为人工智能的一个重要研究方向,在数据挖掘(data mining)与知识发现
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粗糙集理论是一种新的处理不确定性知识的数学工具,是由波兰科学家Pawlak在1982年首先提出的.目前已发展成为人工智能的一个重要研究方向,在数据挖掘(data mining)与知识发现(KDD)中具有非常广泛的潜在应用背景,并已获得许多成功的应用.Pawlak最初提出的粗糙集理论是以等价关系为基础建立的,在后来粗糙集理论研究中,为了使该理论有更大的应用空间,研究者提出了各种推广的粗糙集模型.其中,Z.Bonikowski利用论域上的覆盖建立了广义覆盖粗糙集模型,在Z.Bonikowski定义的广义覆盖粗糙集模型中,上近似算子与下近似算子不满足对偶的性质,虽然William Zhu等证明了上、下近似算子是相互确定的,但是没有给出它们之间具体的数量关系.该文对Z.Bonikowski定义的上、下近似算子作了一些合理的修改,使得它们满足了对偶性质,同时在新的定义下讨论了上、下近似的性质和覆盖的约简,并用公理化的方法研究了它们.有一些实际问题是允许一定程度的分类误差的,为了解决这些问题,该文将基于覆盖的粗糙集模型作了相应的推广,提出了基于覆盖的程度粗糙集模型.另外,该文还建立了基于覆盖的模糊粗糙集模型,解决了利用论域上的一个覆盖近似描述论域上的模糊子集的问题.最后,把基于覆盖的粗糙集模型应用于不完备信息系统中,并利用该模型从不完备信息系统中提出了规则.
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