自从美国海军实验室的学者Pecora和CarroU在电子线路上首先实现混沌同步以来，混沌同步已经成为了非线性科学理论及应用中的重要组成部分，成为当前国际混沌理论研究和应用中的热点问题。国内外的学者们已经提出了很多有效的实现混沌同步的方法，如：主动一被动同步法、驱动一响应同步法、耦合同步法、外噪感应同步法、自适应同步控制法、反馈法等。其中的耦合同步法和反馈同步法应用范围很广，而且具有较好的同步效果和应用便利。对于耦合同步，本文在第三章讨论了线性耦合下离散系统的完全同步，我们以类帐篷映射为基础映射，采用简单的线性耦合的方式，讨论其复杂的混沌同步行为，采用坐标分解的方法，将同步方向分解为横向和纵向，从同步的横向稳定性理论出发，求出了具体的同步分岔值与耦合参数之间的关系式，并给出了结论的数值验证。在反馈同步方面，目前较多的文献针对线性反馈，方法多采用数值模拟的方法。本文在第四章讨论了非线性反馈同步控制，对于确定的非线性动力系统(Duffing系统、Chuas系统、CHEN系统)，设计了具体的非线性反馈控制器，以此使所给动力系统的信号能和外输入信号同步，在此基础上实现混沌系统的自同步和异结构同步。采用Lyapunov函数判别微分方程的稳定性方法，从理论上论证了设计的合理性和有效性，数值模拟也验证达到了很好的同步效果。