新发传染病（Emerging Infectious Diseases），是指严重影响社会稳定，对人类健康构成重大威胁，需要对其采取紧急处理的疾病，包括鼠疫、非典、埃博拉等。每年都会有成千上万的人死于各种新发传染病，因此研究传染病的传播特点并寻求有效的控制措施显得尤为重要，而数学模型是研究传染病的有效工具。本文以埃博拉和中东综合征为例做了以下研究：　　第一章主要介绍了两种新发传染病（埃博拉、中东综合征）的研究背景和意义，国内外研究现状以及本文的工作。　　第二章主要介绍了埃博拉在利比里亚的传播情况，根据疾病的实际传播情况和世界卫生组织（WHO）公布的数据，我们研究了不同的传播路径对疾病传播的影响并且求出了在缺乏有效的控制措施的情况下疾病的基本再生数R0=2.012。通过不确定性和敏感性分析发现疑似病例和高度疑似病例的传染率系数和基本再生数有高度的相关性。另外，通过研究控制措施（隔离和安全掩埋）对埃博拉疫情的影响，我们发现同时采取多种控制措施会使基本再生数小于1，这样利比里亚的埃博拉疫情会得到很好地控制。　　第三章主要介绍了中东综合征在韩国的传播情况，根据世界卫生组织公布的病人详细数据和疫情在韩国传播的实际情况，建立了两个动力学模型来分别模拟疾病从2015年5月20到6月8号和从6月9号到7月10号的传播过程，在没有有效的控制措施情况下疾病的基本再生数R0高达4.422。通过数值模拟分析出疾病迅速爆发的原因是民众缺乏自我保护意识和当时韩国没有针对性的控制措施。通过偏相关分析，参数β1、γ和R0有很强的相关性，也就是说无症状染病者的比例和感染性对疾病的传播有很强的影响。通过敏感性分析，得出提高易感者的自我保护意识和迅速隔离密切接触者是控制疾病的有效措施。