传染病的传播是典型的突发公共卫生事件,也是人类在21世纪面临的重大公共安全问题之一.对疾病流行规律的定量分析研究是防治工作的重点,建立传染病动力学模型已成为分析和控制疾病传播的重要手段.利用微分方程建立能反映传染病动力学特性的数学模型,能更好地从疾病的传播机理方面反映流行规律,使人们更容易了解流行过程中的一些全局性态.这其中很多问题都可以归结为传染病动力学模型周期解的研究.因此,研究描述传染病流行过程的微分方程周期解具有重要的现实意义.本篇学位论文讨论几类含有时滞或脉冲效应的传染病模型,主要利用脉冲微分方程比较定理和Floquet乘子理论等方法,得到几类系统无病周期解的存在性以及全局渐近稳定性和全局吸引的充分条件,并且针对每章的结果给出一些例子说明该结果的可行性.全文结构如下：第一章为绪论,简要介绍研究传染病的意义和背景、两类基本的传染病动力学模型和传染病动力学的发展历史以及研究现状,提出了本文要讨论的一些问题,并给出必要的预备知识.第二章,通过模型改进,建立一类具有两种病毒的脉冲时滞传染病SEIR模型,利用脉冲微分方程比较定理等研究手段,得到系统无病周期解全局吸引的充分条件；通过构造Liapunov函数,证明系统的持久性.第三章,主要研究一类具有阶段结构和Logistic死亡率的脉冲免疫SIR传染病模型,在脉冲免疫接种条件下,利用频闪映射的离散动力系统理论,得到了系统的无病周期解.运用Floquet乘子理论和脉冲微分方程比较定理证明系统无病周期解的存在性和全局渐近稳定性.第四章,基于昆虫病毒防治害虫的策略和种群分类,建立一类更有现实意义的具有阶段结构和脉冲控制的时滞生物防治害虫模型,利用脉冲微分方程的Floquet乘子理论及比较定理,证明该模型害虫灭绝T周期解是全局吸引的,为害虫防治提供可靠的理论依据.第五章,作为本论文的结束语,对本论文进行了小结并提出了几个值得进一步研究的问题.