本文考虑的是在风险中性测度下，回望期权的定价问题。整个框架是在black-scholes方程下进行讨论的。因为回望期权属于强路径依赖期权，所以必须对其基础资产的路径进行模拟。本文采用2种不同的方法对原生资产的路径进行模拟，然后分别采用2种不同的方差减小技术以提高模拟算法的精度，最后对这两种思路下回望期权的定价结果进行比较，并找出这两种方法效率不同的原因并进行相应的讨论。　　 本文的段落安排如下：第一章前言部分主要大体的介绍了一下蒙特卡洛方法的基本原理和思想，以及布朗运动等基本概念，为后面的深入讨论奠定了一些基础，熟悉蒙特卡洛方法、期权定价理论和随机过程的读者可以直接跳过该章内容。　　 第二章在蒙特卡洛方法的框架下，介绍了一种股票路径模拟方法和一种方差减小方法，其中第一节介绍了在一维条件下股票路径的简单生成法，此中方法虽然简单，但效果很不错，尤其是其生成的股价在指定点上的分布完全与真实分布吻合，而且简单路径生成法要比一般的欧拉格式模拟股价的效果好的多，没有截断误差，而其也不比欧拉格式复杂。第二节减少了一种非常实用的方差减小方法：对偶方法。在方差减小法中作用范围最广的并不是对偶法，而是控制变量法，但是在本文的回望期权模型中，起初也尝试了用控制变量法来试图减少方差，但在控制变量的选取上，并为找到效果很好的控制量，这与回望期权的强路径有关，感兴趣的读者可以自己试着去寻找效果较好的控制变量。对偶方法原理简单易懂，且在本文中效果非常不错。　　 在第三章中继续尝试其他的方法，这里选择了布朗桥法来生成股价的路径。布朗桥法与简单路径生成法相比优点在于其可以按时间的任意顺序来生成股价的路径，而不想简单路径生成法必须按时间先后顺序来生成股价路径，但缺点是布朗桥法确实相较简单路径生成法复杂一些，而且在统计学上也没有任何特殊的性质。事实上由于布朗桥法可以按任意顺序生成股价路径这一特点，使其可以与多种方差、截断误差减小方法相配合使用，在本章中就运用布朗桥法与分层抽样法相结合，得到最终期权的价格。但在下面第四章的2种方法的对比中，将看到复杂的方法并不一定就是最有效的方法。　　 本文的最后一章，在具体的参数假设下对前2章提到的2种方法进行了对比，从结果中可以看出简单路径生成法与对偶方法的组合效果最好，该组合算法简单且方差减小的效果也是最明显的。反观布朗桥与分层抽样的组合，虽然在方差减小上效果也比较明显，但也前种方案比较，不仅计算量多，而且方差减小的效果也不及对偶法好。我认为原因在于本例中描述股价的SDE的形式非常适合对偶方法，所以对偶方法会效果更好。　　 除了本文介绍的几种路径生成法与方差减小法外，还有很多其他的方法，如principal component法来生成股价路径，而方差减小方法就更多了，有兴趣的读者可以参考[7]。在本文讨论的这些方法都可以相互自由组合，没有任何套路，从理论上每种方法都有各自的特点所以在每个具体的例子中采用何种方法的组合是需要根据具体问题具体分析。由于本人的能力有限，在此只在特定的一维原生资产的情况下讨论了非常有限的几种方法，感兴趣的读者自己继续研究下去，如本文有什么错误与不足之处也请各位批评指教。